В порядку випадкової повторної вибірки було обстежено 80 підприємств галузі промисловості, з яких 20 підприємств мали частку нестандартної продукції вище 0,5%.
З ймовірністю 0,997 визначте межа, в якому знаходиться частка підприємств, що випускають понад 0,5% нестандартної продукції промисловості даної галузі.
При власне-випадковому повторному відборі середню помилку вибіркової частки розраховують за формулою:
ω - частка одиниць вибіркової сукупності, які мають досліджуваним ознакою,
n - чисельність вибіркової сукупності,
Частка підприємств, що випускають понад 0,5% нестандартної продукції промисловості даної галузі, склала:
Розрахуємо середню помилку вибіркової частки:
З ймовірністю 0,997 розрахуємо граничну помилку вибіркової частки.
t - коефіцієнт довіри.
Значення t табличне (дивись Завдання №32).
При Р = 0,997, t = 3,0:
δ = 0,0484 * 3 = 0,145
Визначимо межі, частки ознаки у генеральній сукупності визначаються наступним чином:
Межі частки ознаки у генеральній сукупності:
0,25 - 0,145˂ р ˂ 0,25 + 0,145
З ймовірністю 0,997 можна стверджувати, що частка підприємств, що випускають понад 0,5% нестандартної продукції промисловості даної галузі, коливається в межах від 10,5% до 39,5%.