Підготовка до вступних іспитів в МДУ.
Цей посібник складено для підготовчих курсів факультету вичмслітельной математики і кібернетики МГУ імені М.В. Ломоносова. Може бути корисно абітурієнтам при підготовці до вступу як на факультет ВМиК, так і на інші факультети МГУ, де є усний іспит з математики.
Формат: djvu / zip
Завантажити / Download файл
Частина I. Завдання з алгебри
§ 1 Дійсні числа 7
п. 1.1. Цілі числа. подільність 7
п. 1.2. Раціональні і ірраціональні числа 12
п. 1.3. Порівняння чисел 15
§2. Квадратний тричлен і його властивості. Теорема Вієта 18
§3. Тригонометричні завдання 23
§4. Логарифмічні і показові завдання 26
§5. Рішення рівнянь і нерівностей 27
п. 5.1. Раціональні рівняння і нерівності 29
п. 5.2. Ірраціональні рівняння і нерівності 34
п. 5.3. Тригонометричні рівняння і нерівності 37
п. 5.4. Логарифмічні і показові рівняння і нерівності 49
п. 5.5. Рішення рівнянь і нерівностей в цілих числах 45
§6. Рішення систем рівнянь і нерівностей 50
§7. Докази нерівностей і тотожностей 57
§8. Завдання на арифметичні і геометричні прогресії 62
§9. Функції та їх графіки 63
§10. Зображення безлічі точок на площині 72
§11. багаточлени 75
§12. Завдання останніх років 75
Частина П. Завдання по геометрії
§ 1. Завдання, пов'язані з трикутниками 82
§2. Завдання, пов'язані з чотирикутниками 90
§3. Завдання, пов'язані з колом 94
§4. Площі фігур 99
§5. Завдання на побудову 105