Завдання С.3 на тему: Визначення реакції опор складеної конструкції (система двох тіл).
Текст завдання: Конструкція складається з двох частин, визначити реакцію зовнішнього зв'язку і внутрішнього зв'язку при наступних даних:
У завданні С.3 потрібно знайти 6 невідомих: Реакції в точках А, В і D.
На малюнку зображена складова конструкція (система двох тіл), що складається з прямолінійного стержня АК і стержня ВDЕ, вісь якого ламана лінія.
Між собою ці тіла з'єднані проміжним шарніром, т. До с (внутрішнім зв'язком), а опорами (зовнішні зв'язки), є рухливий циліндричний шарнір (Каткова опора) в точках А і В і нерухомий циліндричний шарнір, точка D.
1) Об'єкт дослідження (О.І.) вся конструкція в цілому, як одне тіло, вважаючи що в точці зв'язок відсутній.
2) Активні сили діють на О.І. Зосереджені сили Р1 і Р2; рівномірно-розподілене навантаження q, замінимо її зосередженою силою (Q = 2.8 3 = 8.4 кН); пара сил з моментом М.
3) Види зв'язків: точка А - рухливий циліндричний шарнір; точка В - рухливий циліндричний шарнір; точка D - нерухомий циліндричний шарнір. (Рис.1).
4) Реакції зв'язків діючих на О.І. невідома сила,; також невідома сила.
5) Для плоскої системи сил складемо три рівняння рівноваги.
II. На основі отриманих рівнянь ми не можемо знайти реакції зв'язків, тому застосуємо другий спосіб вирішення, а саме винесемо прямолінійний стержень АК окремо і знайдемо реакції всіх зв'язків даного стержня.
Зобразимо стрижень окремо (Рис 2.).
1) О.І. прямолінійний стержень АК.
2) Активні сили Р1.
3) Види зв'язків. точка К проміжний шарнір, точка А - рухливий циліндричний шарнір.
4) Реакції зв'язків діючих на О.І. ,.
5) Для плоскої системи сил складемо систему рівнянь.
Знак мінус показує, що вектор спрямований в бік від'ємного значення осі Х. Змінимо напрямки вектора на кресленні.
6) Після того як ми визначили реакції,,, то ми можемо знайти і все решта реакції в I розділі розрахунку.
З рівняння 1I. визначимо величину XD.
З рівняння 3I. визначимо величину RB.
З рівняння 2I. визначимо величину YD.
Відповідь: = -2,887 кН,