Внутрішня енергія - кристал
Завдяки тому, що зазвичай зовнішній тиск становить лише незначну величину в порівнянні з внутрішнім, можна роботою проти зовнішніх сил знехтувати і вважати, що все підводиться тепло витрачається на збільшення внутрішньої енергії кристала. Зміна внутрішньої енергії кристала, пов'язане зі зростанням температури, зводиться, в основному, до збільшення енергії коливального руху вузлів кристалічної решітки. Це правильно для атомних, іонних і (як побачимо) металевих грат. [16]
Правильне розташування, атомів в кристалі - таке, що відстань між найближчими сусідами не сильно відрізняється від енергетично найбільш вигідного для пари (відстань d0 на рис. 43, а) - пояснює, чому внутрішня енергія кристала нижче, ніж внутрішня енергія, рідини при тій же температурі. З правильністю структури, очевидно, пов'язана також менша величина ентропії Кристала в порівнянні з ентропією рідини. [17]
Правильне розташування атомів в кристалі - таке, що відстань між найближчими сусідами не сильно відрізняється від енергетично найбільш вигідного для пари (відстань d0 на рис. 40, а), - пояснює, чому внутрішня енергія кристала нижче, ніж внутрішня енергія рідини при тій же температурі . З правильністю структури, очевидно, пов'язана також менша величина ентропії кристала в порівнянні з ентропією рідини. [18]
Найбільш цікаві явища в кристалах пов'язані саме з ангармонізмом. Тому внутрішня енергія кристала дорівнює NkBT, а теплоємність - NkE, це, стосовно нашого випадку одновимірного руху - відомий закон Дюлонга і Пті. [19]
Завдяки тому, що зазвичай зовнішній тиск становить лише незначну величину в порівнянні з внутрішнім, можна роботою проти зовнішніх сил знехтувати і вважати, що все підводиться тепло витрачається на збільшення внутрішньої енергії кристала. Зміна внутрішньої енергії кристала. пов'язане зі зростанням температури, зводиться, в основному, до збільшення енергії коливального руху вузлів кристалічної решітки. Це правильно для атомних, іонних і (як побачимо) металевих грат. [20]
Співвідношення (1.14) дозволяє визначити енергію атомізації, коли ентальпія освіти і енергія сублімації відомі. Вільна енергія характеризує внутрішню енергію кристала через ентальпію і його впорядкованість через ентропію. Тому, хоча термодинаміка і не враховує атомистику матеріалів, термодинамічні величини описують разультірую-ний енергетичний стан речовини. Процес сублімації найбільш повно характеризує міцність зв'язків атомів в кристалі, оскільки при цьому відбувається перехід від сильних міжатомних зв'язків в кристалі до практично не взаємодіє, ізольованим атомам в паровій фазі. [21]
Багато років тому, вперше звертаючись до теорії теплоємності кристалів, Ейнштейн почав з моделі, в якій всі атоми в одноатомної решітці коливаються незалежно від інших. У цьому випадку легко знайти внутрішню енергію кристала. Справді, в системі незалежних осциляторів, що знаходиться в умовах термодинамічної рівноваги при температурі Т, середня енергія лінійного гармонічного осцилятора з частотою v дається формулою Планка. [22]
Причина освіти аморфних тіл може бути зрозуміла, якщо скористатися ідеєю про існування в рідини компактних псевдоядер, між якими є свердловини - дірки. Може виявитися, що внутрішня енергія добре упакованих псевдоядер менше внутрішньої енергії кристала. і тільки завдяки наявності дірок, що володіють надлишком енергії, сумарна внутрішня енергія рідини виявляється більше, ніж енергія кристала. [23]
Причина освіти аморфних тіл може бути зрозуміла, якщо скористатися ідеєю про існування в рідини компактних псевдоядер, між якими є свердловини - дірки. Може виявитися, що внутрішня енергія добре упакованих псевдоядер менше внутрішньої енергії кристала. і тільки завдяки наявності дірок, що володіють надлишком енергії, сумарна внутрішня енергія рідини виявляється більше, ніж енергія кристала. [24]
Причина освіти аморфних тіл може бути зрозуміла, якщо скористатися ідеєю про існування в рідини компактних псевдоядер, між якими є свердловини - дірки. Може виявитися, що внутрішня енергія добре упакованих псевдоядер менше внутрішньої енергії кристала. і тільки завдяки наявності дірок, що володіють надлишком енергії, сумарна внутрішня енергія рідини виявляється більше, ніж енергія кристала. [25]
Абсолютно несподіваним є результат, що закон Дюлонга і Пті застосуємо до металів і напівпровідників. Справді, у формулі (45.3) ми поклали, що внутрішня енергія кристала визначається тільки енергією коливань частинок у вузлах решітки. Але ж в металах і напівпровідниках є електрони провідності, сукупність яких ми розглядаємо як ідеальний газ. Отже, тут внутрішня енергія повинна дорівнювати сумі енергій решітки та електронного газу. [26]
Абсолютно несподіваним є результат, що закон Дю-лонга і Пті застосуємо до металів і напівпровідників. Справді, у формулі (45.3) ми поклали, що внутрішня енергія кристала визначається тільки енергією коливань частинок у вузлах решітки. До адже в металах і напівпровідниках є електрони провідності, сукупність яких ми розглядаємо як ідеальний газ. Отже, тут внутрішня енергія повинна дорівнювати сумі енергії решітки та електронного газу. [27]
Тут U (V) - не залежить від Т член, що враховує внутрішню енергію U кристала. a D - член, що враховує умови теплових коливань частинок. [28]
Подальший рух бульбашок ускладнюється тим, що йому доводиться захоплювати за собою дислокацію. І навпаки, слід очікувати, що дислокації, що рухаються в процесі пластичної деформації або переповзання, що стимулюється вимогою зменшення внутрішньої енергії кристала. будуть захоплювати за собою бульбашки. [30]
Сторінки: 1 2 3