Наступний калькулятор будує графік щільності ймовірності та функції щільності розподілу для нормального розподілу.
І так згадуємо, що нормальний розподіл це особлива частина теорії ймовірності, загальне безперервне розподіл ймовірностей, часто використовується для представлення випадкових величин, закон розподілу яких ніхто не знає.
Функція щільності ймовірності
Щільність нормального розподілу виражається
За допомогою функції Гаусса дізнаємося щільність нормального розподілу:
μ - математичне очікування,
σ - середньоквадратичне відхилення,
Тут медіана і мода нормального розподілу дорівнюватимуть математичного сподівання μ.
Калькулятор вважає значення функції щільності ймовірності та функції розподілу в заданій вами точці для нормального розподілу, що визначається заданою дисперсією і математичним очікуванням:
Функція розподілу для нормального розподілу обчислюється:
де, erf (x) - функція помилок (Лапласа) або інтеграл ймовірності, який визначається як:
Квантільная функція нормального розподілу обчислюється через зворотну функцію помилок:
p може приймати значення в діапазоні [0,1]
Квантільная функція стандартного нормального розподілу (нормального розподілу з σ = 1, μ = 0) спрощується до:
The field is not filled.
Please fill in this field.
The field must contain at least% 1 characters.
The value must not be longer than% 1 characters.
Field value does not coincide with the field '% 1'
An invalid character. Valid characters: '% 1'.
It is expected a positive number.
It is expected a positive integer.
The value should be in the range of [% 1. % 2]
The '% 1' is already present in the set of valid characters.
The field must be less than 1%.
The first character must be a letter of the Latin alphabet.