Гуманітарний погляд на добре забутий старий метод
Класу з п'ятого на моєму лобі з'явився стікер: «відстає», і видно він був тільки вчителям математики. Ця чарівна записка посилала їм сигнал, який при перекладі з паперового на російський звучав би приблизно так: «Не витрачай час, постав трійку і займися тими, кому це дійсно потрібно».
Так математика, а згодом і алгебра, стали для мене покаранням. Мені правда хотілося зрозуміти математику, але кожен раз, коли я бачила формули, рівняння, системи і прокляті графіки, починалася панічна атака.
Вчити формули напам'ять і вирішувати приклади по шаблонах виходило, але як тільки відбувалося найменша зміна в умови, де потрібно було подумати і проявити винахідливість, я губилася, і починала грати на тарілочках мавпочка.
Потім вона відкладала тарілочки в сторону і весело пищала: «Ну й добре, все одно тобі це в житті не знадобиться!». Природно, мавпочка помилялася. Математика необхідна, головне - знати, як її застосовувати.
Важливість математичних знань спонукала міністерство освіти Сінгапуру спонсорувати розробку нового методу викладання математики для дітей в молодшій і середній школі. Надалі його стали застосовувати у всіх загальноосвітніх школах Сінгапуру, Ізраїлю та Японії. Методичні матеріали по сінгапурської математики переводилися на інші мови, включаючи російську, але лише деякі держави виявилися готові ввести новий спосіб навчання в офіційні освітні програми.
Проте метод привернув до себе увагу педагогів з усього світу.
Досвід азіатських вчителів швидко перейняли й американські педагоги. В середині дев'яностих в Портленді з'явилася компанія Singapore Math Incorporated. Вона видавала навчальні посібники, які відповідали новим принципам подачі базових математичних знань в молодших класах. Компанія існує до цих пір, видає підручники та робочі зошити з математики, інформатики та логіці.
Математика по-сінгапурськи: від простого до складного
Сінгапурська математика - це програма навчання з декількох ступенів, яка спрямована на глибоке розуміння матеріалу. На основі свого досвіду діти самостійно вивчають основні принципи цариці наук, і тільки потім, разом з учителем переходять до абстрактних понять: рівнянням, формулами і графіками.
Пошаговость методу була запозичена у американського когнітивного психолога, який досліджував етапи пізнання людиною навколишнього світу і його закономірностей, в тому числі і математичних. Клас проходить через три стадії освоєння того чи іншого правила: конкретний, піктуральних і абстрактний.
- Конкретний етап (enactive stage) заснований на отриманні реального досвіду. Тут діти маніпулюють групою фізичних об'єктів, щоб зрозуміти принцип математичних дій. Іншими словами, за допомогою рахункових паличок, кубиків або інших предметів діти в буквальному сенсі намагаються складати або віднімати «на дотик».
- Піктуральних етап (iconic stage) переносить реальні об'єкти на папір або екран. Ті ж самі дії, які проводилися на справжніх паличках і кубиках, тепер видаються дитині у вигляді картинок. Тільки після остаточного закріплення матеріалу на цій стадії навчальний процес переходить до наступної стадії.
- Абстрактний етап (symbolic stage) закріплює отримані знання і являє дітям його вираз через систему знаків. Іншими словами, кубики з життя, які перейшли на картинку, стають цифрами.
Коли знання учнів досягають певного рівня, викладач може переходити до нової теми. Головне, щоб у кожної дитини в групі було чітке уявлення про те, чому він вчиться.
Учительська мета - забезпечити максимально глибоке розуміння теми усіма учнями в класі. Всіма. Поняття відстає не повинно існувати! Ті, хто вже все зрозуміли, продовжують вправлятися і поглиблюють отримані знання, поки інші, кому потрібно на це більше часу, осягають потрібний навик.
Пам'ятайте заповітну фразу гуманітарія? «Мені ніколи в житті не знадобляться інтеграли!» Витоки цих слів не в тому, що інтеграли не потрібні, а в тому, що ми ніколи не бачили і не відчували практичної значущості того, що нам викладають.
Відмінні риси методу
ОСОБЛИВА ЦІННІСТЬ ДОСВІДУ
Сінгапурську математику в ЗМІ встигли охрестити «математикою помилок». На самому початку будь-якого уроку вчитель знайомить дітей ні з правилом, а відразу з завданням. Діти намагаються розв'язати цю проблему інтуїтивно, на основі вже наявних знань або припущень. Завдання викладача - навчити дітей шукати рішення задачі серед безлічі можливих варіантів. А ще не боятися помилок і не соромитися їх, адже вони можуть призвести (і призводять!) До правильних відповідей і висновків. Робота з помилками (немає над помилками) закладає дітям позитивний образ математики як науки пошуку відповіді.
Діти працюють в невеликих групах по кілька людей: пробують колективно вирішувати завдання, діляться отриманими знаннями і тим, як вони зрозуміли новий матеріал. Роблять вони це в форматі обговорення, а також на основі спільної діяльності, частіше малюванні спільних проектів або моделюванні.
Всі елементарні дії і складні математичні формули виражаються в моделях. На уроках використовують різні матеріали (пластилін, паперові фігурки, дерев'яні кубики або брусочки), щоб наочно пояснити мету математичних закономірностей.
ВСТАНОВЛЕННЯ міцна асоціація
Перехід від конкретики до абстракції через моделювання забезпечує глибоке розуміння матеріалу. Хлопцям не доводиться зубрити правила і формули, тому що вони можуть зіставити ікси і ігреки зі справжніми предметами навколишнього світу.
ПРАКТИЧНА СПРЯМОВАНІСТЬ ЗНАНЬ
З самого початку свого шляху діти розуміють, що знання будуть застосовні до реальності. Переходячи від простих маніпуляцій до складних абстракцій, вони пам'ятають, що роблять це не для того, щоб здати міфічний страшний іспит через десяток років, а для використання нових знань в побутових ситуаціях або в професійній діяльності.
Спілкування - ключ к. Математиці?
Сінгапурський метод примітний тим, що залучає вчителя і учнів в постійній взаємодії. Якщо подивитися на посібники за цим методом, можна помітити, що майже всі завдання містять в собі за мету пояснити вголос (розповісти одноліткам або вчителю) спосіб вирішення завдання. Чим частіше дитина пояснює причину своїх дій, тим легше йому буде їх запам'ятати.