Про методику розрахунку листового скла в фасадних системах, покриттях, перекриттях будівель і споруд
В даний час в Росії відсутні нормативні документи, які регламентують методи розрахунку конструкцій з листового скла на механічні навантаження.
Для оцінки міцності скла, використовуваного в світлопрозорих конструкціях, у випробувальному Центрі «Самарастройіспитанія» ФГБОУ ВПО «Самарський державний архітектурно-будівельний університет» були проведені експериментальні та теоретичні дослідження роботи листового скла при поперечному вигині рівномірно розподіленим і зосередженим навантаженням.
Дослідження показали, що існуючі теорії міцності платівок, засновані на застосуванні пружно пластичних матеріалів, не можуть використовуватися для розрахунку листового скла.
Особливості роботи листового скла в світлопрозорих конструкціях
При розгляді листового скла як конструкційний матеріал необхідно враховувати особливості його роботи при механічних навантаженнях, пов'язані з характеристиками міцності скла і методами їх визначення. Від цих характеристик залежить міцність і деформативність конструкції в цілому. До міцності будь-якого конструкційного матеріалу відносяться: межа міцності при розтягуванні (R p), стисненні (R c). модуль пружності (Е) і коефіцієнт поперечної деформації (# 956;). Величина даних характеристик залежить, як від властивостей матеріалу, так і від методів їх вимірювання. Для всіх, найбільш поширених конструкційних матеріалів, розроблені методи і нормативні документи по визначенню міцності. Для скла в даний час в світовій практиці відсутня єдина думка з методикою визначення міцності. У деяких країнах міцність скла визначають методом подвійного коаксіального кільця (EN 1288-2). Метод має ряд переваг, пов'язаних з виключенням впливу на результат вимірювання дефектів кромок зразка. Однак даний метод має ряд недоліків, пов'язаних з тим, що при випробуванні в склі виникає складний напружений стан, викликаний розтягуванням, зрушенням і зрізом. У зв'язку з чим, результатом випробування є умовний межа міцності, при якому скло руйнується, а не межа міцності на розтяг при згині. В даному методі виявляється масштабний фактор, що залежить від ставлення товщини скла до діаметру внутрішнього кільця.
Наші дослідження показали, що найбільш точним методом визначення межі міцності (R p), модуля пружності (Е) і коефіцієнта поперечної деформації (# 956;). листового скла при вигині є випробування пластин розміром 650х120 мм. по чотирьохточкові схемою.
У багатьох країнах, в яких температура зовнішнього повітря взимку буває негативною, з появою світлозахисних плівок і тонованого скла, розпочалося масове руйнування скла в весняний період. Різниця температур на поверхні освітленого сонцем і тіньового ділянок сильно тонованого скла досягає до 70 ° С, в зв'язку з чим, в склі виникають напруження розтягу. Величина цих напруг залежить від коефіцієнта поглинання склом сонячної енергії (# 948;) і коефіцієнта температурного розширення скла (КТР). Якщо міцність скла недостатня для сприйняття таких напружень, то в ньому з'являється тріщина. На малюнку 1 показано руйнування тонованого скла від температурних напружень.
Дослідження показали, що скло не буде руйнуватися від температурних напружень, якщо коефіцієнт поглинання сонячної енергії буде відповідати певній величині фактичної міцності скла, а КТР не перевищує 9 × 10 -6, 1 / ° С. Дані вимоги наведені в таблиці 1.
Коефіцієнт поглинання сонячної енергії # 948 ;,%
Межа міцності скла при поперечному вигині, не менше МПа
Малюнок 1 - Руйнування скла від температурних напружень
Міцність листового скла при поперечному вигині
Від дії вітрових навантажень в листовому склі виникають напруження розтягу. При досягненні цих напруг граничних значень скло буде зруйновано. Що б руйнування не відбувалося, скло в світлопрозорих конструкціях повинно бути розраховане на сприйняття таких навантажень з певним ступенем надійності. На жаль, в Росії відсутні нормативні документи, і методи розрахунку листового скла на міцність при поперечному вигині. При проектуванні світлопрозорих конструкцій товщину скла приймають, як правило, інтуїтивно, без урахування його фактичної міцності, достатнього економічного і теоретичного обґрунтування або використовують рекомендації ГОСТ 23166, в яких товщина скла приймається в залежності від його розмірів без урахування зовнішніх навантажень.
Листове скло, розглядаючи його як конструкцію, можна представити у вигляді пластинки оперту по чотирьох сторонах і сприймає розподілене навантаження. Є теорії міцності таких пластинок. До них в першу чергу слід віднести теорії С.П. Тимошенко, А.С. Вольмір, Б.Г. Гальоркіна, І.Г. Бубнова. У деяких літературних джерелах для визначення товщини скла (h) рекомендують формулу, отриману С.П. Тимошенко.
(1)
де # 946; - коефіцієнт, що залежить від ставлення довжин сторін;
b - коротка сторона листа скла;
Rp - розрахунковий опір скла.
Однак гранична міцність, отримана за даними теоріям, не відповідає фактичній величині, отриманої при випробуваннях. Різниця досягає до 2 і більше разів. Такий стан пояснюється тим, що в наявних теоріях розглядають пластинки із співвідношенням короткої сторони до товщини не більше 100. Максимальні напруги в таких пластинках виникають в середній зоні. У конструкціях використовують листове скло з співвідношенням короткої сторони до товщини в межах від 100 до 300. У таких пластинках максимальні напруги при поперечному вигині виникають в кутових зонах.
Так для зразка 1500х1500х6 мм при навантаженні 24,8 кПа напруга за формулою 1 становить 445 МПа, фактично при випробуваннях максимальні еквівалентні напруження дорівнювали 184,2 МПа. Значення міцності, отримані при розрахунку методом кінцевих елементів, відрізняються від експериментальних величин більш ніж на 20%.
В результаті виконаних теоретичних досліджень були отримані розрахункові формули для визначення межі міцності і прогину листового скла при поперечному вигині.
Межа міцності пластинки з листового скла при відносно короткій боку до товщини (b / h) від 100 до 300 слід визначати за формулами:
де # 963; max - максимальні розтягують напруги в кутовий зоні пластинки, МПа;
# 963; рп - розтягують напруги в кутовий зоні перпендикулярно діагоналі пластинки, МПа;
q - навантаження на пластинку, кПа;
a - довга сторона пластинки, мм;
b - коротка сторона пластинки, мм;
h - товщина пластинки, мм;
# 945; 1 - коефіцієнт, що залежить від b / h;
с1 - коефіцієнт, що враховує умови обпирання пластинки;
# 946; - коефіцієнт, що залежить від ставлення довгої і короткої сторін пластинки (a / b).
Міцність листового скла в світлопрозорих і огороджуючих конструкціях буде забезпечена якщо
(5)
де # 963; max - максимальні розтягують напруги, отримані за формулою (2), МПа;
Rр - розрахунковий опір скла розтягування при вигині, МПа.
Розрахунковий опір скла розтягування при вигині R р залежить від межі міцності скла при вигині і від класу відповідальності конструкції
(6)
де R max - межа міцності скла розтягування при вигині, рівне максимальним розтягуючим напруженням, отриманим при випробуванні зразків скла розміром 650 х 120 мм, МПа;
с - коефіцієнт запасу міцності, що залежить від класу відповідальності конструкцій, приймається по таблиці 2.
Клас відповідальності конструкцій
Характеристика будівлі або споруди, в яких використовуються світлопрозорі та огороджувальні конструкції
Міцність скла при вигині і коефіцієнт запасу міцності необхідно вказувати в проекті на будівлю.
Весь розрахунок листового скла зводиться до визначення його товщини і прогину при заданих розмірах, навантаженнях і фактичної міцності скла при вигині.
Навантаження від вітру визначають за існуючими нормативними документами, при цьому необхідно враховувати результати систематичних спостережень за останні 50 років, і результати випробувань макетів будівель і споруд.
Межа міцності скла, як матеріалу, при вигині (R max) необхідно приймати за результатами випробувань зразків розміром 650х120 мм з чотирьохточкові схемою (рисунок 2). Виготовлення установки організовано у випробувальному Центрі «Самарастройіспитанія».
Прогин скла в конструкціях слід визначати за формулою:
(7)
де α - довга сторона пластинки, мм;
р - приведена жорсткість;
# 947; - коефіцієнт, що залежить від ставлення b / h;
# 956; - коефіцієнт поперечної деформації.
При розрахунковому навантаженні прогин скла не повинен перевищувати 1/100 довгої сторони аркуша.
За результатами досліджень розроблено програму "Solid glass" для розрахунку листового скла при поперечному вигині.
Дана методика і програма розрахунку використовувалися при проектуванні багатьох, в тому числі висотних будівель і споруд.
Для підтвердження справедливості отриманих формул, були проведені випробування зразків листового скла, використовуваного в фасадних системах, Розмір зразків 1500х1500х6 мм. 1500х1200х6 мм, 1500х750х6 мм. Випробування проводили на спеціально виготовленій установці (рисунок 3).
Навантаження при випробуваннях створювали негативним тиском повітря, тобто вакуумом. При випробуваннях вимірювали деформацію скла перпендикулярно діагоналі і прогин зразка. Руйнування відбувалося миттєво, без прояву пластичних деформацій. Початок руйнування перебувало в кутовий зоні зразка (рисунок 4). Різниця між фактичною руйнівним навантаженням і теоретичної, визначеної за формулою 2 не перевищувала 10%.
Малюнок 2 - Установка для визначення межі міцності скла
Малюнок 3 - Випробування листових стекол розподіленим навантаженням
Малюнок 4 - Руйнування зразків скла при випробуванні
- При проектуванні будинків і споруд необхідно враховувати міцність листового скла, яку слід вказувати в проектній документації. Значення міцності має відповідати вітрових навантажень, температурних і інших впливів з урахуванням класу відповідальності будівлі.
- Виробникам скла необхідно вказувати в документах на скло його межа міцності, який визначають за результатами систематичних випробувань на поперечний вигин зразків скла розміром 650х120 мм з чотирьохточкові схемою.
- При виготовленні світлопрозорих конструкцій, флоат сторону скла необхідно розташовувати в стислу від вигину зону.
- Запропонована методика розрахунку і програма "Solid glass" підтверджені експериментальними дослідженнями і можуть використовуватися при проектуванні світлопрозорих конструкцій, покриттів і перекриттів зі скла, в тому числі для висотних будівель і споруд.