Завдання для цієї статті взято з книги "Відмінник ЄДІ. Фізика. Рішення складних завдань. "Завдання не складні, але вимагають уважності, і акуратності при складанні рівнянь. І знову той же рада: вирішувати більше самостійно. Але приклади рішень завжди корисні.
Завдання 1. За час з прямолінійного рівноприскореного руху тіло пройшло шлях м, збільшивши свою швидкість в рази. Визначте кінцеву швидкість тіла.
Нехай швидкість тіла була. тоді через 2 з вона стала дорівнює. Знаючи шлях, пройдений тілом, можемо знайти прискорення:
Тоді можна записати пройдений тілом шлях як:
Отримали квадратне рівняння відносно. вирішимо його:
Кінцева швидкість тоді дорівнює м / с.
Завдання 2. Повз зупинки по прямій вулиці проїжджає вантажівка зі швидкістю 10 м / с. Через з від зупинки навздогін вантажівці від'їжджає мотоцикліст, який рухається з прискоренням 3 м / с. На якій відстані від зупинки мотоцикліст наздожене вантажівка?
Шлях, пройдений мотоциклістом, дорівнює:
Шлях, пройдений вантажівкою до і за час руху мотоцикла:
Прирівняємо і вирішимо квадратне рівняння щодо:
Тоді від зупинки зустріч відбулася на відстані м.
Завдання 3. Пасажир, що стоїть на пероні, зауважив, що перший вагон електропотяга, що наближається до станції, пройшов повз нього протягом с, а другий - протягом с. Визначити прискорення поїзда. якщо передній кінець поїзда зупинився на відстані м від пасажира? Рух поїзда вважати равнозамедленно.
Позначимо довжину вагона. Поїзд підійшов до пасажира зі швидкістю. Тоді для першого вагона запишемо:
Другий вагон підійшов до пасажира вже зі швидкістю:
Тоді для другого вагона:
Так як поїзд потім повністю зупинився, то
Прирівняємо вираження, записані для першого і другого вагонів:
Розділимо на обидві частини:
Щоб знайти прискорення, знайдемо квадрат швидкості:
Тоді шукане прискорення: