Видимість - це зображення на кресленні тільки тих точок, прямих і поверхонь (площин) предметів, які розташовані ближче до спостерігача. Зображення предметів з урахуванням видимості покращує сприйняття їх форми і розміщення в просторі.
Визначення видимості - це визначення точок предмета, що лежать на одному промені проектування (званих конкуруючими), і позначення на кресленні тільки тих з них, які розташовані по цьому променю ближче до спостерігача.
Якщо необхідно вказати невидимі точки, їх позначення на площині проекцій, де проекції точок збігаються, укладають в круглі дужки. Невидимі лінії зображуються на кресленні штриховими лініями.
Визначення видимості здійснюється як при центральному, так і при паралельному проектуванні.
Граничними точками видимості називаються точки, що розділяють зони видимості і невидимості прямих і поверхонь (площин).
На рис. 3.17 пряма АХ, що є лінією перетину па-раллелограмма ABCD з трикутником EFG, розділяє зони видимості і невидимості площин цих фігур. Граничними точками видимості в даному випадку є точки К і L, а пари конкуруючих точок 1 і 2, 3 і 4 (проекції яких збігаючись-ють на одній з площин проекцій) дозволяють визначити, яка частина площині ближче до спостерігача на відповідній площині проекцій і є видимої.
Як задається площина на кресленні?
Які положення площину може займати щодо площин проекцій?
Як визначити на кресленні висхідну і спадну площині загального положення?
Які положення займають горизонтально-проектує, фрон- тально-проектує і профільно-проектує площині?
Як визначити кути між проектується площинами і площинами проекцій?
Де розташовується проекція будь-якої точки, що знаходиться в проеці-ючий площинах?
Які положення займають площині рівня?
Як визначаються кути нахилу площини рівня до площин проекцій?
Яке умова приналежності точки площині?
Дайте визначення горизонталі, фронталі і профільної прямої площини.
Які умови паралельності прямої і площини?
Як можуть розташовуватися дві площини відносно один одного?
Глава 4. Способи перетворення креслення
Використання приватних положень прямих ліній і плоских фігур щодо площин проекцій значно спрощує побудова креслення і дозволяє відобразити натуральні розміри прямих ліній, плоских фігур, розташованих на одній площині проекцій, і відстаней між ними. Для такого перетворення креслення використовують:
введення додаткових площин проекцій таким чином, щоб пряма лінія або плоска фігура, не змінюючи свого положення в просторі, виявилася в будь-якому приватному положенні в новій системі площин проекцій - спосіб зміни площин проекцій;
зміна положення прямої лінії або плоскої фігури за допомогою повороту навколо деякої осі таким чином, щоб пряма чи плоска фігура виявилася в приватному положенні відносно незмінною системи площин проекцій - спо-соб обертання.
Перетворення креслення (для досягнення необхідного результату) при визначенні натуральних розмірів відрізків і кутів може здійснюватися багаторазово одним або різними способами.
Спосіб зміни площин проекцій. При використанні способу зміни площин проекцій (рис. 4.1) положення точок, ліній, плоских фігур, поверхонь в просторі залишається незмінним, а система щ, п2 доповнюється площинами, що утворюють з щ або п2, або між собою системи двох взаємно-перпендикулярних площин, прийнятих за площині проекцій.
При введенні додаткової площини проекцій проводять нову вісь системи проекцій (рис. 4.2), що розділяє дві площини проекцій в новій системі проекцій. При цьому нову вісь проводять або паралельно, або перпендикулярно проекція прямих, щоб отримати приватне становище цих прямих в новій системі проекцій.
При побудові в новій системі площин слід дотримуватися ті ж умови положення спостерігача, які були встановлені в первісну систему проекцій.
Якщо нова вісь проводиться на горизонтальній площині, значить, змінюється положення фронтальної площини проекцій і додаткова площину проекцій для спостерігача стає фронтальної. Спостерігач при цьому переміщається в горизонтальній площині.
Якщо нова вісь проводиться на фронтальній площині, значить, змінюється положення горизонтальної площини проекцій і додаткова площину проекцій для спостерігача стає горизонтальною. Спостерігач при цьому переміщається в фронтальній площині.
Таким чином, спостерігач може розглядати предмети з будь-якого боку.
Додаткові площині в міру побудови позначають тг4, 7с5і т.д. Позначення додаткових площин представляють собою як би чисельник і знаменник дробу, розділової рисою якої є вісь проекцій, причому їх позначення-ня розташовуються по ту сторону осі, де повинні розміщуватися відповідні проекції.
На рис. 4.2 показано визначення кута нахилу площини трикутника до фронтальної (введенням додаткової площині я6) і горизонтальної (введенням додаткової площині Я4) площинах проекцій за допомогою однієї з зміни і визначення натурального розміру трикутника ЛВС виконанням двох змін площин проекцій (введенням додаткових площин Я4, тс5) .
Спосіб обертання. При обертанні навколо деякої нерухомої прямої - осі обертання - кожна точка обертається фігури переміщається в площині, перпендикулярній цієї осі (тобто площині обертання).
Точка обертається фігури переміщається по окружності, центр якої знаходиться в точці перетину осі обертання цієї фігури з площиною обертання, званої центром обертання, а радіус цього кола дорівнює відстані від обертається точки до центру обертання і називається радіусом обертання.
Якщо будь-яка з точок даної системи знаходиться на осі обертання, то при її обертанні ця точка вважається нерухомою.
Вісь обертання може бути задана або обрана. В останньому випадку її вигідно розташовувати перпендикулярно однієї з площин проекцій, тому що при цьому спрощуються побудови.
Дійсно, якщо вісь обертання перпендикулярна, наприклад, площини тс2, то площину, в якій відбувається обертання точки, паралельна площині п2. Отже, траєкторія цієї точки на площину п2 проектується у вигляді кола без спотворення, а на площину 7Cj - у вигляді відрізка прямої лінії (рис. 4.3).
На рис. 4.4 показаний поворот трикутника ABC навколо обраної осі О на кут пор.
Якщо обертати відрізок прямої лінії або плоску фігуру навколо осі, перпендикулярної площині проекцій, то проекція на цю площину не зміниться ні за виглядом, ні за розміром, зміниться лише положення цієї проекції щодо осі проекцій. Що ж стосується проекції на площину, паралельну осі обертання, все її точки (за винятком, звичайно, точок, проекції яких розташовані на осі обертання) переміщаються за прямими, паралельним осі проекцій, і, отже, змінюються її форма і розмір. В цьому випадку можна не вказувати проек цію осі обертання, не встановлювати радіус обертання, а, не змінюючи вид і розмір однієї з проекцій заданої плоскої фігури, перемістити її в потрібне положення і побудувати іншу проекцію за допомогою ліній, паралельних осі проекцій.
Даний спосіб перетворення креслення отримав назву способу обертання без вказівки осей обертання, перпендикулярних площинах проекцій. Його також називають способом плоскопараллельного переміщення.
На рис. 4.5 показаний приклад знаходження натурального розміру трикутника ABC за допомогою використання двох плоскопаралельних переміщень. Спочатку горизонтальну проекцію трикутника А'В'С 'переміщують таким чином, щоб проекція його горизонталі AT була розташована перпендикулярно осі проекцій, і після паралельного переміщення проекцій точок при побудові фронтальної проекції трикутника отримують площину трикутника, перпендикулярного фронтальній площині проекцій. Далі, перемістивши фронтальну проекцію трикутника в положення паралельної осі проекцій і побудувавши горизонтальну проекцію, отримують на горизонтальній площині проекцій натуральний розмір трикутника ЛВС.
Для чого потрібно перетворювати креслення?
Які способи перетворення креслення ви знаєте?
У чому полягає сутність способу зміни площин проекції?
Яке становище в системі щ9 к2 повинна зайняти площину Я3 про-екций, що вводиться для освіти системи Я4, Я |?
Скільки треба ввести додаткових площин в систему яь тс2, щоб визначити натуральний розмір фігури, площина якої займає загальне положення?
У чому полягає сутність способу обертання?
У чому полягає різниця спосіб зміни площин проекцій і спосіб обертання?
В яких випадках спосіб обертання називається способом плоскопа-паралельно переміщення?
Скільки плоскопараллельних переміщень і в якій послідовності ності необхідно виконати, щоб визначити натуральний розмір площини загального положення і кут її нахилу до площин проекцій?