Мета книги - навчити школярів та абітурієнтів ВНЗ самостійно вирішувати завдання з параметрами і допомогти міцно засвоїти різні методи їх вирішення.
Посібник містить близько 350 типових задач з методичними вказівками і 300 задач для самостійного рішення і відповіді до них.
Книга може бути використана при підготовці до випускних іспитів у середній школі, до здачі ЄДІ і вступних іспитів до ВНЗ.
Поняття функції.
1 °. Залежність однієї змінної від іншої називають функціональною залежністю.
2 °. Залежність змінної у від змінної х називають функцією, якщо кожному значенню х відповідає єдине значення у. При цьому використовують запис у = f (x).
3 °. Змінну х називають незалежною змінною (або аргументом), а змінну у - залежною змінною. Кажуть, що у є функцією від х.
4 °. Значення у, відповідне заданому значенням х, називають значенням функції.
5 °. Всі значення, які приймає незалежна змінна, утворюють область визначення функції.
6 °. Всі значення, які приймає залежна змінна, утворюють безліч значень функції.
7 °. Для функції f прийняті позначення:
а) D (f) - область визначення функції;
б) E (f) - безліч значень функції;
в) f (x0) - значення функції в точці х0.
Парні і непарні функції
1 °. Функцію у = f (x) називають парної, якщо вона володіє наступними двома властивостями:
а) область визначення функції симетрична відносно точки О (т. е. якщо точка а належить області визначення, то точка (-а) також належить області визначення);
б) для будь-якого значення х, що належить області визначення функції, виконується рівність f (x) = f (-x).
2 °. Функцію у = f (x) називають непарною, якщо:
а) область визначення функції симетрична відносно точки О;
б) для будь-якого значення х, що належить області визначення функції, виконується рівність f (-x) = -f (x).
3 °. Графік парної функції у = х2 зображений на рис. 1.
4 °. Графік непарної функції у = х3 зображений на рис. 2.
5 °. Зауважимо, що не всяка функція є парною або непарною.