Мета роботи: вивчення явища в'язкого тертя і одного з методів визначення в'язкості рідин.
Прилади й приналежності: кульки різного діаметру, мікрометр, штангенциркуль, лінійка.
Елементи теорії та метод експерименту
Всім реальним рідин і газів притаманне внутрішнє тертя, зване також в'язкістю. В'язкість проявляється, зокрема, в тому, що виникло в рідині або газі рух після припинення дії причин, його викликали, поступово припиняється. З повсякденного досвіду, наприклад, відомо, що для того щоб створити і підтримувати постійну течію рідини в трубі, необхідна наявність між кінцями труби різниці тисків. Оскільки при сталому перебігу рідина рухається без прискорення, необхідність дії сил тиску вказує на те, що ці сили врівноважуються якимись силами, що гальмують рух. Цими силами є сили внутрішнього тертя.
Можна виділити два основні режими течії рідини або газу:
При ламінарному режимі течії потік рідини (газу) можна розбити на тонкі шари, кожен з яких рухається в загальному потоці зі своєю швидкістю і не перемішується з іншими верствами. Ламінарний плин є стаціонарним.
При турбулентному режимі протягом стає нестаціонарним - швидкість частинок в кожній точці простору весь час безладно змінюється. У потоці при цьому відбувається інтенсивне перемішування рідини (газу).
Розглянемо ламінарний режим течії. Виділимо в потоці два шари площею S. знаходяться на відстані # 8710; Z один від одного і рухаються з різними швидкостями V 1 і V 2 (рис. 1). Тоді між ними виникає сила в'язкого тертя, пропорційна градієнту швидкості DV / DZ в напрямку, перпендикулярному до напрямку течії:
де коефіцієнт # 956; за визначенням називається в'язкістю або коефіцієнтом внутрішнього тертя, DV = V 2-V 1.
З (1) видно, що в'язкість вимірюється в паскаль-секундах (Па · с).
Необхідно відзначити, що в'язкість залежить від природи і стану рідини (газу). Зокрема, значення в'язкості може істотно залежати від температури, що спостерігається, наприклад, у води (див. Додаток 2). Чи не облік цієї залежності на практиці в ряді випадків може привести до значних розбіжностей між теоретичними розрахунками і експериментальними даними.
У газах в'язкість обумовлена зіткненням молекул (див. Додаток 1), в рідинах - міжмолекулярним взаємодією, що обмежує рухливість молекул.
Значення в'язкості деяких рідких і газоподібних речовин наведені у додатку 2.
Як вже зазначалося, протягом рідини або газу може проходити в одному з двох режимів - ламинарном або турбулентному. Англійський фізик Осборн Рейнольдс встановив, що характер перебігу визначається значенням безрозмірною величини
Де - величина, яка називається кінематичною в'язкістю, V - швидкість рідини (або тіла в рідині), D - деякий характерний розмір. У разі течії рідини в трубі під D розуміють характерний розмір поперечного перерізу цієї труби (наприклад, діаметр або радіус). При русі тіла в рідині під D розуміють характерний розмір цього тіла, наприклад діаметр кульки. При значеннях Re<1000 течение считается ламинарным, при Re> 1000 протягом стає турбулентним.
Одним з методів вимірювання в'язкості речовин (віскозиметрії) є метод падаючої кульки, або метод Стокса. Стокс показав, що на кульку, що рухається зі швидкістю V у в'язкому середовищі, діє сила в'язкого тертя, що дорівнює. де D - діаметр кульки.
Розглянемо рух кульки при його падінні. За другим законом Ньютона (рис. 2)
,
Де F - сила в'язкого тертя, - сила Архімеда, - сила тяжіння, # 961; Ж І # 961; - щільності рідини і матеріалу кульок відповідно. Рішенням цього диференціального рівняння буде наступна залежність швидкості кульки від часу:
Де V 0 - початкова швидкість кульки, а
Є швидкість усталеного руху (при T >> # 964;). Величина є час релаксації. Ця величина показує, наскільки швидко встановлюється стаціонарний режим руху. Зазвичай вважають, що при T ≈3 # 964; рух практично не відрізняється від стаціонарного. Таким чином, вимірявши швидкість V у. можна розрахувати вязкоcть рідини. Відзначимо, що формула Стокса застосовна при числах Рейнольдса менше 1000, то є при ламінарному режимі обтікання рідиною кульки.
Лабораторна установка для вимірювання в'язкості рідин за методом Стокса є скляну посудину, заповнений досліджуваної рідиною. Зверху, уздовж осі циліндра, кидають кульки. У верхній і нижній частинах посудини є горизонтальні мітки. Вимірюючи за допомогою секундоміра час руху кульки між мітками і знаючи відстань між ними, знаходять швидкість усталеного руху кульки. Якщо циліндр вузький, то в розрахункову формулу треба внести поправки на вплив стінок.
З урахуванням цих поправок формула для розрахунку в'язкості набуде вигляду:
Де L - відстань між мітками, D - діаметр внутрішньої частини посудини.
Порядок виконання роботи
1. Виміряти за допомогою штангенциркуля внутрішній діаметр судини, за допомогою лінійки - відстань між горизонтальними мітками на посудині і за допомогою мікрометра - діаметри всіх кульок, які використовуються в експерименті. Прискорення сили тяжіння вважати рівним 9,8 м / с2. Щільність рідини і щільність речовини кульок вказані на лабораторній установці.
2. Опускаючи черзі кульки на рідину, виміряти час проходження кожним з них шляху між мітками. Результати занести в таблицю. У таблиці вказуються номер експерименту, діаметр кульки і час його проходження, а також результат розрахунку в'язкості для кожного досвіду.
3. Оцінити абсолютну похибка результатів вимірювань і отримати остаточний результат для значення # 956 ;. При цьому користуватися такими формулами:
,
,
, , ,
Де Ct. Cd. CL - ціна поділки приладу, яким було вироблено відповідне вимір, K = 1,1, Tc∞ = 1,96 (для довірчої ймовірності P = = 0,95).
4. Визначити значення числа Рейнольдса для одного з дослідів і зробити висновок про можливість застосування формули Стокса.
5. Оцінити шлях, пройдений кулькою до встановлення стаціонарного режиму руху. Очевидно, що за час T пройдений шлях визначається інтегралом
Покажіть, що при T = 3 # 964; шлях S = 2V Y # 964 ;, і оціните цю величину. Зробіть висновки про коректність проведеного досвіду.