Від якісного прикметника важливий можна утворити просту порівняльну ступінь ввічливіше (або вежливей).
Але від цього ж прикметника легко утворюється наріччя ввічливо. від якого теж може бути утворена порівняльна ступінь, повністю збігається з формою відповідної імені прикметника.
Щоб надати прикметника або прислівника трохи більшу ступінь якості, до них часто додають приставку по-. ввічливіше - кілька ввічливіше. Приставки же пишуться разом, так між нею та іншою частиною слова, як не намагатися, неможливо вставити визначення. Так що точно писати слід це слово тільки разом.
І ще додам: вживання вищого ступеня з приставкою по- властиво більше мови розмовної, ніж літературною. Кілька прикладів пропозицій, що показують, що потрібно відрізняти порівняльну ступінь прикметників від від такої ж міри говірок.
А Станіслав Іванович (який?) Все-таки ввічливіше Юрія Григоровича. Це прикметник.
Він завжди поводиться (як?) Ввічливіше. Тут маємо справу з власною мовою, так як воно пояснює дієслово.
Ввічливі до мови люди пишуть завжди "ввічливіше", разом.
- "Катя поводиться трохи ввічливіше, ніж Наташа". (За допомогою приставки "по-" і слова "трохи" ознака ввічливості значно пом'якшений - "кілька, злегка, трохи" і одночасно підкреслять, але не можна сказати "по трохи ввічливіше")
- "Наташа набагато ввічливіше Каті". (А тут ознака підсилений тією ж приставкою і словом "набагато", пом'якшення тут немає ні за якими критеріями; зверніть увагу на дві речі: 1) не можна сказати "по набагато ввічливіше" і 2) приставка "по-" як би і не дуже тут потрібна, але з огляду на розмовний стиль, привнесений саме нею, використання цієї приставки не помилилися,).
"Ввічливіше" може стати в різних пропозиціях і власною мовою, і прикметником. Але злите написання залишиться стовідсотковим.
Частотні екзотизму, на зразок "За ввічливіше Діккенса в своїх творах", є відповідями на кумедні лінгвістичні загадки, не більше того.
Фонетично опрощённая форма "ввічливіше" також пишеться разом.
Правильно писати "ввічливіше". Частина по- тут є приставкою, яка бере участь в утворенні форми простий порівняльної ступеня прикметника "ввічливий". Вона має значення "трохи, в незначній мірі".
Приставки зі словами пишуться разом за винятком рідкісних випадків дефисного написання. А приводом по- бути не може, так як з прикметниками ці службові частини мови не вживаються (тільки з іменниками, прикметниками, займенниками).