Приклад 1.1. Ланцюг постійного струму зі змішаним з'єднанням складається з чотирьох резисторів. Потужність електричного кола Р = потужність 750 Вт. Визначити еквівалентний опір ланцюга, струми і напруги на всіх резисторах і для всього ланцюга. Рішення перевірити, використовуючи баланс потужностей.
(Вказівка: номера струмів, напруг і потужностей повинні збігатися номерами опорів.)
Визначимо еквівалентну опір ланцюга методом згортання.
Якщо між опорами немає вузла, то вони з'єднані послідовно, а між двома вузлами є паралельне з'єднання опорів.
R1 і R2 з'єднані послідовно, R12 і R3 паралельно, а R123 і R4 послідовно.
Визначимо струми і напруги на всіх резисторах.
Струм і напруга для всього ланцюга:
Мал. 1.9. виходить згортанням рис. 1.8. На малюнку 1.10 покажемо струми і напруги на резисторах R123 і R4:
Рішення перевіримо, використовуючи 2-ий закон Кірхгофа.
Резистор R123 виходить від паралельного з'єднання резисторів R12 і R3.
З рис. 1.11. маємо:
Рішення перевіримо, використовуючи 1-ий закон Кірхгофа.
Резистор R12 виходить від послідовного з'єднання резисторів
Рішення перевіримо, використовуючи 2 - ий закон Кірхгофа.
Для визначення еквівалентного опору використовуємо метод згортання.
R5 і R6 cоедінени паралельно, а R4 і R56 послідовно.
R3 і R456 cоедінени паралельно, R1 і R2 c R3456 послідовно.
Визначимо струм і напруга всього ланцюга:
З рис. 1.26 бачимо, що резистори R1. R3456. R2 з'єднані послідовно,
визначимо напруги і струми на R1. R3456. R2. На ріс.1.27 покажемо струми і напруги.
Перевіримо використовуючи 2-ий закон Кірхгофа.
Розглянемо резистор R3456. Виділимо з рис. 1.25. частина з резисторами R3 і R456. отримаємо ріс.1.28. Струм I456 дорівнює I4 тобто I456 = I4. Визначимо струми I4 і I1. З рис. 1.28 видно: напруга U456 = U3 тому R3 і R456 з'єднані паралельно. Струми в гілках:
Перевіримо, використовуючи 1-ий закон Кірхгофа.
Відділимо з ріс.1.24 резистори R4 і R56. Ці резистори з'єднані послідовно. На рис. 1.29 покажемо напруги U4 і U56 = U5 = U6.
Перевіримо використовуючи 2-ий закон Кірхгофа.
З ріс.1.23 бачимо, що резистори R5 = R6 з'єднані паралельно. На ріс.1.30 покажемо струми I5 і I6. Визначимо струми на резисторах R5 і R6.
Перевіримо використовуючи 1-ий закон Кірхгофа: I4 = I5 + I6; 3 = 2 + 1.
З ріс.1.30 визначимо напруги на R1 і R2. I = I1 = I2 = I3456 = 5 А.
Рішення перевіримо використовуючи баланс потужностей: