Існує кілька способів вимірювання ємності: метод електростатичного вольтметра, метод моста змінного струму, метод балістичного гальванометра. Заряд конденсатора для визначення С. згідно (1), можна виміряти за допомогою гальванометра, що працює в балістичної режимі, а напруга - на джерелі струму перед розрядом.
Гальванометр називаються прилади для вимірювання малих струмів (або напруги) близько 10 -6 ¸ 10 -12 А (10 -6 ¸ 10 -10 В). Головною частиною гальванометра магнітоелектричної системи є підвішена на вертикальної нитки рамка, вміщена в поле постійного магніту зі спеціальними полюсними наконечниками. При протіканні по рамці струму взаємодія магнітних полів струму і постійного магніту призводить рамку в рух. Скріплена з рамкою стрілка (дзеркальце для відображення променя) дозволяє вимірювати кут повороту рамки. У балістичному гальванометрі до рамки підвішується порожній циліндр з м'якого заліза, що збільшує її момент інерції. Крім того, поле поблизу витоків стає радіально симетричним.
При протіканні струму на рамку діятимуть:
а) крутний момент М1. що виникає в результаті дії магнітного поля магніту на ток;
б) момент М2. обумовлений закручуванням нитки підвісу;
в) гальмуючий момент М3. визначає дію магніту на індукційний струм в котушці при її обертанні.
Моментом тертя, зважаючи на його малість (МТР <<М1 ; М2 ; М3 ), пренебрегают.
Якщо В - індукція магнітного поля в зазорі, N - число витків в котушці, S - площа витка, D - момент сил закручування підвісу при повороті рамки на одиницю кута, R - опір в ланцюзі гальванометра, i - струм, що протікає по котушці, ii - індукційний струм; . - кут повороту і кутова швидкість, то зазначені вище моменти будуть рівні:
Рівняння рух рамки гальванометра з моментом інерції I:
Якщо час проходження струму розряду конденсатора через рамку значно менше періоду її власних коливань (t <<Т), то с достаточной степенью точности можно считать, что за это время t рамка практически не успевает выйти из положения равновесия. При этом из уравнения движения приближенно получим:
I = BSNit = BSNq (5)
де q - пройшов через рамку заряд, - кутова швидкість рамки,
- постійний коефіцієнт, який визначається конструкцією приладу.
Кінетична енергія, придбана рамкою внаслідок проходження струму (без урахування втрат) при її максимальному відхиленні, перетворюється в потенційну енергію закрученого підвісу:
де am - максимальний кут першого відхилення.
З рівнянь (6) і (7) знаходимо:
Зі співвідношення (8) випливає, що заряд, що пройшов через рамку, пропорційний її першому відхиленню.
Відхилення рамки в балістичної гальванометрі пропорційно відхиленню стрілки гальванометра, тому можна записати співвідношення:
де n - число поділок шкали, на яке відхиляється стрілка гальванометра,
А - балістична постійна гальванометра (Кулон / поділку шкали).
Значення постійної А визначається експериментально. Конденсатор відомої ємності Сет. заряджений до різниці потенціалів U. розряджають через балістичний гальванометр. За значенням n відповідно до (9) і (1) обчислюють балістичну постійну:
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА: Експериментальна установкасобірается за схемою, наведеною на малюнку. Пунктиром виділена монтажна панель. На ній закріплені перемикачі П, К і клеми для підключення приладів. Досліджуваний конденсатор З заряджається джерелом регульованого напруги (ИРН). Напруга на конденсаторі вимірюється вольтметром V. При натисканні на кнопку П відбувається розряд конденсатора через гальванометр G. Фіксується число поділок при першому відхиленні стрілки. Після цього покажчик робить коливання. Для зупинки необхідно замкнути ланцюг гальванометра при проходженні покажчика через нульове положення шкали кнопкою К. За виміряним значенням обчислюється ємність конденсатора:
1. Ознайомитися зі схемою підключення кнопок і клем на монтажній панелі, елементами управління джерела напруги.
2. Визначити балістичну постійну гальванометра А. Для цього провести вимірювання з еталонним конденсатором відомої ємності Се. Вимірювання відхилень стрілки гальванометра n виробити не менше 10 разів при різній напрузі U. Результати вимірювань занести в Таблицю 1. Розрахувати значення балістичної постійної за формулою для кожного вимірювання і знайти середнє значення АСР. Розрахувати похибка вимірювання балістичної постійної А.
3. Визначити ємності двох різних конденсаторів, по черзі включаючи їх в схему. Для цього виміряти відхилення n при різних значеннях U (не менше ніж по п'яти отсчетам). Результати вимірювань занести в Таблиці 2 і 3.
4. Виміряти ємність батареї з цих двох конденсаторів при їх паралельному і послідовному з'єднаннях. Результати вимірювань занести в Таблиці 4 і 5.
5. Розрахувати середні значення ємностей С1. С2. Спосл. і Спар і випадкові похибки їх вимірювань.
6. Оцінити приладові похибки вимірювання ємностей С1. С2. Спосл. і Спар, порівняти їх з випадковими похибками і записати остаточні результати вимірювань.
7. Розрахувати значення ємностей батарей при паралельному Спар і послідовному Спосл з'єднанні конденсаторів за відповідними формулами (2,3).
8. Розрахункові і експериментальні значення ємностей занести для порівняння в Таблицю 6.
9. Зробити висновки.
Примітка: З метою зменшення похибки визначення С напруга підбирається таким, щоб перше відхилення стрілки гальванометра становило не менше 7-10 поділів.
Значення балістичної постійної гальванометра А. Таблиця 1
1. Що розуміють під електричною ємністю? Що таке конденсатор?
2. У чому полягає принцип вимірювання ємностей балістичним методом.
3. Покажіть, з яких рівнянь виводиться вираз для балістичної постійної гальванометра.
4. Опишіть, як визначається балістична постійна гальванометра в виконуваної Вами лабораторній роботі.
5. Доведіть формулу для розрахунку ємності послідовно з'єднаних конденсаторів.
6. Доведіть формулу для розрахунку ємності паралельно з'єднаних конденсаторів.
1. Трофимова Т.И. Курс фізики. М. Висш.шк. 1985. гл.11, §§ 91-93.
3. Практикум з загальної фізики. Під ред. проф. В.Ф.Ноздрева. М. «Просвещение», 1971, Гл.III, С.180.