Рівноприскореному називають рух з постійним прискоренням. Найпростішим прикладом такого руху є вільне падіння тіл, вивченням яких займався ще Галілео Галілей. Швидкість руху при цьому не залишається незмінною: в загальному випадку вона змінюється і по модулю, і за напрямком. Опис даного руху значно складніше в порівнянні з рівномірним прямолінійній. Дії з числами тут замінюють на дії з векторами, так як вектори містять в собі інформацію про напрямків величин, що характеризують рух (про швидкість, прискорень, переміщень).
Прискорення при рівноприскореному рухів показує, на скільки змінюється швидкість тіла за кожну секунду руху:
Де V0 - початкова швидкість тіла, а V швидкість того ж тіла через деякий час t.
Прискорення показує зміну швидкості за одиницю часу.
З визначення прискорення слід, що миттєва швидкість тіла при рівноприскореному русі змінюється з плином часу за лінійним законом:
Ця формула дозволяє по початкової швидкості і прискорення тіла обчислити його швидкість в будь-який момент часу t. Тим часом основна задача механіки полягає у визначенні того, де буде знаходитися тіло через заданий час. Для її вирішення необхідно знати переміщення, вчинене тілом за цей час. Переміщення можна знайти, помноживши середню швидкість на час руху:
При рівноприскореному русі середня швидкість дорівнює напівсумі початкової та кінцевої швидкостей руху:
Підставляючи сюди вирази (2), отримуємо:
Саме це рівняння є узагальненням формули: s = vt на випадок руху з постійним прискоренням.
Рівняння (1), (2), (3) - векторні. Дії з векторами відрізняються від дій з числами, тому ніякі числові значення переміщення, швидкості і прискорення в такі рівняння підставляти не можна. Тим часом будь-які розрахунки вимагають проведень операцій саме з числами. Щоб це стало можливим, необхідно від векторного способу опису руху перейти до координатного. При координатному описів руху замість векторів використовують проекцій на осі координат. Оскільки будь-який вектор характеризується трьома проекціями на осі X, Y і Z, отже кожному вектору рівняння в загальному випадку будуть відповідати три рівняння в координатної формі. Для плоского (двомірного) руху таких рівнянь тільки два. Якщо ж рух є прямолінійним, то для його опису досить одного рівняння в проекцій на вісь X (за умови, що ця вісь спрямована паралельно вектору швидкості частинки). Тоді рівняння (2) і (3) .наприклад, можна записати в такий спосіб:
При координатному описів руху, коордінота тіла дорівнюватиме: