Логіка буває різна: чоловіча і жіноча, мамина і татова, дитяча. І ще буває логіка математична.
У жіночій логіці мало що зрозуміло: - Запізнився і навіть не вибачився! - Ну вибач, люба. - Пішов ти на фіг зі своїми вибаченнями!
У чоловічій зрозуміло все, але не завжди: Свято - треба випити. горе - треба випити ... нудно - підемо вип'ємо!
У дитячій спочатку ступор, а потім все зрозуміло:
- Віка, одягни тапки. Ти ж кашляєш. - А я і в тапках кашляю.
А ось в математичної зазвичай незрозуміло нічого. Особливо, якщо це завдання в Інтернет-тестуванні. Хоча проблеми можуть початися гора-а-а-здо раніше:
- Ольга Станіславівна, можна Вас відволікти?
- Так будь ласка!
- Дочки в 4-му класі задали завдання з інформатики, ми ніяк вирішити не можемо. Є 3 птиці: пінгвін, папуга і пелікан. Як записати вираз, яке їх об'єднує?
- .... Не надто зрозуміла!
- Ну ось приклади: 1) страус і папуга - птах НЕ плаває 2) пінгвін - птах плаває І НЕ літає 3) страус - птах НЕ плаває І НЕ літає. А ці три? хтось плаває, хтось літає, як записати щось?
Тепер я зроблю паузу і дозволю вам спробувати, використовуючи логічні зв'язки І, АБО, НЕ знайти відповідь на задачку з шкільного підручника з інформатики для 4 класу ...
Виявляється, це питання мама виклала на нашому Великолукском блозі (я потім подивилася). Вельми бурхливе обговорення, досить далеке від правильного рішення, оскільки всі варіанти рішень засновані не на математичній, а на повсякденному, людської, логіці. Як і більшість шкільних задачок, особливо задачок початкової школи, такі питання (завдання) здаються дорослим настільки незрозумілими, що і не вирішуються начебто ніяк, ну якщо тільки через ікс і ігрек. А тут є ма-аленький нюанс. В людській логіці АБО означає "або те, або інше", одночасно бути не може.
- Тобі якого морозива купити? шоколадного або пломбіру?
- Ти куди після інституту, додому або на дискотеку?
- Тобі що покласти? картоплю або макарони?
Але насправді це не АБО. це ЯКИХ.
А ЧИ - це коли "- Пух, тобі що намазати, варення або згущеного молока? - І того, і іншого ... і можна без хліба".
Так що з точки зору математичної логіки правильну відповідь буде такою:
пінгвін, папуга і пелікан - птах плаває АБО літає
Прийняти це рішення психологічно складно, оскільки ми сприймаємо відповідь по людськи. Тобто беремо того ж пінгвіна і прикидаємо: виходить, що він в якийсь час плаває, а в інший час літає. Насправді потрібно зайти з іншого боку: беремо наш відповідь і перефразовуємо: про яких птахів можна сказати що вони АБО вміють плавати, АБО вміють літати. Ось і все встало на свої місця.
Заум? Так, звичайно, тому що на наші дорослі розумові здібності тисне вантаж прожитого життя, море інформації, стандарти, шаблони. Чому так складно вчити дорослих? А тому що вони дозволяють собі не довіряти вчителю і поважати себе за те, що досягнуто в житті. Саме тому дитина швидше зізнається в тому, що йому щось незрозуміло чи не виходить і тим дозволить викладачеві скоригувати пояснення. Дорослий промовчить. Дорослий не захоче затреніровивать щось за шаблоном, це частенько нижче його гідності. Дорослий буде боятися показати себе невмілим, некомпетентним, дурним. Дорослий рідко скаже собі, що для вирішення якогось завдання потрібен нестандартний підхід, або кмітливість, або особливі знання. І саме тому так прекрасна дитяча логіка, що не заштамповано, що не затиснута умовностями і така вдячна.
Папаша з маленькою донькою їдуть на машині. Поворот наліво. Огляд праворуч обмежений. Папаша просить доньку подивитися, чи немає праворуч машин. Дочка каже: - Машин немає. Папаша по газам. І тут вона додає: - Тільки автобус.
У братів Стругацьких є дивовижна гумористична повість "Понеділок починається в суботу". Там герой міркує на тему принципу відносності Ейнштейна і говорить про те, що дійсно, деякі речі потрібно пояснювати з перших класів школи, вони повинні стати повсякденними і тоді не будуть викликати такого неприйняття, таких проблем з розумінням. Якби ви знали, як складно було всього лише кілька років тому пояснювати учням, що таке "меню програми"! Не менш одного заняття (1,5 години) ми розглядали різні види меню, вчилися управлятися з ними за допомогою миші, клавіатури. Але проблема розсмокталася сама собою з появою мобільників. А тепер уже й бабусі спокійно тикають пальчиком в сенсорний екран платіжного терміналу і їм вже точно не потрібно пояснювати принцип меню.
Повернемося до логіки.
Її базою є деяке твердження, про яке можна сказати "це - ІСТИНА" або "це - БРЕХНЯ". Якщо так сказати не можна, то таке твердження не підходить.
Ось ці твердження підходять:
Москва - столиця Укаїни
5 - 9 + 8 = 2
7> 5
Число 6 - парне
Сума кутів трикутника дорівнює 1000 градусів
Здрастуй!
Після вівторка буде вихідний
Я збираюся провести відпустку в селі
Інформатика - цікавий предмет
У звичайній математиці елементарними діями є складання-віднімання-множення-ділення, а в логіці - логічне додавання (АБО, диз'юнкція), логічне множення (І, сполучення), логічне заперечення (НЕ, інверсія). Так що завдання, про яку йде мова, намагається навчити складати складні (хоча насправді - найпростіші) логічні вирази.
Сніг - білий І холодний
Папуга - НЕ плаває (не вміє плавати)
Ці вирази - справжні, але ніхто не заважає скласти неправдиві висловлювання:
Місяць - НЕ супутник Землі
10 ділиться на 2, 5, 3
А тепер докладніше про І, АБО, НЕ:
У логіці операція І дає результат ІСТИНА тільки в тому випадку, коли обидві складові частини - істинні.
1 0 ділиться на 5 І 10 ділиться на 2
НЕ дасть результат ІСТИНА тільки в тому випадку, якщо вихідне твердження - помилково. НЕ (температура кипіння води не 100 градусів) або "по-російськи" НЕПРАВДА, ЩО ТЕМПЕРАТУРА КИПІННЯ ВОДИ НЕ ВІДПОВІДАЄ 100 градусів. Іншими словами, два "не" або "не" від помилкового вираження дають істину. І це вам не українську мову, де фраза "немає, не знаю" дає посилення заперечення!
АБО дасть результат ІСТИНА, якщо хоча б одне з тверджень - істинно. Я увійду в квартиру, якщо Я МАЮ КЛЮЧ АБО ДВЕРІ ВІДКРИТО
А тепер дивіться: це твердження істинне, якщо двері закриті, але у мене є ключ; якщо у мене немає ключа, але двері відкриті і якщо у мене є ключ, та ще й двері відкриті.
Ось тепер після ключів і дверей повертаємося до пінгвінів:
птах плаває АБО літає перефразовуємо в цей птах вміє плавати АБО цей птах вміє літати. Ну і хто підходить?
На математичній логіці насправді заснований весь апарат комп'ютерних обчислень. Там істину позначають зазвичай цифрою "одиниця", а брехня - "нулем". Там одиниця, помножена на одиницю дасть одиницю, а ось при складанні двох одиниць виходить нулик, там комп'ютер не вміє не тільки підносити до степеня, але навіть і множити, а операція множення виконується насправді за допомогою додавання, зсуву і загадковою "інверсії" , яка всього-то змінює нулики на одинички, а одинички на нулики. Словом, там справді незвичайне і там завжди все точно і однозначно. На відміну від людської логіки:
Чим більше сиру - тим більше дірок. Чим більше дірок - тим менше сиру. Значить. чим більше сиру, тим менше сиру.
Ч ем більше знаєш, тим більше забуваєш. Чим більше забуваєш, тим менше знаєш. Ну і навіщо тоді вчитися?