Екстраполятор нульового порядку.
У екстраполятор нульового порядку сигнал на його виході утримується постійним протягом всього такту Т. Роботу екстраполятор нульового порядку пояснює рис. 2.14. На рис. 2.14, а зображена ґратчаста функція на виході ЦВМ і безперервна функція на виході екстраполятор (рис. 2.13).
Мал. 2.14. Пояснення роботи екстраполятор нульового порядку.
Штрихова лінія на рис. 2.14, а показує виробляє функцію яка в разі може бути однозначно визначена у вигляді З рис. 2.14, а випливає, що нмпульсний елемент спільно з ексграполятором генерує прямокутні імпульси, тривалість яких дорівнює Т.
Для того щоб скористатися формулою (2.133), необхідно знайти зображення Лапласа одиничного прямокутного імпульсу (рис. Який буде при мати вигляд
Тоді відповідно до (2.133) передавальна функція наведеної безупинної частини при обліку приєднаних перетворювачів
При відсутності тимчасового запізнювання відповідно до (2.123) дискретна передавальна функція безперервної частини
Останній вираз може бути також записано у вигляді
де - перехідна функція безперервної частини.
У каналі управління може мати місце тимчасове запізнювання. Це може викликатися наступними причинами.
1. Безперервна частина каналу керування може містити ланка чистого тимчасового запізнювання, що визначається або наявністю «транспортного» запізнювання, або наявністю довгих ліній (електричних, пневматичних, гідравлічних). В цьому випадку запізнення може мати довільне значення як менше періоду дискретності Т, так і більше його.
2. Облік декількох послідовно включених апериодических ланок першого порядку в безперервної частини ЦАС часто може здійснюватись за допомогою введення тимчасового запізнювання дорівнює сумі постійних часу ланок.
3. Так як потрібно деякий час для обробки даних, що надійшли на вхід ЦВМ, то певне запізнення завжди вноситься самої цифрової обчислювальної машиною. При цьому Запізнення проявляється в тому, що імпульсний елемент (рис. 2.13) працює з тимчасовим зрушенням щодо вхідного імпульсного елемента Цей вид запізнювання присутній завжди в ЦАС. Тому умова слід розглядати як випадок, коли впливом запізнювання в ЦВМ можна знехтувати.
Всі розглянуті види запізнювання діють в ЦАС однаково. Результуюче запізнювання можна визначити, підсумовуючи окремі можливі складові, т. Е. Таким чином, в загальному випадку формула (2.136) може бути записана у вигляді
Якщо виконується умова то можна скористатися формулою (2.132) і записати
де Якщо умова не виконується, то слід скористатися більш загальними виразами (2.51) - (2.54).
Мал. 2.15. Спрощена структурна схема ЦАС з екстраполятор нульового порядку.
Для знаходження передавальної функції безперервної частини ЦАС при наявності запізнювання можуть бути також використані формули (2.131) і (2.132), які в деяких випадках виявляються більш зручними.
Відповідно до отриманих виразами на рис. 2.15 зображена еквівалентна структурна схема ЦАС для випадку використання екстраполятор нульового порядку.
Приклад 2.1. Визначимо передавальну функцію безперервної частини спільно з перетворювачами для випадку, коли
Приймемо, що коефіцієнт передачі безперервної частини постійна часу, період дискретності, запізнювання ціна молодшого розряду вхідного перетворювача а ціна молодшого розряду вихідного перетворювача Розкладемо вираження в фігурних дужках
(2.136) на прості дроби:
Тоді відповідно до таблиці 2.1 і формулою (2.136) маємо