Визначення допустимої питомої поверхневої потужності нагрівача
Потужність, що виділяється з одиниці поверхні нагрівача, визначає його температуру, а отже, працездатність даного нагрівача в обраних проектом умовах. Тому питома поверхнева потужність W є найважливішою розрахунковою величиною при проектуванні нагрівальних елементів.
Зазвичай поверхневу потужність розраховується нагрівача порівнюють з поверхневою потужністю ідеального нагрівачі Wід. Під ідеальним мається на увазі такий нагрівач, який утворює з завантаженням дві суцільні паралельні нескінченні площини за умови, що футерування в теплообміні не бере, а передача тепла відбувається за рахунок випромінювання.
Для такого нагрівача рівняння теплопередачі:
де С0 - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла;
εпр - наведений коефіцієнт чорноти системи нагрівач-завантаження;
Тн - температура нагрівача;
Тз - температура завантаження.
Приведений коефіцієнт чорноти в даному випадку:
де εз - коефіцієнт чорноти матеріалу завантаження;
εн - коефіцієнт чорноти матеріалу нагрівача.
Для того, щоб розрахувати Wід при відомій температурі завантаження печі, необхідно задатися температурою нагрівача. Зазвичай Тн беруть на 50-100 градусів вище температури Т з. Ступеня чорноти різних матеріалів, використовуваних для виготовлення нагрівачів, тиглів, човників і т. Д. Наведені в табл. 2.8.
Для спрощення інженерних розрахунків в [5, 6, 9] наведені номограми залежності Wід = f (Тізд. Тн) для випадку εізд = εн = 0,8.
Реальний нагрівач, на відміну від ідеального, випромінює на виріб не всієї своєї поверхнею: частина променів потрапляє на сусідні нагрівачі і футеровку. Можна прийняти, що реальний нагрівач випромінює на виріб тепло не повною своєю поверхнею Fн. а тільки деякої умовної ефективної поверхнею. Тоді допустима поверхнева потужність реального нагрівача Wд буде відрізнятися від поверхневої потужності ідеального нагрівача:
де αеф - коефіцієнт ефективності випромінювання даної системи нагрівача;
αг - коефіцієнт кроку;
αс - коефіцієнт, що враховує залежність W від наведеного коефіцієнта випромінювання спр;
αр - коефіцієнт, що враховує вплив розмірів садки.
Коефіцієнт εеф характеризує ефективність випромінювання системи нагрівачів при мінімально допустимих (по конструкційним міркувань) відносних виткових відстаней, т. Е. Для найбільш щільно розміщених нагрівачів. Значення коефіцієнта αеф для різних систем нагрівачів наведені в табл. 2.9.
Коефіцієнт чорноти деяких матеріалів
Коефіцієнт кроку αг враховує залежність питомої поверхневої потужності від відносних виткових відстаней,, для даної системи нагрівача. На рис. 2.4-2.6 наведені графіки для знаходження αг для різних систем нагрівачів. Для системи паралельно розташованих стрижнів і для виробів всередині спірального нагрівача використовують графік 2.5 як для дротового зиґзаґоподібного нагрівача.
Всі інші геометричні співвідношення мало впливають на питому поверхневу потужність, тому при розрахунку нагрівача їх не враховують.
Мал. 2.4. Значення αг для дротяного
спірального нагрівача
Мал. 2.5. Значення αг для дротяного
зиґзаґоподібного нагрівача
Мал. 2.6. Значення εг для стрічкового
зиґзаґоподібного нагрівача
Коефіцієнт αс враховує залежність питомої поверхневої потужності від наведеного коефіцієнта випромінювання спр. Для системи, коли завантаження знаходиться всередині замкнутої поверхні, що випромінює:
де Fз - площа поверхні завантаження, звернена до нагрівача;
Fст - площа поверхні стін камери печі, зайнята нагрівачами.
Залежність αс від спр показана на рис. 2.7.
Коефіцієнт αр враховує вплив розмірів завантаження на величину питомої поверхневої потужності. Значення цього коефіцієнта визначають як функцію відносини (рис. 1.2.8). Коли> 0,8, поправку на розмір завантаження не вносять (т. Е. Αр = 1). при <0,3 определение удельной поверхностной мощности приводит к завышению температуры нагревателя. В этом случае принимают Тз » Тп и поправку на αр и αс не берут.
Мал. 2.8. Залежність αр від
Для нагрівачів, виготовлених з дисилицида молібдену, існує залежність Wд від температури печі, якою можна скористатися, минаючи визначення спр. αеф. αг. αс. αр (рис. 2.9).
Після завершення розрахунків ми знаємо гранично допустиму питому поверхневу потужність Wд. яку може забезпечити обрана нами конструкція нагрівальних елементів. Ця потужність випромінюється з реальної поверхні нагрівача Fн і пов'язана з його геометричними і електричними параметрами.
Розрахунок розмірів нагрівачів
При розрахунку нагрівальних елементів ЕПС, що працюють при температурі вище 600 0 С, виходять з ряду передумов:
- вся забирається електропіччю з мережі потужність Nц виділяється в її нагрівальних елементах у вигляді тепла, при цьому напругу живлення U постійно:
- нагрівач має незмінну довжину l і постійний перетин S. питомий електричний опір r при роботі печі в заданому температурному режимі незмінно, тоді його опір:
- виділена на нагрівачі енергія передається виробам і кладці печі випромінюванням з поверхні нагрівача Fн. Питома поверхнева потужність нагрівача:
Для визначення розмірів нагрівача необхідно знайти співвідношення між його геометричними і електричними параметрами. Для нагрівача круглого перетину (дріт, стрижень і т. П.) Діаметром d ці співвідношення описуються рівняннями:
де М - маса нагрівача;
rн - щільність матеріалу нагрівача.
Якщо нагрівач виготовлений зі стрічки прямокутного перетину зі сторонами a і в. так що в = а · m. тоді
Використовуючи в рівняннях (2.8), (2.9), (2.11), (2.12) в якості W допустиму питому поверхневу потужність, знаходимо граничні мінімальні значення масивності нагрівача.
Після того як з рівнянь (2.8) або (2.11) знайдені d або а. необхідно підібрати дріт або стрічку з наявного сортаменту матеріалів. Для цього слід взяти найближчі великі розміри. Далі необхідно повторити розрахунки питомої поверхневої потужності з урахуванням конкретних обраних геометричних параметрів нагрівачів.
Розрахунок геометричних розмірів нагрівальних елементів можна використовувати для порівняння економічної доцільності застосування тієї чи іншої системи нагрівачів. Наприклад, можна порівняти капітальні витрати на матеріал, прорахувавши кілька варіантів систем нагрівачів; можна порівняти ефективність різних електричних схем включення нагрівачів, варіюючи напругою і опором окремих фаз; можна вибрати оптимальне розміщення нагрівачів в робочій зоні печі, знайшовши оптимальне співвідношення довжини і перетину нагрівача; можна підібрати електричні параметри для досягнення заданої товщини нагрівача (заданого терміну його служби) і т. д.
Мал. 2.9. Залежність допустимої питомої поверхневої
потужності нагрівачів з ДМ від температури печі:
1 - при безперервному регулюванні; 2 - при релейному регулюванні
Визначення орієнтовного терміну служби нагрівачів
В процесі експлуатації нагрівачі «старіють», т. Е. Змінюють свої електричні параметри, що в кінцевому підсумку призводить до необхідності їх заміни. Наприклад, у нагрівачів з хромонікелевих сплавів під час їх роботи в окислювальному атмосфері збільшується товщина окисленого шару і зменшується площа токопроводящего перетину. Якщо прийняти швидкість окислення vок постійної в часі, тоді для круглого нагрівача
де n - відношення площі перетину окисленого шару до первісної площі перетину нагрівача;
t - час роботи нагрівача.
Для стрічки прямокутного перетину:
Швидкість окислення vок для деяких сплавів наведено на рис. 2.10.
Рекомендується орієнтовний термін служби нагрівача приймати рівним часу його роботи, протягом якого перетин нагрівача окислиться на 20% від початкової площі, т. Е. Коли n в рівняннях (2.14) і (2.15) досягне 0,2. Виходячи з цієї умови термін служби нагрівача tс. буде дорівнює:
- для нагрівача круглого перетину:
- для стрічкового нагрівача:
Мал. 2.10. Залежність швидкості окислення
від температури нагрівача для різних сплавів:
1 - Х15Н60; 2 - Х25Н20; 3 - Х15Н60-Н; 4 - Х20Н80ТЗА;
5 - Х20Н80Т; 6 - Х20Н80; 7 - Х20Н80-Н
Термін служби нагрівачів з железохромалюмініевих сплавів визначається зменшенням концентрації алюмінію в їх складі. Граничним станом сплаву є момент, коли концентрація алюмінію впаде до 1%. Для визначення tс цих нагрівачів використовують рівняння:
де tс1 - термін служби нагрівача діаметром 1 мм.
Для нагрівачів прямокутного перетину під d увазі еквівалентний діаметр d е. рівний:
де - площа поперечного перерізу нагрівача; - периметр поперечного перерізу нагрівача.
На рис. 2.11 наведені значення tс1 для ряду железохромоалюмініевих сплавів.
Термін служби нагрівачів, що працюють в різних середовищах, може бути розрахований за таким же принципом, якщо відома швидкість окислення, корозії, зміни хімічного складу і електричних властивостей матеріалу нагрівача в цих середовищах. Швидкість корозії ряду металевих сплавів в вуглецевмісних середовищах наведена в [4], там же можна знайти швидкості випаровування W, Mo, Nb і Ta в вакуумі при різних температурах.
З формул (2.16) - (2.18) видно, що термін служби нагрівача тим більше, чим більше його діаметр або товщина. Слід також зазначити, що на роботу нагрівача з великим перетином менше впливають дефекти сплаву, з якого він виготовлений.
Мал. 2.11. Термін служби нагрівачів з дроту діаметром 1 мм
в залежності від температури для різних Fe-Cr-Al-сплавів:
1 - Х23Ю5; 2 - Х23Ю5Т; 3 - Х27Ю5Т
При виборі матеріалу нагрівача і його перетину звичайно орієнтуються на такі умови експлуатації, при яких термін його служби буде орієнтовно дорівнює 10 000 ч.
Порядок розрахунку нагрівачів
Порядок розрахунку нагрівачів ЕРС визначається характером завдань: вихідними даними і метою розрахунку. Розглянемо ряд можливих варіантів:
1. Якщо перед розрахунком нагрівача був проведений тепловий розрахунок печі, то конструктору відомі потужність нагрівача N і площа поверхні, на якій він буде розташований. При цьому зазвичай відомо напругу живлення, що дозволяє вибрати електричну схему включення нагрівачів, а отже, відомо напруга на нагрівачах U.
У цьому випадку розрахунок нагрівача починають з визначення допустимої питомої поверхневої потужності Wд. Під час цього розрахунку вибирають матеріал нагрівача і його конструкцію, що забезпечує необхідну робочу температуру в печі. Потім визначають електричні параметри нагрівача, знаходять його геометричні розміри, вибирають конкретний розмір з пропонованого промисловістю сортаменту. На завершення розрахунку перевіряють можливість розміщення нагрівача в печі і термін його служби.
При такій схемі розрахунків рекомендується розрахувати кілька можливих варіантів матеріалів нагрівача і його конструкцій і вибрати оптимальний (з міркувань економіки або зручностей експлуатації).
Якщо питома поверхнева потужність дуже висока (вище допустимої), що призводить до високої температури нагрівача, то зазвичай переходять до матеріалів з більш високою робочою температурою або використовують вільну поверхню робочого простору в печі для розміщення більшої кількості нагрівачів з більшою Fн. Якщо в результаті розрахунку обраний нагрівач неможливо розмістити на заданій поверхні або якщо він занадто масивний, то рекомендується перейти до матеріалу, що дозволяє підвищити питому поверхневу потужність. Часто подібне утруднення вдається вирішити, перейшовши від дротяного нагрівача до стрічкового.
3. У печах з низькою питомою потужністю на вибір нагрівачів не робить істотного впливу площа поверхні робочого простору печі. У цьому випадку для розрахунку нагрівачів можна задатися економічно доцільним терміном служби нагрівачів (наприклад, 1 рік або дорівнює строку амортизації печі) і найбільш вигідними електричними параметрами.