де # 948; 1. # 948; 2, ... # 948; m - відносні похибки окремих вузлів (блоків) вимірювального приладу; k1. k2, ... km - коефіцієнти, що враховують ступінь впливу випадкової похибки даного блоку на результат вимірювання.
При наявності у вимірювального приладу (або його блоків) також і систематичних похибок загальна похибка визначається їх сумою:
Де - систематична похибка від впливу на i - й блок μ - го фактора; # 948; i - випадкові похибки для i - го блоку.
Підсумовування похибок, що мають взаємну кореляційний зв'язок, засноване на наступному положенні теорії ймовірностей: дисперсія суми двох корельованих випадкових величин, що характеризуються дисперсиями і коефіцієнтом кореляції r12 визначається виразом З цього випливає, що середня квадратична результуюча похибка обчислюється за формулою
На практиці зазвичай користуються двома крайніми випадками ф-ли (2.19): при коли складові похибки підсумовуються алгебраїчно
коли похибки підсумовуються геометрично
Такий же підхід справедливий і для більшого числа складових.
При оцінці впливу приватних похибок слід враховувати, що точність вимірювань в основному залежить від похибок, великих за абсолютною величиною, а деякі найменші похибки можна взагалі не враховувати. Приватна похибка оцінюється на підставі так званого критерію незначною похибки, який полягає в наступному. Припустимо, що сумарна похибка визначена по ф-ле (2.17) з урахуванням всіх m приватних похибок, серед яких деяка похибка # 948; i має мале значення. Якщо сумарна похибка обчислена без урахування похибки # 948; i відрізняється від не більше ніж на 5%, т. Е. Або можна вважати незначною похибкою. Беручи до уваги, що легко встановити критерій незначною похибки: Це означає, що якщо приватна похибка менше 30% загальної похибки, то цієї приватної похибкою можна знехтувати. У разі декількох похибок критерій нікчемності їх сукупності має вигляд:
У .практіки технічних розрахунків часто користуються менш суворим критерієм. - в ці формули вводять коефіцієнт 0,4.
Всі теми даного розділу:
СИСТЕМАТИЧНІ ПОХИБКИ
Систематичні похибки поділяються на: - інструментальні, обумовлені конструктивними недоліками вимірювальних приладів і заходів, їх неправильної градуировкой або їх несправністю;
Закони розподілу випадкових похибок
Випадкові похибки виявляють при проведенні ряду вимірів однієї і тієї ж величини. Результати вимірювань при цьому, як правило, не збігаються між собою, так як через сумарного впливу
Оцінка похибок результатів вимірювань
Середня арифметична похибка Істинне значення А виміряти
Похибка кінцевого ряду вимірювань
До сих пір шукана величина А визначалася за допомогою великого числа вимірювань (n ≥ 17), і при цьому вважалося, що вона лежить в деякому
ПОХИБКИ непрямих вимірювань
При непрямих вимірах шукана величина А функціонально пов'язана з однією або декількома безпосередньо вимірюваними величинами x, y, ..., t. рас
ПОХИБКИ ЗАХОДІВ І ВИМІРЮВАЛЬНИХ ПРИЛАДІВ
Значення, отримані в результаті вимірів за допомогою вимірювального приладу або заходи, відрізняються від істинного значення на деяку величину, звану похибкою приладу (заходи). похибка
Запис результатів вимірювань
Результати, отримані в процесі вимірювань, слід представляти в зручному для подальшої обробки вигляді. При цьому треба записувати стільки значущих цифр, скільки дозволяє отримати Відліковий
Представлення даних вимірювань. Інтерполяція і екстраполяція
Результати вимірювань зазвичай записують у вигляді таблиць, форма яких залежить від числа вимірюваних фізичних величин, числа вимірювань і величин, що підлягають обчисленню. При обробці результа
Визначення похибки вимірювання
Спосіб оцінки похибок вибирається залежно від вимірюваної величини, умов вимірювання, обраних методу і приладів. Шкали вимірювальних приладів градуируют так, щоб абсолютна похибка