Взаємне положення площин

Взаємне положення площин

Головна | Про нас | Зворотній зв'язок

Якщо площини паралельні, паралельні їх масштаби ухилів, інтервали і ухили рівні, позначки зростають в одну сторону (рис. 104а).

Якщо хоча б одна з ознак паралельності площин відсутня, площини перетинаються. Лінії перетину знаходяться на основі методу січних площин - посередників. Рішення завдання зводиться до знаходження точок перетину двох пар горизонталей з однаковими відмітками (рис. 104б).

Взаємне положення площин

Точка, пряма і площина.

Перетин прямої і площини.

Для знаходження точки перетину прямої АВ з площиною а i через дану пряму проводиться допоміжна площина # 946; яку можна задати паралельними прямими, тобто горизонталями довільного напрямку А8 N8 і B6 M6. Точки перетину М6 і N8 цих горизонталей з однозначними горизонталями площини а визначають лінію перетину двох площин (заданої а й допоміжної # 946; ). Точка К перетину цієї лінії MN з даної прямої АВ - шукана (рис. 105а).

Взаємне положення площин

Инцидентность (на замовлення) точки, прямої і площини.

Завдання на взаємну належність точки, прямої і площини вирішуються звичайними методами. Пряма в площині будується по двох точках, позначки яких визначаються в місцях перетину проекції прямої з горизонталями площини. Точка в площині будується за допомогою довільної прямої, що проходить через точку. Для визначення позначки точки пряма градуюється (рис. 105б).

Питання для самоперевірки

1. У чому сутність методу проекцій з числовими відмітками?

2. Що називають ухилом, закладенням прямий?

3. Як проградуювати пряму?

4. Як визначити натуральну величину відрізка прямої в проекціях з числовими відмітками?

5. Як визначити взаємне положення прямих в просторі в проекціях з числовими відмітками?

6. Що таке масштаб ухилу площині? Як розташовані горизонталі площини до масштабу ухилу?

7. Дайте визначення кутів падіння, простягання площині.

8. Як побудувати лінію перетину площин в проекціях з числовими відмітками?

9. Як побудувати точку зустрічі прямої з площиною в проекціях з числовими відмітками?

10.Як побудувати пряму і точку, що належить площині в проекціях з числовими відмітками?

Лекція 15. Проекції з числовими відмітками.

Поверхні в проекціях з числовими відмітками

У проекціях з числовими відмітками форма будь-яких поверхонь досить повно характеризується їх горизонталями.

Піраміди можна задати проекціями ребер із зазначенням відміток вершин (рис. 106а).

Точки А, В, С мають позначки нуль, отже, основа піраміди лежить на нульовий площині П0, Зробивши градуювання проекцій ребер, наприклад, AS можна провести проекції горизонталей 1 і 2 площині грані ASB, з'єднавши прямими лініями точки, що мають однакові позначки.

Взаємне положення площин

Прямий круговий конус (рис. 106б) як поверхня рівного нахилу зображується серією концентричних кіл, проведених через рівні інтервали.