Зміна сили тяжіння з широтою місця і висотою над поверхнею Землі
Причина тяжкості тел (їх вагомості) - дія на них сил тяжіння Землі.
Якби Земля була кулею і не оберталася навколо своєї осі, то сила тяжіння на Землі була б дорівнює силі тяжіння: F =. · MM / R 2
Але Земля кілька сплюснута біля полюсів: полярний радіус її менше екваторіального приблизно на 21 км. Головна ж причина зміни сили тяжіння - Земля обертається навколо своєї осі.
При обертанні Землі лінійні швидкості точок, що лежать на різних широтах, різні: на полюсах лінійна швидкість дорівнює нулю »а на екваторі вона найбільша. Тому сили, що забезпечують круговий рух точок Землі, на різних широтах різні. Доцентровою силою в даному випадку служить складова сили тяжіння.
На малюнку схематично зображено різні положення тіла з масою т на поверхні Землі: в середніх широтах, на полюсі і на екваторі. Вектор F - сила тяжіння, з якою покоїться (щодо Землі) тіло притягається Землею.
Так як тіло обертається разом з Землею, то на нього діє доцентрова сила Fц.с .. яку можна уявити як одну зі складових сили тяжіння F. Величина центростремительной сили може бути обчислена у формулі:
Де. - кутова швидкість обертання Землі, r - радіус паралельного кола, R - радіус Землі. - широта точки.
Іншу складову сили тяжіння - силу Р - називають силою тяжіння. Напрямок сили тяжіння називають стрімких, воно, як видно з креслення, тільки на полюсах і екваторі збігається з радіусом Землі.
Спостерігач, що знаходиться на поверхні Землі і, отже, бере участь в її добовому обертанні, буде спостерігати дію лише однієї складової - сили тяжіння Р.
Дія сили тяжіння Р проявляється двояко; динамічно - в повідомленні тілам прискорення (Р = mg) і статично - в тиску на опору або в натягу підвісу.
На полюсах лінійна швидкість обертання точок Землі дорівнює нулю, отже, дорівнює нулю і доцентрова сила (Fц.с.), тому на полюсах сила тяжіння дорівнює силі тяжіння:
На екваторі доцентрова сила Fц.с. спрямована, як і сила тяжіння F, по радіусу до центру Землі, тому сила тяжіння на екваторі:
На будь-який інший широті. сила тяжіння менше сили тяжіння на величину складової центростремительной сили (f), спрямованої уздовж радіуса Землі.
З формули Р = mg слід, що прискорення сили тяжіння g змінюється зі зміною широти місця. На полюсі gп = 9,83 м / сек 2; на екваторі gе = 9,78 м / сек 2. Прискорення сили тяжіння на широті 45 ° і на рівні моря називають нормальним, воно дорівнює 9,80665 м / сек 2.
З висотою над поверхнею Землі сила тяжіння зменшується, що видно з формули закону тяжіння:
де h - висота відносно поверхні Землі.