Для розрахунку коефіцієнта гідравлічного тертя l визначимо критерій Рейнольдса:
де U - швидкість руху рідини в трубі, м / с;
dвн - внутрішній діаметр труби, м;
n - коефіцієнт кінематичної в'язкості, м 2 / с
За температурі води на ділянках t = 12 0 C визначаємо з [1] коефіцієнт кінематичної в'язкості води: n12 = 1.246 * 10 -6 м 2 / с. [2,1]
Розрахуємо граничні числа Рейнольдса, щоб визначити формулу для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя l.
kе - еквівалентне значення шорсткості, м;
Значення еквівалентної шорсткості kе беремо для сталевих помірно іржавих труб ([1]): kе = 0.5мм.
З даних обчислень видно, що Re 2 пр> Re7> Re 1 пр. Отже, коефіцієнт гідравлічного тертя визначаємо за формулою Альтшуля:
де l - коефіцієнт гідравлічного тертя;
x - коефіцієнт місцевого опору;
g - прискорення вільного падіння, м 2 / с;
l - геометрична довжина ділянки, м;
z - геометрична висота характерного перетину, м;
Геометричну довжину ділянки і геометричні висоти характерних перетинів беремо із завдання: l7 = 150м, zII = 2 м, ZБ = 9м.
Коефіцієнти місцевих опорів з [1]:
коефіцієнт місцевого опору коліна на трубі з кутом повороту 90 0 і Rп => 2d x90 = 0.5,
коефіцієнтом т місцевого опору лінзового компенсатора xк = 2.5,
коефіцієнт місцевого опору трійника: Þ x ^ = 82
В результаті розрахунків в даному пункті були визначені наступні величини:
Таблиця 1. Результати розрахунків
Швидкість течії рідини на ділянці U7, м 2 / с
1.2 Гідравлічний розрахунок ділянки №6.
Метою даного розрахунку є визначення швидкості течії рідини, діаметра трубопроводу і падіння тиску на ділянці №6.
Для визначення діаметра труби швидкість на ділянці №6 задана в інтервалі від 0.5 до 3 м / с.
Нехай U6 = 0,7 м / с, тоді з формули 1.1 визначили орієнтовний діаметр труби:
Згідно ГОСТ 8732-70 ([1]) приймаємо трубу зовнішнім діаметром Dнар = 377мм. Для цієї труби приймаємо товщину стінки d = 9мм ([1]). Тоді внутрішній діаметр труби визначимо за формулою:
де Dнар - зовнішній діаметр труби, мм;
d - товщина стінки труби, мм.
Визна елим площа перетину круглої труби:
Де dвн - внутрішній діаметр труби, м.
Визначимо фактичну швидкість течії рідини в трубі за формулою 1.1
Для розрахунку коефіцієнта гідравлічного тертя l визначимо критерій Рейнольдса за формулою 1.4.
Розрахуємо граничні числа Рейнольдса, щоб визначити формулу для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя l.
kе - еквівалентне значення шорсткості, мм;
Значення еквівалентної шорсткості kе беремо для сталевих помірно іржавих труб ([1]): kе = 0.5мм.
Видно, що Re 2 пр> Re5> Re 1 пр. Отже, коефіцієнт гідравлічного тертя визначаємо за формулою 1.7:
Геометричну довжину ділянки і геометричні висоти характерних перетинів беремо з [2]: l6 = 25м, za = 28м, ZБ = 9м.
Коефіцієнти місцевих опорів беремо з [1]:
коефіцієнт місцевого опору відкритою засувки xз = 0.1,
Розрахуємо давши ление в точці Б при заданому постійному рівні води в напірному баку.
1.3 Гідравлічний розрахунок ділянки №5.
Метою даного розрахунку є визначення швидкості течії рідини, діаметра трубопроводу і падіння тиску на ділянці №5.
Швидкість течії рідини в трубі визначається по формуле1.1:
Швидкість на четвертому ділянці не перевищує максимально можливої (Umax = 3м / с), отже, діаметр трубопроводу залишаємо тим же: dвн = 259мм.
Для розрахунку коефіцієнта гідравлічного тертя l визначимо критерій Рейнольдса за формулою 1.4.
З даних обчислень видно, що Re 2 пр> Re7> Re 1 пр. Отже, коефіцієнт гідравлічного тертя визначаємо за формулою Альтшуля:
Геометричну довжину ділянки і геометричні висоти характерних перетинів беремо з [2]: l5 = 400м, ZС = 10м, ZБ = 9м.
Коефіцієнти місцевих опорів з [1]:
ко іент місцевого опору коліна на трубі з кутом повороту 90 0 і Rп => 2d x90 = 0.5,
коефіцієнт місцевого опору лінзового компенсатора xк = 2.5,
коефіцієнт місцевого опору трійника: Þ x ^ = 3
Розрахуємо падіння тиску на ділянці за формулою 1.8:
В результаті розрахунків в даному пункті були визначені наступні величини:
Таблиця 3. Результати розрахунків
1.4 Гідравлічний розрахунок ділянки №4.
Метою даного розрахунку є визначення швидкості течії рідини, діаметра трубопроводу і падіння тиску на ділянці №4. Швидкість течії рідини в трубі визначається по формуле1.1:
Швидкість на четвертому ділянці не перевищує максимально можливої (Umax = 3м / с), отже, діаметр трубопроводу залишаємо тим же: dвн = 259мм.
Для розрахунку до оеффіціента гідравлічного тертя l визначимо критерій Рейнольдса за формулою 1.4.
За температурі води на ділянках t = 90 0 C визначаємо з [1] коефіцієнт кінематичної в'язкості води: n12 = 0,326 * 10 -6 м 2 / с. [2,1]
Видно, що Re4 більше граничних значень коефіцієнтів Рейнольдса. розрахованих за формулами 1.5 і 1.6. Отже, четвертий ділянку - зона гідравлічно шорсткого течії. Коефіцієнт гідравлічного тертя визначаємо за формулою Шіфрінсона (таблиця 11 [1])
Геометричну довжину ділянки і геометричні висоти характерних перетинів беремо з [2]: l4 = 100м, zд = 12м, zд = 9м.
Коефіцієнти місцевих опорів з [1]:
коефіцієнт місцевого опору коліна на трубі з кутом повороту 90 0 і Rп => 2d x90 = 0.5,
коефіцієнт місцевого опору лінзового компенсатора xк = 2.5,
Розрахуємо падіння тиску на ділянці за формулою 1.8:
В результаті розрахунків в даному пункті були визначені наступні величини:
Таблиця 4. Результати розрахунків
1.5 Гідравлічний розрахунок ділянки №3
Метою даного розрахунку є визначення швидкості течії рідини, діаметра трубопрово ода і падіння тиску на ділянці №3. Швидкість течії рідини в трубі визначається по формуле1.1:
Швидкість на третьому ділянці не перевищує максимально можливої (Umax = 3м / с), отже, діаметр трубопроводу залишаємо тим же: dвн = 259мм.
Для розрахунку коефіцієнта гідравлічного тертя l визначимо критерій Рейнольдса за формулою 1.4.
Re 2 пр> Re3> Re 1 пр. Отже, коефіцієнт гідравлічного тертя визначаємо за формулою 1.7:
Геометричну довжину ділянки і геометричні висоти характерних перетинів беремо з [2]: l3 = 600м, ZС = 10м, zд = 12м.
Коефіцієнти місцевих опорів з [1]:
коефіцієнт місцевого опору відкритою засувки xз = 0.1,
коефіцієнт місцевого опору коліна на трубі з кутом повороту 90 0 і Rп => 2d x90 = 0.5,
коефіцієнт місцевого опору лінзового компенсатора xк = 2.5,
коефіцієнт місцевого сопротивл ення трійника: і Þ x ^ = 4.9
Розрахуємо падіння тиску на ділянці за формулою 1.8:
В результаті розрахунків в даному пункті були визначені наступні величини:
Таблиця 4. Результати розрахунків
Швидкість на другій ділянці не перевищує максимально можливої (Umax = 3м / с), отже, діаметр трубопроводу залишаємо тим же: dвн = 259мм.
Для розрахунку коефіцієнта гідравлічного тертя l визначимо критерій Рейнольдса за формулою 1.4.
Видно, що Re2 більше граничних значень коефіцієнтів Рейнольдса, розрахованих за формулами 1.5 і 1.6. Отже, четвертий ділянку теж зона гідравлічно шорсткого течії. Коефіцієнт гідравлічного тертя визначаємо за формулою 1.9:
Геометричну довжину ділянки і геометричні висоти характерних перетинів беремо з [2]: l2 = 300м, zн = 7,4м, zн = 10м.
Коефіцієнти місцевих опорів з [1]:
коефіцієнт місцевого опору відкритою засувки xз = 0.1,
коефіцієнт місцевого опору коліна на трубі з кутом повороту 90 0 і Rп => 2d x90 = 0.5.
коефіцієнт місцевого опору лінзового компенсатора xк = 2.5,
коефіцієнт місцевого опору зворотного клапана xок = 2,1
Розрахуємо падіння тиску на ділянці за формулою 1.8:
В результаті розрахунків в даному пункті були визначені наступні величини:
Таблиця 5. Результати розрахунків
Швидкість течії рідини на ділянці U2, м 2 / с
2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РОЗРАХУНОК ВСАСИВАЮЩНГО ДІЛЯНКИ.
Метою даного розрахунку є визначення висоти всмоктування, діаметра труби, швидкості течії рідини у всмоктуючому трубопроводі, втрат тиску.
Особливості розрахунку всмоктуючих трубопроводів насосів обумовлені тим, що вони працюють під розрядження. Це може привести до виникнення кавітації, тобто скипанню рідини з подальшою конденсацією. Для запобігання цього небажаного явища опр еделяется допустима висота всмоктування у всмоктуючому трубопроводі.
Тому задаємося швидкістю на всмоктуючому ділянці з інтервалу від 0.3 до 0.5 м / с.
Нехай Uвс = 0.35м / с, тоді за формулою 1.1 визначаємо орієнтовний діаметр труби:
Згідно ГОСТ 8732-70 ([1]) приймаємо трубу зовнішнім діаметром Dнар = 530мм. Для цієї труби приймаємо товщину стінки d = 25мм ([1]). Тоді внутрішній діаметр труби визначимо за формулою 1.2:
Приймаємо dвн = 480мм. Визначимо площа перерізу труби за формулою 1.3
Визначимо фактичну швидкість течії рідини в трубі за формулою 1.1
Для розрахунку коефіцієнта гідравлічного тертя l визначимо критерій Рейнольдса за формулою 1.4:
Розрахуємо граничні числа Рейнольдса, щоб визначити формулу для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя l за формулами 1.5 і 1.6.
Значення еквівалентної шорсткості kе беремо для сталевих помірно іржавих труб ([1]): kе = 0.5мм
Критерій Рейнольдса на всмоктуючому ділянці менше другого граничного критерію Рейнольдса. Коефіцієнт гідравлічного тертя визначаємо за формулою 1.7:
Визначимо падіння тиску на тертя:
де lвс - коефіцієнт гідравлічного тертя ділянки всмоктування;
lвс - геометрична довжина ділянки всмоктування, м;
DВС - внутрішній діаметр труби на всмоктуючому ділянці, м;
g - прискорення вільного падіння, м 2 / с;
Uвс - швидкість руху рідини у всмоктувальній трубі, м / с.
Геометричну довжину ділянки всмоктування беремо із завдання [2]: lвс = l1 = 33м.
Визначимо падіння тиску на місцеві опори:
де x - коефіцієнт місцевого опору;
g - прискорення вільного падіння, м 2 / с;
Uвс - швидкість руху рідини у всмоктувальній трубі, м / с.
Коефіцієнти місцевих опорів для розрахунку лінії всмоктування беремо мінімальні. Згідно таблиці 15 [1] коефіцієнт місцевого опору усмоктувального клапана з сіткою xвк = 2.9
Для визначення висоти всмоктування запишемо рівняння Бернуллі для в'язкої рідини (див. Рис.1).
(2.3)
Де Pатм - атмосферний тиск, Па;
Н Pатм Pвс - тиск всмоктування, Па;
2 Hвс - висота всмоктування, м;
1 + 1 DPмс - втрати тиску на місцеві
U - швидкість рідини в першому перетині, м / с;
У рівнянні 2.3 DPтр і DPмс розраховуються за формулами 2.1 і 2.2 відповідно, швидкість руху рідини у всмоктувальній трубі розраховується за формулою 1.1, щільність усмоктуваної рідини беремо згідно [1] при температурі усмоктуваної рідини (згідно [2]). Швидкість у ди в першому перетині дорівнює нулю. Тиск всмоктування беремо на 10% більше тиску насичення при температурі рідини, тобто
Згідно [1] при температурі рідини t = 12 0 С:
щільність r = 999.1кг / м 3;
тиск насичення Pнас, 12 = 1450 Па.
Підставляючи дані в формулу 2.4, отримуємо:
Висловлюючи висоту всмоктування Hвс з формули 2.3 і підставляючи відповідні дані, отримаємо:
Розрахуємо падіння тиск на ділянці всмоктування за формулою 1.8, враховуючи що Dzвс = Hвс
В результаті розрахунків в даному пункті були визначені наступні величини:
Таблиця 6. Результати розрахунків
Швидкість течії рідини на ділянці Uвс, м 2 / с