Припустимо, функція попиту дорівнює Qd = 100-Р, а функція
пропозиції Qs = 2 - Р - 50, гдеР - це ціна в рублях, а
величина попиту Qd і предложеніяQs в тисячах штук.
а) Знайдіть рівноважну ціну і рівноважний кількість.
б) Якщо уряд вирішить знизити ціну до 40 рублів,
прагнучи стимулювати споживача, до чого це призведе? Визначте
величини попиту і пропозиції, спостерігається надмірне
пропозиція (перевиробництво, затоварення) або надлишковий
попит (дефіцит), який обсяг споживання?
Точку рівноваги до втручання уряду в роботу
даного ринку знаходимо з рівняння:
Якщо уряд знизить ціну до 40 руб. то величина попиту
досягне 60 (Qd = 100 - 40 = 60), але пропозиція скоротиться
до 30 (Qs = 2-40 - 50 = 30). Маємо надлишковий попит, що дорівнює 30
при такому ж обсязі продажів: Q = min (Qd, Qs) = 30.
Функції попиту і пропозиції задані: Qd = 200 4-Р
і Qs = 6 • Р - 100, відомі також витрати на одиницю продукції
С = 25, що не залежать від обсягу виробництва. Порівняйте
обсяги продажів при рівноважної ціною і ціною, максимізує
сукупний прибуток виробників в галузі. Зробіть висновок,
чому державі не рекомендується втручатися в ринкові
Знайдемо точку рівноваги: Р0 = 30, Q0 = 80, при ценеР> Р0
обсяг продажів визначається функцією попиту, а при Р <Р0 —
пропозиції. Необхідно визначити ціну Р ', що визначає максимум
прибутку, природно, при Р> С:
- при (Р - 25) - (200 - 4-Р) = - 4-Р2 + 300-Р - 5000 максимум
досягається в точці Р = 75/2 і дорівнює 625;
- при (Р - 25) - (6-Р - 100) і при 25 <Р <30 максимум
досягається при Р = 30 і дорівнює 400.
Отже, оптимальною для виробників є
ціна Р = 37,5, що дає їм найбільший прибуток в розмірі 625
Побудувати графіки попиту, пропозиція огірків по табличних даних.
Дати відповіді на питання:
якщо ціна огірків зміниться з 2 ден.ед / кг до 2,5 грош / кг, то як зміниться величина попиту?
визначити рівноважну ціну за 1 кг огірків і рівноважний обсяг огірків.
Для побудови графіків потрібно відкласти точки попиту (пропозиції) на координатної площині і з'єднати їх.
при Р = 2 ден.ед, QD = 150 кг;
при Р = 2,5 ден.ед, QD = 125 кг (по табличних даних), 150-125 = 25 кг. Величина попиту зменшилася на 25 кг;
рівноважна ціна і обсяг визначаються за таблицею за умови QD = QS. РЕ = 2 де.ед, QЕ = 150 кг. На графіку рівноважної ціною і рівноважного обсягу відповідає точка перетину графіків попиту і пропозиції (РЕ, QЕ)
Функція пропозиції на яловичину має вигляд: QD = 30 - P, де QD - величина попиту на яловичину за день (кг), а Р - ціна за один кілограм. Функція пропозиції описана наступним рівнянням: QS = 15 + 2P, гдеQS - величина пропозиції за день (кг).
побудувати графіки попиту і пропозиції;
знайти рівноважний обсяг і рівноважну ціну на м'ясо;
яка ситуація виникне на ринку м'яса, якщо ціна встановиться на рівні 3 грош за кг? Вирішити алгебраїчним методом;
якщо пропозиція зменшиться на 60% при кожному рівні цін, як це вплине на рівноважний кількість і рівноважну ціну?
знайти еластичність попиту і пропозиції в точці рівноваги.
1. рівняння попиту і пропозиції - це рівняння лінійних функцій, для того щоб їх побудувати необхідно знати дві точки.
Р = 0, QD = 30; QD = 10, Р = 20 для графіка попиту
Р = 0, QS = 15; QS = 20, Р = 2,5 для графіка предложенія.См. Главу6. Функція і графіки.
2. на графіці рівноважної ціною і рівноважного обсягу відповідає точка перетину графіків попиту і пропозиції Е (РЕ, QЕ). Дуже часто графічним методом можна встановити приблизні значення, тому краще використовувати алгебраїчний метод: умова рівноваги: QD = QS, або РD = РS отже:
3. графічний метод: при Р = 3 грош QD = 27 кг, QS = 21 кг, дефіцит товару дорівнює 27-21 = 6 (кг).
Алгебраїчний метод: підставимо в рівняння попиту і пропозиції Р = 3 грош
4. зменшення пропозиції на 60% вважається для кожної точки графіка. Для цього необхідно скласти таблицю значень.
2. Переходи цінової еластичності визначається по формулі приріст Q / Q. приріст Р / Р. Значення коефіцієнта цінової еластичності попиту розраховується за модулем, тобто береться його позитивне значення.
При зміні ціни з 2,1 до 1,8 Е = 10/10 * 2,1 / 0,3 = 7
При зміні ціни з 1,8 до 1,5 Е = 10/20 * 1,8 / 0,3 = 3
При зміні ціни з 1,5 до 1,2 Е = 10/30 * 1,5 / 0,3 = 1,7
При зміні ціни з 1,2 до 0,9 Е = 10/40 * 1,2 / 0,3 = 1
При зміні ціни з 0,9 до 0,6 Е = 10/50 * 0,9 / 0,3 = 0,6
При зміні ціни з 0,6 до 0,3 Е = 10/60 * 0,6 / 0,3 = 0,3
10 20 30 40 50 60 70 Q
З даних завдання видно, що максимальна виручка від продажу дорівнює 48 ден. одиниць, коеф. еластичності при цьому дорівнює 1 і графік зміни виручки це підтверджує.
Зміна за інших рівних умов