По кожній випадковій величині X визначають ще три величини:
нормовану V і
Центрована випадкова велічінаY - це різниця між даною випадковою величиною X і її математичним очікуванням M (X), тобто Y = X - M (X). Математичне сподівання центрованої випадкової величини Y дорівнює нулю, а дисперсія - дисперсії даної випадкової величини: M (Y) = 0, D (Y) = D (X). Функція розподілу FY (x) центрованої випадкової величини Y пов'язана з функцією розподілу F (x) вихідної випадкової величини X співвідношенням
.
Для щільності цих випадкових величин справедливо рівність
.
Нормована випадкова велічінаV - це відношення даної випадкової величини X до її середньоквадратичного відхилення σ, тобто. Математичне сподівання і дисперсія нормованої випадкової величини V виражаються через характеристики X так:
де v - коефіцієнт варіації вихідної випадкової величини X. Для функції розподілу FV (x) і щільності fV (x) нормованої випадкової величини V маємо:
де F (x) - функція розподілу вихідної випадкової величини X. а f (x) - її щільність ймовірності.
Наведена випадкова велічінаU - це центрована і нормована випадкова величина:
.
Для наведеної випадкової величини (19)
M (U) = 0, D (U) = 1,,.
Використовуються перетворення випадкових величин і більш загального плану. Так, якщо Y = aX + b. де a і b - деякі числа, то (20)
M (Y) = aM (X) + b. D (Y) = σ 2 D (X),,.