При чому тут це умова?
Взагалі то, .
Тоді Ваше припущення не має сенсу. І з чого Ви взяли, що
Питання виникло з практики (в подробиці якої вдаватися не хочу). І там . Але ця умова тут не потрібно.
У книзі Шіпачева В.С. "Основи вищої математики" є
Теорема 3.10. Якщо елементи збіжної послідовності <> починаючи з деякого номера задовольняють нерівності, то і межа цієї послідовності задовольняє нерівності.
Але в моєму випадку права частина нерівності (1) не послідовність, а безперервна функція, що залежить від позитивного речового. На підставі чого я можу користуватися теоремою 3.10?