Зв'язок оптичних і геометричних характеристик дзеркал

Знайдемо зв'язок фокусної відстані сферичного дзеркала з його радіусом кривизни.

Візьмемо увігнуте сферичне дзеркало і направимо на нього промінь, паралельний головній оптичній осі. Луч знаходиться на расстоянііhот головної оптичної осі. Після відбиття від дзеркала, промінь пройде через головний фокус. Знайдемо фокусна відстань ОF (рис.2.5).

Нормаллю в точці падіння променя КМ є радіус СМ = R. Кути падіння і відбиття рівні: ÐКМС = ÐСМF = a. Крім того, ÐCMF = ÐKMC = a, як навхрест лежачі кути при паралельних прямих. Отже, треугольнікCMFявляется рівнобедреним і відрізок

. Звідси випливає, що фокусна расстояніеPF = CP-CFілі. З огляду на, чтоsina = h / R, отримаємо остаточно:

З рівняння (2.1) випливає, що фокусна відстань сферичного дзеркала залежить від того, якої ширини hсветовой пучок використовується. Отже, щоб фокусна відстань була характеристикою лінзи, необхідно використовувати пучки з малою шириною (h<

тобто для параксіальної пучків фокусна відстань сферичного дзеркала завжди дорівнює половині радіуса кривизни дзеркала.

З рівняння (2.2) випливає, що при побудові зображень потрібно використовувати промені, відхилені від оптичної осі на невеликий кут, тоді зображення буде отримано без спотворень.

Побудова зображень в дзеркалах і їх характеристика.

Зображення будь-якої точки A предмета в сферичному дзеркалі можна побудувати за допомогою будь-якої пари стандартних променів: Для побудови зображення будь - якої точки А предмета необхідно знайти точку перетину двох будь-яких відбитих променів або їх продовжень, найбільш зручні промені, що йдуть, як показано на малюнках 2.6 - 2.9

промінь, що проходить через оптичний центр дзеркала, йде при відображенні по тому ж напрямку

2) промінь, що проходить через фокус, після відображення піде паралельно оптичної осі, на якій лежить цей фокус;

промінь, що йде паралельно оптичної осі, після відображення проходить через фокус, що лежить на цій осі;

4) промінь, падаючий в полюс дзеркала, після відбиття від дзеркала йде симетрично головною оптичної осі (АВ = ВМ)

Розглянемо кілька прикладів на побудову зображень в увігнутих дзеркалах:

Предмет розташований на відстані більше радіуса кривизни. Зображення-дійсне, зменшене, перевернуте. (Рис.2.10)

2) Предмет розташований на відстані, що дорівнює радіусу кривизни дзеркала. Зображення - дійсне, так само за величиною розмірами предмета, перевернуте, розташовується строго під предметом (рис.2.11).

3) Предмет розташований між фокусом і полюсом дзеркала. Зображення - уявне, збільшене, пряме (рис.2.12)