Як люди навчилися рахувати ГБОУ ЗОШ №531 Учня 5 класу «А» Колесова Романа
Введення Скільки тобі років? Скільки в тебе друзів? Скільки лап у кота? Щоб все підрахувати, потрібно знати цифри. Мистецтво рахунку розвивалося з розвитком людства. В ті часи, коли людина лише збирав у лісі плоди і полював, йому для рахунку вистачало чотирьох слів: один, два, три і багато.
Математика кам'яного віку Первісні люди не знали цифр, але вважати вміли. Як? А дуже просто - на пальцях. Саме пальці були і першими зображеннями чисел, і, якщо хочеш, першим «калькулятором». Треба, наприклад, додати до п'яти три, будь ласка, - загнув 5 пальців на одній руці, 3 на інший. Загнув пальці, значить, справив складання, розігнув - віднімання. Ну, а якщо вже пальців на руці не вистачає, можна використовувати пальці на ногах. Цей факт, як вважають багато вчених, став причиною того, що сучасна людина вважає десятками.
Рахунок за допомогою зарубок Тому наші хитромудрі предки придумали і ще один вид рахунку - за допомогою дерев'яних паличок з карбами (бирок). Їх використовували ще древні єгиптяни. У Середньовіччі бирками користувалися для обліку та збору податків. Спосіб виявився настільки зручним, що в Англії, наприклад, він протримався до кінця XVII століття. А ось в Азії та Америці бирки чомусь не прижилися. Китайці, перси, індійці, перуанці воліли використовувати для рахунку і представлення чисел ремені або мотузки з вузликами. Втім, ні бирки, ні мотузки з вузликами не могли задовольнити зростаючі потреби в коштах обчислення. І древні винайшли спеціальний лічильний прилад - абак.
Абак Багато істориків вважають, що так називали дощечку, покриту шаром пилу. На ній гострою паличкою проводилися лінії і в одержані колонках по позиційному принципом розміщувалися якісь предмети - наприклад, камінчики або палички. В одній колонці вони означали одиниці, в іншій - десятки, в третьому - сотні ... При необхідності камінці в тій чи іншій колонці додавалися при додаванні і прибиралися при відніманні. Множення і ділення виконувалися як багаторазові операції додавання і віднімання відповідно.
Китайський і японський абак Китайці першими здогадалися замінити камінчики на абаці намистинками (або кульками), нанизаними на прутики, дроту або мотузки. Їх різновид називалася суаньпань і представляла собою прямокутну раму, усередині якої горизонтально і паралельно один одному протягнуті дроту. Лінійка, розташована перпендикулярно дротів, ділила суаньпань на дві нерівні частини. У великому відділенні ( «земля») на кожному дроті було нанизано по 5 кульок, в меншому ( «небо») - по 2; перші як би відповідали п'яти пальцях руки, другі - двом рукам. Дроту відповідали десятковим розрядам. Японський абак - соробан - походить від китайського суаньпань, який був завезений до Японії в XV -XVI століттях. Соробан простіше свого попередника, у нього на «небі» на одну кульку менше.
український абак На рубежі XVI -XVII століть з'являється український абак - рахунки. Довгий час вважалося що рахунки теж походять від китайського суаньпань. Однак на початку 60-х років XX століття вчений І.Г.Спасскій з'ясував, що українські умільці швидше за все самі придумали рахунки. Тому на наших рахунках немає вертикальної перегородки, а для представлення чисел використана не п'ятіркова система числення, а десяткова. У XVII-XVIII ст. багато іноземців відзначали широке використання українськими купцями небаченого на Заході рахункового інструмента. українські рахунки використовувалися при навчанні арифметиці як навчальний посібник. Цей нехитрий прилад благополучно дожив і до наших днів.
Сучасні прилади для обчислень І все ж рахунки більше надавали перевагу фінансисти. А ось інженери для своїх розрахунків до недавнього часу використовували інший рахунковий прилад - логарифмічну лінійку. Вона врятувала багатьох людей від виснажливого механічного праці. Спочатку це були просто логарифмічні таблиці. Однак користуватися таблицями було не дуже зручно. Тому слідом за винаходом логарифмів робляться спроби механізувати логарифмічні обчислення. Е.Гюнтер побудував логарифмічну шкалу, яка використовувалася з двома циркулями-вимірювачами. Згодом лінійка багаторазово удосконалилася: кругова шкала стала лінійної, на якій розташовувався «бігунок» - рухливе скельце з рискою. Рахунки та лінійки хоча і спрощували процес обчислень, але не дозволяли його механізувати. Над цією проблемою почали замислюватися ще в XVI столітті. І тільки в XX столітті у математиків з'явився новий могутній помічник, який називається електронно-обчислювальна машина. З винаходом ЕОМ почалася нова епоха в математиці і багатьох інших науках.