МЕТА: ознайомитися з методами вимірювання електричної ємності конденсатора С.
ОБЛАДНАННЯ: генератор напруги, мультиметри, мініблокі «Інтегратор струму», «Ключ», «Конденсатор» еталонної ємності, «Конденсатор» невідомої ємності.
Вступ
Вимірювання ємності конденсатора можна здійснити різними методами. У даній роботі в основу виміру ємності належить співвідношення між зарядом конденсатора Q. його ємністю C і різницею потенціалів U на обкладинках конденсатора:
М е т о д и з м е р е н і я
Метод вимірювання ємності конденсатора включає в себе градуювання інтегратора струму, визначення невідомої ємності двома методами, контроль правильності результату градуювання шляхом вимірювання ємності C батареї з двох конденсаторів відомої ємності.
У даній роботі для вимірювання заряду використовується інтегратор струму. При цьому величина заряду, що пройшов через нього, пропорційна показання вольтметра Uінт:
де g - градуировочная постійна інтегратора.
Розрахункову формулу для вимірюваної ємності знайдемо, використовуючи рівності (1) і (2):
Визначення градуировочной постійної (градуювання приладу) виконують також за допомогою формули (3), проводячи вимірювання для еталонного конденсатора з відомою ємністю Cе. При цьому вираз
дозволяє розрахувати величину g (величини з індексом «Е» відносяться до вимірювань з еталонним конденсатором).
Для перевірки правильності градуювання приладу необхідно з його допомогою провести вимір будь-якої відомої ємності. Для цього можна використовувати ємність, отриману шляхом з'єднання двох конденсатів Cе і Cх. попередньо вимірявши невідому ємність Cх. Порівнюючи виміряне значення ємності з'єднаних конденсаторів Cексп з розрахованим за відомими формулами для паралельного
і послідовного з'єднань, перевіряємо надійність
Про п і з а н і е у с т а н о в к и
Схема електричної церіі представлена на рис. 1.
ного напруги «0 ... +15 В»; 2 - пе-
реключатель; 3 - мініблок «Ключ»;
4 - досліджуваний конденсатор C; 5 -
демпфуючий ключ; 6 - інтегратор
струму; 7 - мініблок «Інтегратор струму»
8, 9 - мультиметри (режим V-20 В,
Для зарядки конденсатора перемикач 2 встановлюють в положення «А», а демпфуючий ключ 5 замикають (положення «Скидання»). Конденсатор заряджають до напруги U (не більше 2 В), контрольованого вольтметром 9. Перед вимірюванням демпфуючий ключ 5 розмикають, а перемикач 2 переводять в положення «В». При цьому заряд, наявний на обкладинках конденсатора, пройде через інтегратор струму і буде зафіксовано вольтметром 8 (показання вольтметра Uінт). Надалі внаслідок витоків напруга, зафіксоване вольтметром 8, може змінюватися.
П о р я д о к в и п про л н е н і я к р о б о т и
1. Складіть електричне коло за схемою, наведеною на рис. 2, підключивши конденсатори Cе і Cхпараллельно. Значення еталонної ємності Cе запишіть в таблицю 1
2. Увімкніть кнопками «Мережа» харчування блоку генераторів напруги і блоку мультиметров. Натисніть кнопку «Початкова установка».
3. Зарядите конденсатори, для цього:
а) демпфуючий ключ 5 встановіть в положення «Скидання»;
б) перемикач 2 (тумблер) встановіть в положення «А»;
в) змінюючи напругу зарядки конденсатора кнопками установки напруги «0 ... +15 В», встановіть його не більше 2 В (відлік по мультиметру 9).
4. Розрядіть заряджені конденсатори через інтегратор, для цього:
а) розімкніть демпфуючий ключ 5;
б) переведіть перемикач 2 в положення «В». Якщо при цьому загориться індикатор перевантаження у інтегратора струму, зменшіть напруга зарядки конденсаторів. Запам'ятайте показання мультиметра 8 безпосередньо після розряду конденсатора.
5. Повторіть пункти 3 і 4 кілька разів, підібравши таку напругу зарядки (показання мультиметра 9) Uпарал. при якому напруга розрядки (показання мультиметра 8)
склали 8-10 В (величина, пропорційна заряду конденсатора). Запишіть це напруга в табл. 1 і далі в ході лабораторної роботи не зраджуйте його.
Еталонний конденсатор Cе = 0,1 мкФ
6. Не змінюючи напругу зарядки Uпарал, виконайте 5 вимірювань. записуючи значення в табл. 1.
7. З'єднайте Cе і Cхпоследовательно. Напруга Uпослоставьте равнимUпарал. Виконайте 5 вимірів і запишіть результати в табл. 1.
8. Проведіть окремо вимірювання величини для еталонного конденсатора Cе і величини для конденсатора невідомої ємності. зберіть електричну церь за схемою, наведеною на рис. ь 2 переводять в положення "кой-небудь відомої ємності. ємкістю одам Cх. Величини Uе і Uхостаются равниміUпарал і Uпосл. Результати вимірювань записуються в табл. 1.
9. Для перевірки правильності градуювання за допомогою мультиметра виміряйте невідому ємність конденсатора, результат запишіть в табл. 2, точність вимірювання мультиметра dс = 5%.
10. Вимкніть кнопками «Мережа» харчування блоку генераторів напруги і блоку мультиметров.
Обробка результатів вимірювань
1. Використовуючи дані табл. 1, розрахуйте градуювальну постійну g (формула 4)
g = 0,1 * 1,02 / 0,86 = 0,12 мкФ
2. За формулою (3) розрахуйте ємності невідомого конденсатора
ємність паралельно з'єднаних конденсаторів
і ємність послідовно з'єднаних конденсаторів
Результати розрахунків записуйте в табл. 2.
Невідома ємність Cх. мкФ
Ємність з'єднання C, мкФ
3. Оцініть відносну похибку величини Cх:
де - відносна похибка еталонної ємності (задана на мініблоке),
= = =% - точність (відносна похибка) вимірювання мультиметром напруги.
4. Використовуючи значення ємностей Cе і. за формулами для паралельного і послідовного з'єднань конденсаторів розрахуйте
Результати розрахунків запишіть у таблицю 2.
5. Знайдіть відносне відхилення експериментальних значень від розрахункових в%:
Отримані результати розрахунків запишіть у таблицю 2.
6. Зіставляючи ці відхилення з відносною похибкою вимірювань. зробіть висновок про точність вимірювань.
7. Порівняйте результати вимірювання невідомої ємності (і).