Затвердження закону Бойля - Маріотта полягає в наступному [3] [4] [5]:
При постійних температурі і масі газу добуток тиску газу на його об'єм постійно.
У математичній формі це твердження записується у вигляді формули
де p - тиск газу; V - об'єм газу, а C - постійна в обговорених умовах величина. У загальному випадку значення C визначається хімічною природою, масою і температурою газу.
Очевидно, що якщо індексом 1 позначити величини, що відносяться до початкового стану газу, а індексом 2 - до кінцевого, то наведену формулу можна записати у вигляді
Зі сказаного і наведених формул слід вид залежності тиску газу від його обсягу в ізотермічному процесі:
Ця залежність є інше, еквівалентну першому, вираз змісту закону Бойля - Маріотта [4] [5]. Вона означає, що
Тиск деякої маси газу, що знаходиться при постійній температурі, обернено пропорційно його обсягу.
Тоді зв'язок початкового і кінцевого станів газу, який брав участь в ізотермічному процесі, можна виразити у вигляді:
Слід зазначити, що можливість застосування цієї та наведеної вище формули, що зв'язує початкові і кінцеві тиску і обсяги газу одна з одною, не обмежується випадком ізотермічних процесів. Формули залишаються справедливими і в тих випадках, коли в ході процесу температура змінюється, але в результаті процесу кінцева температура виявляється рівною початковій.
Важливо уточнити, що даний закон справедливий тільки в тих випадках, коли розглядається газ можна вважати ідеальним. Зокрема, з високою точністю закон Бойля - Маріотта виконується стосовно розрідженим газам. Якщо ж газ сильно стиснутий, то спостерігаються істотні відступи від цього закону.
Закон Бойля - Маріотта затверджує, що тиск газу в ізотермічному процесі обернено пропорційно займаному газом обсягом. Якщо врахувати, що щільність газу [6] також обернено пропорційна займаного ним обсягу, то ми прийдемо до висновку:
При ізотермічному процесі тиск газу змінюється прямо пропорційно його щільності.
Відомо, що стисливість. тобто здатність газу змінювати свій обсяг під дією тиску, характеризується коефіцієнтом стисливості [7]. У разі ізотермічного процесу говорять про ізотермічному коефіцієнті стисливості. який визначається формулою
де індекс T означає, що приватна похідна береться при постійній температурі. Підставляючи в цю формулу вираз для зв'язку тиску і обсягу із закону Бойля - Маріотта, отримуємо [5]:
Таким чином, приходимо до висновку:
Ізотермічний коефіцієнт стиснення ідеального газу дорівнює зворотній величині його тиску.