Властивості нерівностей, з прикладами

Нерівність - це співвідношення між числами або величинами, що вказує яке з них більше або менше.

Співвідношення задаються знаками і,

Нерівності відносин називають строгими, нерівності, називають нестрогими.

В нерівності можуть порівнюватися числа - це числові нерівності, також нерівність може залежати від змінної, наприклад, порівняння функцій і. Нерівності зі змінною можуть бути лінійними, дрібно-лінійними, квадратними, логарифмічними, показовими, тригонометричними і т.д.

Нерівності, що містять два знака відносини, називаються подвійними нерівностями.

Рішенням нерівності називається відшукання всіх значень змінної, при якому дане нерівність вірно.

властивості нерівностей

  1. До обох частин нерівності можна додати або відняти будь-який вираз:
  • Нерівності одного знака можна почленно складати
  • Нерівності різних знаків можна почленно віднімати:
  • Обидві частини нерівності можна множити або ділити на одне і теж позитивне число:
  • Якщо обидві частини нерівності помножити або розділити на одне і теж негативне число, то при цьому зміниться знак нерівності на протилежний:

    Приклади розв'язання задач

    Схожі статті