Перший закон Ньютона постулює існування інерційних систем відліку. Тому він також відомий як закон інерції. Інерція (вона ж інертність) - властивість тіла зберігати швидкість свого руху незмінною за величиною і напрямком, коли не діють ніякі сили, а також властивість тіла чинити опір зміні його швидкості. Щоб змінити швидкість руху тіла, необхідно докласти деяку силу, причому результат дії однієї і тієї ж сили на різні тіла буде різним: тіла володіють різною інерцією (інертністю), величина якої характеризується їх масою.
Сучасна формулювання Правити
У сучасній фізиці перший закон Ньютона прийнято формулювати в наступному вигляді:
Існують такі системи відліку. звані інерційних. щодо яких матеріальні точки. коли на них не діють ніякі сили (або діють сили взаємно врівноважені), знаходяться в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху.
Історична формулювання Правити
Ньютон сформулював перший закон механіки так:
Усяке тіло продовжує утримуватися в своєму стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, поки й оскільки воно не примушується прикладеними силами змінити цей стан.
З сучасної точки зору, таке формулювання є незадовільною. По-перше, термін «тіло» слід замінити терміном «матеріальна точка», так як тіло кінцевих розмірів за відсутності зовнішніх сил може здійснювати і обертальний рух. По-друге, і це головне, Ньютон у своїй праці спирався на існування абсолютної нерухомої системи відліку. тобто абсолютного простору і часу, а це уявлення сучасна фізика відкидає. З іншого боку, в довільній (наприклад, що обертається) системі відліку закон інерції невірний, тому ньютоновская формулювання була замінена постулатом існування інерційних систем відліку.
Другий закон Ньютона - диференційний закон руху. описує взаємозв'язок між прикладеною до матеріальної точці силою і получающимся від цього прискоренням цієї точки. Фактично, другий закон Ньютона вводить масу як міру прояви інертності матеріальної точки в обраної інерціальній системі відліку (ІСО).
Маса матеріальної точки при цьому покладається величиною постійною в часі і незалежної від будь-яких особливостей її руху і взаємодії з іншими тілами.
Сучасна формулювання Правити
В інерціальній системі відліку прискорення, яке отримує матеріальна точка з постійною масою, прямо пропорційно рівнодіючої всіх доданих до неї сил і обернено пропорційно її масі.
При відповідному виборі одиниць виміру. цей закон можна записати у вигляді формули:
Другий закон Ньютона може бути також сформульовано в еквівалентній формі з використанням поняття імпульс:
В інерціальній системі відліку швидкість зміни імпульсу матеріальної точки дорівнює рівнодіючої всіх доданих до неї зовнішніх сил.
де p → = m v →> = m >> - імпульс точки, v → >> - її швидкість. а t - час. При такому формулюванні, як і за попередньої, вважають, що маса матеріальної точки незмінна в часі. Іноді робляться спроби поширити сферу застосування рівняння d p → d t = F → >>> = >> і на випадок тіл змінної маси. Однак, разом з таким розширювальним тлумаченням рівняння доводиться істотно модифікувати прийняті раніше визначення і змінювати зміст таких фундаментальних понять, як матеріальна точка, імпульс і сила.зауваження Правити
Коли на матеріальну точку діють кілька сил, з урахуванням принципу суперпозиції. другий закон Ньютона записується у вигляді:
Другий закон Ньютона, як і вся класична механіка, справедливий тільки для руху тіл зі швидкостями, багато меншими швидкості світла. При русі тіл зі швидкостями, близькими до швидкості світла, використовується релятивістське узагальнення другого закону. отримується в рамках спеціальної теорії відносності.
Слід враховувати, що не можна розглядати окремий випадок (при F → = 0> = 0>) другого закону як еквівалент першого, так як перший закон постулює існування ІСО, а другий формулюється вже в ІСО.
Історична формулювання Правити
Вихідна формулювання Ньютона:
Зміна кількості руху пропорційно прикладеній рушійну силу і відбувається по напрямку тієї прямої, по якій ця сила діє.
Цікаво, що якщо додати вимогу инерциальности для системи відліку, то в такому формулюванні цей закон справедливий навіть в релятивістській механіці.
Цей закон описує, як взаємодіють дві матеріальні точки. Візьмемо для прикладу замкнуту систему, що складається з двох матеріальних точок. Перша точка може діяти на другу з деякою силою F → 1 → 2> _>. а друга - на першу з силою F → 2 → 1> _>. Як співвідносяться сили? Третій закон Ньютона стверджує: сила дії F → 1 → 2> _> дорівнює по модулю і протилежна за напрямком силі протидії F → 2 → 1> _>.
Сучасна формулювання Правити
Матеріальні точки взаємодіють один з одним силами, що мають однакову природу, які спрямовані вздовж прямої, що з'єднує ці точки, рівними по модулю і протилежними за напрямком:
Закон стверджує, що сили виникають лише попарно, причому будь-яка сила, що діє на тіло, має джерело походження у вигляді іншого тіла. Інакше кажучи, сила завжди є результат взаємодії тіл. Існування сил, що виникли самостійно, без взаємодіючих тіл, неможливо.
Історична формулювання Правити
Ньютон дав наступне формулювання закону:
Дії завжди є рівна і протилежна протидія, інакше - взаємодії двох тіл один на одного між собою рівні і спрямовані в протилежні сторони.
Для сили Лоренца третій закон Ньютона не виконується. Лише переформулювавши його як закон збереження імпульсу в замкнутій системі з часток і електромагнітного поля, можна відновити його справедливість.
Наслідки законів Ньютона Правити
Закони Ньютона є аксіомами класичної ньютонівської механіки. З них, як слідства, виводяться рівняння руху механічних систем, а також «закони збереження», зазначені нижче. Зрозуміло, є і закони (наприклад, всесвітнього тяжіння або Гука), що не випливають з трьох постулатів Ньютона.
Рівняння руху Правити
Рівняння F → = m a →> = m> є диференціальним рівнянням. прискорення є друга похідна від координати за часом. Це означає, що еволюцію (переміщення) механічної системи в часі можна однозначно визначити, якщо задати її початкові координати і початкові швидкості.
Зауважимо, що якщо б рівняння, що описують наш світ, були б рівняннями першого порядку, то з нашого світу зникли б такі явища, як інерція. коливання. хвилі.
Закон збереження імпульсу Правити
Закон збереження імпульсу стверджує, що векторна сума імпульсів всіх тіл системи є величина постійна. якщо векторна сума зовнішніх сил, що діють на систему тіл, дорівнює нулю.
Закон збереження механічної енергії Правити
Якщо всі сили консервативні. то виникає закон збереження механічної енергії взаємодіючих тіл: повна механічна енергія замкнутої системи тіл, між якими діють лише консервативні сили. залишається постійною.
Закони Ньютона і сили інерції Правити
Використання законів Ньютона передбачає завдання якоїсь ІСО. Однак, на практиці доводиться мати справу і з неінерційній системами відліку. У цих випадках, крім сил, про які йде мова в другому і третьому законах Ньютона, в механіці вводяться в розгляд так звані сили інерції.
Зазвичай мова йде про силах інерції двох різних типів. Сила першого типу (даламберова сила інерції) є векторною величину, що дорівнює добутку маси матеріальної точки на її прискорення, взяте зі знаком мінус. Сили другого типу (ейлерови сили інерції) використовуються для отримання формальної можливості запису рівнянь руху тіл в неінерційних системах відліку у вигляді, що збігається з видом другого закону Ньютона. За визначенням, ейлерова сила інерції дорівнює добутку маси матеріальної точки на різницю між значеннями її прискорення в тій неінерціальної системи відліку, для якої ця сила вводиться, з одного боку, і в будь-якої інерціальній системі відліку. з іншого. Обумовлені таким чином сили інерції силами в істинному розумінні слова не є. їх називають фіктивними. удаваними або псевдосіламі.
Закони Ньютона в логіці курсу механіки Правити
Існують методологічно різні способи формулювання класичної механіки, тобто вибору її фундаментальних постулатів. на основі яких потім виводяться закони-слідства і рівняння руху. Додання законам Ньютона статусу аксіом, що спираються на емпіричний матеріал, - тільки один з таких способів ( «ньютонова механіка»). Цей підхід прийнятий в середній школі, а також в більшості вузівських курсів загальної фізики.
Альтернативним підходом, що використовується переважно в курсах теоретичної фізики, виступає лагранжева механіка. В рамках лагранжева формалізму є одна-єдина формула (запис дії) і один-єдиний постулат (тіла рухаються так, щоб дія була стаціонарним). є теоретичною концепцією. З цього можна вивести всі закони Ньютона, правда, тільки для лагранжевих систем (зокрема, для консервативних систем). Слід, однак, відзначити, що всі відомі фундаментальні взаємодії описуються саме лагранжевого системами. Більш того, в рамках лагранжева формалізму можна легко розглянути гіпотетичні ситуації, в яких дія має будь-якої іншої вид. При цьому рівняння руху стануть вже несхожими на закони Ньютона, але сама класична механіка буде як і раніше може бути застосована.
