Ферми, в яких нові вузли додаються за допомогою двох стержнів, що не лежать на одній лінії (з шарнірного трикутника), називаються найпростішими.
Реакції в опорах ферми визначаються як для простої однопрогоновою балки за допомогою рівнянь рівноваги.
Внутрішні зусилля в стержнях ферми при розрахунку приймаються позитивними (спрямованими від вузлів). Якщо після виконання розрахунку зусилля в стрижні буде негативним, то для нього змінюють напрямок.
При вирішенні завдань приймемо такі умовні позначення: внутрішні зусилля в стрижнях верхнього пояса ферми позначимо літерою О, в стрижнях нижнього пояса - U, в розкосах - D, в стійках - V. В якості індексів у цих позначень застосовуються цифри, що позначають вузли ферми, розташовані на кінцях розглянутого стержня.
Для розрахунку простих ферм застосовуються такі методи:
Метод моментних точок
Спосіб моментної точки застосовується, коли можна розрізати ферму на дві частини. Переріз повинен розітнути не більше трьох стрижнів, один з яких і є стрижнем, в якому потрібно знайти внутрішнє зусилля. При цьому два стержня, внутрішні зусилля в яких не потрібно знати, повинні з'єднуватися в одній точці, яка називається моментной.
Після того як ферма розрізана на дві частини, більш просту частину (з точки зору подальшого розрахунку) залишають, а решта відкидають. Складається рівняння моментів щодо моментной точки, з якого і визначають необхідне зусилля.
Випадки застосування способу моментної точки:
1. Перетин розрізає крім стрижня, зусилля в якому потрібно визначити, будь-яке число стрижнів, що перетинаються в одній точці, що не лежить на лінії розглянутого стержня.
2. Коли перетин перетинає понад три стрижнів, які не перетинаються в одній точці, якщо зусилля у всіх стержнях, крім трьох, вже знайдені.
3. Коли можна провести розріз, що перетинає будь-яке число стрижнів понад трьох, якщо при цьому кожен додатковий стрижень перетинається двічі.
Перевагою даного методу є те, що помилка при розрахунку зусилля в одному стрижні не впливає на розрахунок зусиль в інших стержнях.
Даний метод застосовується, коли два з трьох розрізнених стрижнів, зусилля в яких визначати не потрібно, паралельні один одному.
Метод вирізання вузлів
У методі вирізання вузлів спочатку вирізається вузол, в якому перетинаються не більше двох стержнів з невідомими зусиллями, і далі послідовно вирізаючи вузли досягають необхідного стрижня. При цьому в кожному з вирізаних вузлів повинно перетинатися не більше двох невідомих стрижнів з невідомими зусиллями.
Недоліком методу вирізання вузлів є те, що помилка, допущена при розрахунку одного вузла, впливає на результат подальших розрахунків.
Крім найпростіших ферм існують системи з більш складною геометричною структурою, звані складними.
Для їх вирішення застосовується метод заміни стрижнів.
Шляхом заміни стрижнів ферма перетворюється в просту, яка кладеться в основу розрахунку. Система, отримана в результаті такого перетворення, називається замінює.
Алгоритм визначення положення заміняє стержня:
1) Прибрати будь-якої стрижень;
2) Послідовно прибирати вузли ферми, приєднані двома стержнями кожен, таке відкидання не робить вплив на незмінність решти;
3) Відкидання вузлів триває до тих пір, поки не виявиться стержень, який не має достатньої зв'язку з залишається частиною системи. Стрижень необхідний для його закріплення і буде замінює.
4) Якщо отримана ферма не належатиме до найпростіших, то з неї слід усунути ще один стрижень і повторити попередні дії.
- Ви тут:
- Головна
- ферми
- розрахунок зусиль
- Визначення зусиль в стержнях ферми