Гра в тих формах, в яких вона існувала в дошкільному і младшешкольного дитинстві, в шкільному віці починає втрачати своє розвиваюче значення та замінюється вченням і трудовою діяльністю, суть яких полягає в тому, що дані види діяльності на відміну від гри, котрі доставляють просто задоволення, мають певну мету. Самі по собі гри стають новими. Великий інтерес представляють гри в процесі навчання. Це гри, змушують думати, надають можливість перевірити і розвинути свої здібності, які включають їх у змагання. Участь школярів в таких іграх сприяє їх самоствердження, розвиває наполегливість, прагнення до успіху і різні мотиваційні якості. В таких іграх вдосконалюється мислення, включаючи дії з планування, прогнозування, зважуванню шансів на успіх, вибору альтернатив. Головоломки вважаються одними з найстаріших ігор на землі. При вирішенні головоломок необхідно проявляти такі якості як кмітливість, кмітливість, уважність. Дуже часто при вирішенні головоломок потрібна хороша зорова пам'ять. Головоломка - непросте завдання, для вирішення якої, як правило, потрібно кмітливість, а не спеціальні знання високого рівня. До головоломок можна віднести кросворди, шаради, ребуси, пазли. Головоломні завдання можна задавати за допомогою кубиків, сірників, монет. Головоломки є прості, які можна зробити самим з картону або паличок, а є складні у виготовленні, але які можна придбати в магазинах, такі як - танграм, пентаміно, стомахіон. Танграм - одна з найдавніших китайських головоломок. Вік гравця не обмежений, від 4до 99 років. Пентаміно - найскладніша гра з серії світових головоломок. Виконання їх вимагає від дитини кмітливості, розвиненого просторового мислення. Архимедова гра або стомахіон - одна з найдавніших головоломок. Архимедова гра досить складна і передбачає певний досвід просторового конструювання. Разом з тим, ця гра - старовинний спосіб підготовки до вивчення геометрії. Сама "геометрія" визначається як розділ математики, що займається вивченням властивостей різних фігур (точок, ліній, кутів, двовимірних і тривимірних об'єктів), їх розмірів і взаємного розташування.
Існує думка, що історія танграма налічує близько 4000 лет.Местом де була винайдена гра безсумнівно є Китай. Дата створення може бути визначена приблизно 18 століття. Першою відомою древньої книгою по танграма є «Збори фігур з семи частин» (Китай 1803г). Видано вона була на рисовому папері. Однак, це загальна помилка.
Фігури в своїх семи книгах він розташував відповідно до семи стадіями в еволюції Землі. Його танграма починаються з символічних зображень хаосу і принципу "інь і ян". За нею йдуть найпростіші форми життя, у міру просування по древу еволюції з'являються фігури риб, птахів, тварин і людини. По дорозі в різних місцях трапляються зображення того, що створено людиною: знаряддя праці, меблі, одяг і архітектурні споруди. Зустрічаються у Лойда посилання на "відомі" китайські прислів'я.
Про назву танграм
У Китаї назва Танграм невідомо, а гра має назву Ши-Чао-Тю
квадрат-4
п'ятикутник-6
шестикутник-5
семикутник-9
восьмикутник-8
Дев'ятикутник-9
десятіугольнік-8
двенадцатіугольнік-8
Розглядаючи вирішення завдань на розрізання, розумієш, що універсального алгоритму або методу не існує. Іноді початківець геометр в своєму рішенні може значно перевершити досвідченої людини. Це простота і доступність є основою популярності ігор заснованих на вирішенні таких завдань.
Пентаміно (від грец. Πέντα п'ять. І доміно) - Полімін з п'яти однакових квадратів, тобто плоскі фігури, кожна з яких складається з п'яти однакових квадратів, з'єднаних між собою сторонами ( «ходом тури»). Цим же словом іноді називають головоломку, в якій такі фігури потрібно укладати в прямокутник або інші форми.
Існує тільки один тип доміно, два типи Триміно і п'ять типів тетраміно. У пентаміно число різних фігур зростає відразу до дванадцяти. Асиметричні фігури, що переходять один в одного при перевертанні, вважаються однією і тією ж фігурою. У всіх розвагах з пентаміно, можна використовувати дзеркальне відображення. Існує 35 різних різновидів гексамін і 108 різновидів гептаміно. Всього існують 12 різних фігур (елементів) пентаміно, що позначаються латинськими літерами, форму яких вони нагадують.
Очевидно, що покрити шахову дошку розміром 8x8 клітин одними лише Триміно неможливо (хоча б тому, що число 64 не ділиться на 3). Чи можна покрити ту ж дошку двадцятьма одним прямим Триміно і одним мономіно? За допомогою хитромудрої розмальовки квадратів, з яких складаються кістки Триміно, в три різних кольори Голомб показав, що це можливо лише тоді, коли мономіно закриває один з заштрихованих квадратів. З іншого боку, методом повної математичної індукції можна довести, що двадцять одним Триміно і одним мономіно можна повністю покрити шахівницю незалежно від того, де знаходиться мономіно.
1. можуть бути орієнтовані 8 способами кожна: 4 поворотами і ще 4 дзеркальними відображеннями,
2. може бути орієнтована 4 способами: 2 - поворотами, 2 - дзеркальними відображеннями,
3. можуть бути орієнтовані поворотами 4 способами кожна.
4. може бути орієнтована поворотами 2 способами,
5. може бути орієнтована єдиним способом.
Найпоширеніша завдання про пентаміно - скласти з усіх фігурок, без перекриттів і зазорів, прямокутник. Оскільки кожна з 12 фігур включає в себе 5 квадратів, то прямокутник повинен бути площею 60 одиничних квадратів. Можливі прямокутники.
Кожну з цих головоломок можна вирішити вручну, але більш складним завданням є підрахунок загального числа можливих рішень в кожному випадку. Вперше вирішив в 1965 році Джон Флетчер. Існує рівно 2339 різних укладок пентаміно в прямокутник, не рахуючи поворотів і відображень цілого прямокутника, але вважаючи повороти і відображення його частин (іноді всередині прямокутника утворюється симетрична комбінація фігур, повертаючи яку можна отримати додаткові рішення, друге рішення можна отримати поворотом блоку з 7 фігур. для прямокутника існує 1010 рішень. Всього 2 рішення. Квадрата з отвором, вирішив ще в 1958 році Дана Скотт. для цього випадку існує 65 рішень. Алгоритм Скотта був одним з перших при Енен комп'ютерної програми пошуку з поверненням. Інший варіант цієї головоломки - викладання квадрата «дірками» в довільно заданих місцях. Більшість таких квадратів вирішуються, за винятком випадків розміщення двох пар дірок поблизу двох кутів дошки так, щоб в кожен кут можна було помістити тільки P- пентаміно. Для вирішення цих завдань ефективні алгоритми описав, наприклад, Дональд Кнут. На сучасному комп'ютері подібні головоломки вирішуються за лічені секунди.
"Пентаміна" - одна з найпопулярніших світових головоломок, пік популярності припав на другу половину 60-х років. Сама гра детально роз'яснюють в журналі "Наука і життя". У цю головоломку можуть грати і діти і дорослі. Запатентував головоломку "Pentomino" Соломон Вольф Голомб. житель Балтімора, математик і інженер, професор університету Південна Каліфорнія. Гра складається з плоских фігур, кожна з яких складається з п'яти однакових квадратів, з'єднаних між собою сторонами, звідси і назва. Існують ще версія головоломок тетраміно, що складаються з чотирьох квадратів, від цієї гри і стався відомий Тетріс.
висновок
Ці ігри мають тисячолітню історію. Схильність до геометричних загадок властива людям різних епох і національностей. Ці головоломки цікаві людям будь-якого віку, але в першу чергу вони приносять величезну користь дітям, оскільки стимулюють образне, просторове і творче мислення, розвивають пам'ять, логіку і уяву. Головоломка не просто розвага, а розвиваюче посібник. Тому дитячі головоломки повинні бути спрямовані на розвиток різних розумових процесів - зіставлення, узагальнення, встановлення послідовності, визначення відносин "ціле" - "частина". Головоломки також розвивають творчі здібності, рішення, яких можуть бути найнесподіванішими.
додаток
Завдання 1 (необов'язкове).
1) Виготовте власний танграм - перенесіть на щільний картон рис. 1 і розріжте по лініях.
2) Використовуючи всі сім «танов» складіть фігури, зображені на рис. 2.
Розріж стомахіон по вказаних лініях спробуй скласти з його частин фігури,
Зображені на малюнку.
Складемо фігуру "Верблюда"
Гра "Стомахіон" вимагає більшого терпіння. Адже вона набагато складніше гри "Танграм", недарма слово "стомахіон" перекладається як "що приводить в лють".
література:
Конспект навчального заняття
Тема навчального заняття: Геометричні головоломки: побудови циркулем і лінійкою
Гіпатія Олександрійська
Гіпатія, за описом істориків, була жінкою незвичайної краси і больще розуму. Батько гепатит - Теона Олександрійський, великий.