Логічні
№1 Скільки оборотів?
На столі лежать дві однакові монети. Нехай одна з них лежить нерухомо, а інша обкатується навколо неї, весь час з нею стикаючись. Скільки обертів навколо своєї осі зробить друга монета, обійшовши один раз навколо нерухомої монети? Примітка: рухома монета весь час знаходиться в площині столу.
Відповідь: Друга монета двічі повернеться навколо своєї осі.
№2 Головоломка для альпініста.
Нагорі скелі висотою в 100 метрів знаходиться людина. Рівно посередині скелі (на висоті 50-ти метрів) зростає дерево. У людини є мотузка довжиною 75 метрів і ніж, яким він може відрізати мотузку. Як йому спуститися зі скелі?
Відповідь: Слід поділити мотузку на 2 частини: 25 метрів і 50. Нагорі скелі треба закріпити шматок мотузки довжиною в 25 метрів і на іншому його кінці зав'язати петлю. Через петлю протягнути іншу частину мотузки так, щоб петля ділила її навпіл. Загальна довжина вийшла мотузки буде дорівнює 25 + 50/2 = 50 метрів. З її допомогою людина спуститься на дерево і витягне з петлі 50-метрову частину мотузки, складену навпіл. Закріпивши її на дереві, можна благополучно спуститися на землю.
№3 Бейсбольний турнір.
97 бейсбольних команд беруть участь у щорічному турнірі. У цьому турнірі переможець вибирається за старою системою виключення. Тобто ці 97 команд розбиваються на пари і команди кожної пари грають один проти одного. Після того як ті, хто програв команди виключаються, переможці знову діляться на пари, і т.д. Скільки ігор потрібно зіграти, щоб визначити чемпіона?
Відповідь: Звичайно ж 96.
Скільки у мене квітів, якщо всі з них окрім двох троянди, всі окрім двох - тюльпани, і всі окрім двох - маргаритки.
Відповідь: Є два основні варіанти вирішення: 1) Три квітки: троянда, тюльпан і маргаритка. 2) Дві квітки: гладіолус і ромашка;) (Власне цей варіант можна розширити майже до бесконечноcті)
Який знак потрібно поставити між числами 4 і 5, щоб результат вийшов більше чотирьох, але менше п'яти?
Відповідь: коми. Тоді вийде 4,5
Оптичні ілюзії
№1 Черних точок, які ви бачите, не існує.
№2 Вони не крутяться, це обман зору.
№3 Дивись в точку посередині, і порухати головою взад-вперед.
№4 Тобі здається що за малюнком йде хвиля? Ні ти помиляєшся.
№5 Горизонтальні лінії паралельні.
№6 Тобі здається, що візерунок спотворюється і згинається всередину? Ні це не так. Всі квадрати рівні.
№7 Здається що зображення пульсує? Це не так.
№8 Червоні лінії паралельні і прямі.
№9 Ще одні паралельні прямі.
№10 Вертикальні і горизонтальні лінії паралельні.
№11 Здається що лінії згинаються? Ні. Це всього лише обман зору.
№12 Ледве помітний рух квадратиків.
№13 Спіралі крутяться, чи не так?
№14 Дивіться в центр, наближаючись до екрану.
№15 Картинка начебто «блимає».
№16 Швидко наближаючись до екрану, може здаватися, що зображення «рухається».
№17 Ілюзія хвилі.
№18 Ось така незрозуміла геометрична фігура.
№19 Незвичайна постать.
№20 Дві цікавеньке сходи, весь час піднімаються вгору.
№21 Присмотрись, і ти побачиш на задньому плані оленя з дерев.
№22 Неможливий кубик з дерев'яних палиць.
№23 Досить цікавий ефект переходу кольорів.
№24 Неможлива геометрична фігура.
№25 Незвичайна постать.
№26 Прикольна драбинка.
№27 Лінії паралельні і перпендикулярні один одному.
№28 Ну-ка, підрахуй, скільки ніг у цього слона?
№29 Якщо кілька секунд дивитися в чорну точку, то буде здаватися, що сірий коло навколо неї зникає.
№30 Якщо довго дивитися на квадрат, біла лінія зникне.
№31 Червоні лінії рівні, хоча здається що вони різного розміру.
№32 Вертикальні лінії паралельні.
№33 Червоні лінії паралельні.
№34 Пелюстки як ніби рухаються.
№35 Дивись в центр, і порухати головою взад-вперед.
№36 Неможлива фігура.
№37 Все квадрати рівні.
№38 Це не спіраль, а концентричні кола.
№39 Верхній коло (посередині) і нижній рівні між собою.
№40 Виникає враження, що сфера обертається.
з сірниками
№1 З шести один
Перед вами фігура, складена з 17 сірників. Ви бачите в ній 6 однакових квадратів. Завдання полягає в наступному: потрібно прибрати 5 сірників, не перекладаючи інших, так, що залишилося всього 3 квадрата.
№2 Залишити п'ять квадратів.
В решітці з сірників, представленої на малюнку, потрібно так прибрати 4 сірники, не чіпаючи інших, щоб залишилося 5 квадратів.
№3 Залишити чотири квадрати.
З цієї ж фігури так витягніть 8 сірників, не чіпаючи інших, щоб залишилися сірники склали 4 однакових квадрата.
№4 Залишити два квадрата.
І нарешті, в тій же фігурі так приберіть 8 сірників, не чіпаючи інших, щоб залишилося всього лише 2 квадрата.
№5 Шість чотирикутників.
У фігурі, представленої на малюнку, потрібно так перекласти 6 сірників з одного місця на інше, щоб утворилася фігура, складена з 6 однакових чотирикутників.
№6 Вірна рівність.
Перекладіть один сірник, щоб рівність стало вірним (це можна зробити двома способами)
Відповідь: Треба скористатися тим, що в римській нумерації XI - це 11, а IX - це 9.
№1 Чи не підвела чи математика?
Старе вислів "в молодості час йде повільно, а в старості - швидко" можна довести математично. Дійсно, людина протягом тридцятого року проживає 1/30 частину свого життя, протягом сорокового року - 1/40 частина, протягом п'ятдесятого - 1/50 частина, протягом шестидесятого - 1/60 частина. Цілком очевидно, що Звідси випливає, що останні роки нашого життя коротше перших. Чи не підвела чи математика?
Відповідь: Математика не підвела. Дійсно вірно, що Але неправильно стверджувати, що протягом тридцятого року людина проживає 1/30 частину свого життя, він проживає 1/30 тільки тієї частини життя, яку він до цього моменту прожив, але саме частини, а не всього життя. Не можна порівнювати між собою частини різних відрізків часу.
№2 Коли настане цей день?
Це трапиться в той день, післязавтра якого стане вчорашнім днем для того сьогодні, яке буде настільки ж далеко від неділі, як від нього той день, який був сьогоднішнім, а позавчорашній - завтрашнім. Коли це трапиться?
Відповідь: Заповітне подія відбудеться в неділю. Процес рішення головоломки слід розбити на два етапи, як це показано на малюнку: На першому етапі ( "Це трапиться в той день, післязавтра якого стане вчорашньому днем для того сьогодні, яке буде настільки ж далеко від неділі."), Рухаючись від ВОСКРЕСІННЯ " вперед ", ми через три дні добираємося до СЕРЕДОВИЩА. На другому етапі ( ". Як далеко від нього той день, який був сьогоднішнім, в позавчорашній завтрашнім"), рухаючись від ВОСКРЕСІННЯ "назад", ми через три дні потрапляємо на четвер. Заповітним днем виявиться, звичайно ж, той, який єдиним названий у загадці "по імені".
Скільки разів на добу годинна і хвилинна стрілки утворять прямий кут?
Відповідь: В добу годинна стрілка робить 2 обороту. а хвилинна - 24. Звідси хвилинна стрілка обганяє годинну 22 рази і кожен раз з часовою стрілкою утворюється по два прямих кута, тобто відповідь - 44.
№4 Скільки часу?
Оцініть витонченість чудний завдання - скільки часу на цьому годиннику?
Відповідь: Десять хвилин на сьому. (Зображення повернуто уздовж вертикальної осі).
№5 Скільки років доньці?
Вік жінки завжди таємниця. Мамі і доньці разом 28 років. Мама старше дочки на 22 роки. Скільки років доньці?
Відповідь: Вирішуємо так:
Нехай вік мами - X, а вік дочки - Y
Вирішуємо систему рівнянь: