Що значить округлити число до десятитисячних? Навіщо іноді потрібно це робити? Для цього існує кілька причин:
- надання числу реального сенсу;
- показання точності вимірювання.
Як же округлити число до десятитисячних (тобто до четвертої цифри після коми)? Для цього потрібно скористатися наступним алгоритмом:
- Залишивши в дробової частини (це та частина, яка знаходиться в числі після коми) п'ять перших цифри, видалити інші. Якщо в дробової частини всього чотири цифри (або менше), то число вже округлено до десятитисячних.
- Якщо п'ята цифра в дробової частини менше п'ятірки, то вона видаляється, а четверта цифра не змінюється.
- Якщо п'ята цифра в дробової частини більше або дорівнює п'ятірці, то вона видаляється, а четверта цифра збільшується на одиницю.
Насправді, представлений алгоритм справедливий не тільки для округлення до десятитисячних. Ви легко зможете самі адаптувати його на випадок будь-якого іншого округлення.
Теорія і практика округлення чисел до десятитисячних
Щоб зрозуміти, як округлити число до десятитисячних, познайомимося докладніше з представленими алгоритмом і закріпимо його на конкретних прикладах.
- Перший приклад. Виконаємо округлення числа 34,48342 до десятитисячних, керуючись представленим алгоритмом. Виходить число, рівне 34,4834, яке ближче до вихідного, ніж 34,4835.
- Другий приклад. Згідно з третім пункту алгоритму при округленні числа 54,72549 до десятитисячних у нас повинно вийти 54,7255. Ми збільшуємо четверту цифру після коми до п'яти, так як п'ята цифра після коми (дев'ять) перевершує п'ятірку. В результаті отримане число 54,7255 ближче до вихідного, ніж, якби ми округлили його до 54,7254.
- Третій приклад. Процес округлення числа 31,365451 до десятитисячних дає 31,3655. Чотири десятитисячних зросла до п'яти, оскільки цифра, яку ми відкидаємо, є п'ятіркою, а після неї варто одна значуща цифра. В результаті отримане число 31,3655 ближче до вихідного, ніж якби ми округлили його до 31,3656.
Нестандартні прийоми округлення до десятитисячних
Вище описані стандартні прийоми округлення дробових чисел до десятитисячних. Існує, втім, ще одне правило при округленні, яке не вивчається в курсі середньої школи. Але тим не менш, вам може бути корисно про нього знати. Ось це правило.
Коли видаляється п'ятірка, за якою не стоять значущі цифри, то округлення до десятитисячних доль пов'язано з найближчим числом: остання залишається цифра не змінюється при її парності, і збільшується на один при непарності.
- Четвертий приклад. Округляючи число 12,36565 до десятитисячного розряду, отримуємо 12,3656. Збільшення не робиться, т. К. Останньої залишається цифрою є парна шістка. Чи не збільшене (12,3656) і збільшене (12,3657) числа рівновіддалені від вихідного числа (12,36565).
- П'ятий приклад. Округлення 23,41635 до десятитисячних дасть результат 23,4164, що диктується непарність останньої з зберігаються цифр, яка повинна бути посилена.
У чому сенс третього правила? Адже таке округлення, застосоване щодо одного числа, не сприяє підвищенню точності. Але коли округляється безліч чисел, кількість збільшених чисел приблизно співпаде з кількістю зменшених. В результаті похибки взаємно компенсуються, що підвищує істинність суми цих чисел.