Багатовимірні або багатозв'язкові системи - це системи, що мають кілька керованих величин, а також кілька задають і впливів, що обурюють. Багатовимірна система передбачає наявність багатовимірного об'єкта управління (рис.4.6), який характеризується існуванням декількох входів (точок прикладання керуючих і збурюючих впливів) і декількох виходів, що визначаються керованими величинами.
Рис.4.6. Багатовимірний об'єкт управління
Багатовимірний об'єкт описується системою рівнянь, яку зручно представляти в матричної формі. В цьому випадку координатами системи управління є вектор задає впливу G (t), вектор керованої величини Y (t), вектор управління U (t) і вектор обурення F (t). При цьому
Функціональна схема багатовимірної системи має вигляд, наведений на рис.4.7.
Мал. 4.7. Функціональна схема багатовимірної системи
Структурна схема зображена на рис.4.8.
Мал. 4.8. Структурна схема багатовимірної системи
Тут WR (s), W0 (s), W f (s) - матриці передавальних функцій регулятора і об'єкта управління системи.
Матричне диференціальне рівняння лінійної багатовимірної системи, дозволене щодо керованої величини має вигляд:
D (p) Y (t) = R (p) G (t) - N (p) F (t), (4.9)
-
квадратна матриця коефіцієнтів системи (розмірність r'r, де r - число керованих величин), що характеризує вільне поводження системи;
-
прямокутна матриця коефіцієнтів системи (розмірність r'm, де m - число задають впливів), що зв'язує задає вплив з керованою величиною;
-
прямокутна матриця коефіцієнтів системи (розмірність r'l. де l - число збурюючих впливів), що зв'язує рівноваги вплив з керованою величиною.
Піддавши рівняння (4.9) перетворенню по Лапласа, отримаємо матричне операторний рівняння, рішення якого визначає зображення керованої величини
-
матриця передавальних функцій замкнутої системи;
-
матриця передавальних функцій замкнутої системи по впливі, що обурює.
Тут Фij (s) - передавальна функція замкнутої системи, що зв'язує i-ий вихід з j-тим входом системи.
Аналогічним чином складається матричне диференціальних-ве рівняння, дозволене щодо помилки, і визначається зображення неузгодженості.
ПИТАННЯ ДО РОЗДІЛУ 4
1. Як отримати математичний опис замкнутої системи управління?
2. Напишіть в загальному вигляді вихідні диференціальні рівняння замкнутої системи управління.
3. Що таке характеристичний поліном системи?
4. Перерахуйте передавальні функції замкнутої системи.
5. Що являє собою передавальна функція розімкнутої системи?
6. Виразіть передавальні функції замкнутої системи через передавальну функцію розімкнутої системи.
7. Яким чином по передавальної функції розімкнутої системи можна визначити її характеристичний поліном?
8. Дайте визначення багатовимірної системи управління і багатовимірного об'єкта управління.