Розрахунки гідроприводів поступальної ходи пояснимо стосовно до схеми гідроприводу, представленої на рис.2.
Рис.2.1 Схема гідроприводу поступального руху
Рішення завдання необхідно почати з визначення тисків у порожнинах силового циліндра і вибору його діаметра. Позначимо корисні площі силового циліндра через F1 і F2. а тиску в цих порожнинах через P1 і P2.
де D і d - діаметри силового циліндра і штока поршня.
Складемо рівняння рівноваги поршня силового циліндра, нехтуючи силами інерції:
де T - сила тертя, прикладена до поршня.
Стосовно до гідроприводу, представленому на рис.2, тиск P1 в поршневий порожнини визначиться:
а тиск P2 в штоковой порожнини
де PH - тиск розвивається насосом, МПа;
δPзол 1 і δPзол 2 - перепади тисків на Гідророзподільники, МПа;
P1 і P2 - перепади тисків у трубах l1 і l2. МПа;
δPДР - перепад тиску на дроселі, МПа;
δPФ - перепад тиску на фільтрі, МПа.
Визначимо площі гідроциліндра F1 і F2. використовуючи співвідношення
де υПР і υПХ -швидкості поршня при робочому і холостому ході.
Перетворимо (2.4) до вигляду
Витрата рідини, що надходить в силовий циліндр можна визначити за формулою
Якщо витрата рідини, що надходить в силовий циліндр при робочому і холостому ході однаковий, то
Стосовно до гідроприводу, представленому на рис.2, перепади тиску на золотнику, дроселі та фільтрі приймемо такий спосіб
Так як перепади тисків у трубах на першій стадії розрахунку визначити не можна, то приймемо попередньо δP1 = δP2 = 0,2 МПа.
Схемою гідроприводу, представленої на рис.2.1, передбачається нерегульований насос. У додатку 7 наведені таблиці з технічними характеристиками насосів і гідромоторів. Вибір насоса виробляємо по номінальному тиску P * і подачі Q.
Залежно від обраного насоса, задавшись тиском PН. за формулою знаходимо діаметр D силового циліндра і відповідно до ГОСТ 12447-80 округляємо до найближчого стандартного значення в більшу сторону.
Стандартні діаметри циліндрів, мм: 5; 8; 10; 14; 16; 18; 20; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 500; 630; 800.
За даними [12, с.62], тиск в гидроцилиндре призначається орієнтовно в залежності від величини корисного зусилля R.
Основні параметри гідроциліндрів по ОСТ 22-1417-79 можна прийняти також з [14, с.90-91].
Для штоків, що працюють на стиск, необхідно дотримуватися умова S <10D. При S> 10D шток слід перевірити на поздовжній вигин. Величину закладення штока приймають рівною діаметру D гідроциліндра, а довжину утворює поршня 0,8D. Розрахунок штока гідроциліндра на поздовжній вигин см. [9, с.92], а демпферного пристрою [9, с.93].
Товщину δ стінки гідроциліндра можна визначити за формулою Ляме [12, с.64]:
Допустимі напруги на розтяг приймаються рівними для стали [σ] = 50 ... 60 МПа (1 · 10 6 Н / м 2), для чавуну [σ] = 15 МПа (1 · 10 6 Н / м 2). Коефіцієнт запасу k = 1,25 ... 2,5.
Далі визначається витрата рідини, що надходить в ліву поршневу порожнину силового циліндра,
де υПР - швидкість переміщення поршня, м / с.
Подача насоса з урахуванням витоків робочої рідини визначиться за формулою:
де δQЦ - витоку рідини в силовому циліндрі;
δQзол - витоку в золотнику;
δQПК - витоку через запобіжний клапан;
z - число гідроциліндрів.
Витоку через запобіжний клапан приймемо δQПК = 0,1QН. Витоку в силовому циліндрі δQЦ наведені в табл.2.2, в золотнику δQзол - в табл.2.3.
Основні параметри гідроциліндрів
Якщо P1 відрізняється від P *. то дійсні витоку рідини в силовому циліндрі і в золотнику можна знайти з виразів
Підставимо отримані значення Qц 1. Qц. Qзол. Qпк в рівняння (2.11) і знайдемо QН. Для підбору насоса звернемося до додаток 7. Так як QН = qn η0, то робочий об'єм насоса
де n - частота обертання ротора насоса;
η0 - об'ємний ККД насоса.
У технічних характеристиках насосів вказані номінальні значення об'ємного ККД η0 * при номінальному тиску P *. Якщо PН відрізняється від P *. то дійсний об'ємний ККД можна знайти з виразу
Обчисливши η0, знаходимо згідно (2.12) робочий об'єм q. і по ньому підбираємо насос. Після цього уточнюємо витрата рідини, що скидається через запобіжний клапан в приймальний бак:
Рекомендовані значення швидкості робочої рідини
де dТ - внутрішній діаметр труб, отримаємо
Знайдене значення діаметра dТ округляємо до найближчого стандартного в більшу сторону відповідно до ГОСТ 16516-80 [14, с.7]. Стандартні значення внутрішнього діаметра труб: 1; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250.
У гідроприводі застосовуються сталеві безшовні холоднодеформовані труби по ГОСТ 8734-75, мідні труби по ГОСТ 617-72, алюмінієві труби по ГОСТ 18475-82, латунні труби по ГОСТ 494-76 [14, с.351] і рукава високого тиску по ГОСТ 6286 -73 [14, с.363], [2, с.253].
Технічні характеристики жорстких і еластичних трубопроводів, поворотних з'єднань трубопроводів детально викладені в [6, с.195 202].
Уточнивши значення dТ. знаходимо середню швидкість руху рідини в трубах:
Знаючи витрати та орієнтовні величини тисків, приступимо до вибору гідроапаратури.
Відповідно до обраної схеми гідроприводу, а також з огляду на значення витрат і тисків, зробимо підбір гідроапаратури. Для конкретизації в якості розрахункового умовно прийнятий витрата Q = 20 л / хв. Стосовно до гідроприводу, представленому на рис.2.2, необхідно вибрати запобіжний клапан, розподільний золотник, дросель і фільтр. Всі дані по обраній апаратурі зводимо воєдино на прикладі табл.2.5.
Витоку рідини в золотнику
Для подальших розрахунків необхідно визначити безрозмірний коефіцієнт гідравлічного тертя, який залежить від режиму течії рідини.
При ламінарному режимі Т.М. Башта [3, с.29] для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя λ рекомендує при Re<2300 применять формулу
а при турбулентному режимі течії рідини в діапазоні Re = 2 300 ... 100 000 коефіцієнт λ визначається за напівемпіричної формулою Блазіуса
де δЕ - еквівалентна шорсткість труб (для нових безшовних сталевих труб δЕ = 0,05 мм, для латунних - δЕ = 0,02 мм), то коефіцієнт гідравлічного тертя визначається за формулою А.Д. Альтшуля
Визначивши коефіцієнти гідравлічного тертя lambda, знаходимо перепади тисків у трубах:
де ρ - щільність робочої рідини, кг / м 3 (див. табл.2.7);
λ1 і λ2 - коефіцієнт гідравлічного тертя для напірної і зливної гідролінії відповідно.
Перепади тиску на дроселі залишаємо такими ж, як і раніше (перепади тисків на дроселі залежать від ступеня його відкриття). Знаючи перепади тисків, знаходимо тиску в порожнинах силового циліндра:
і уточнюємо тиск, що розвивається насосом: