ВИЗНАЧЕННЯ ОСНОВНИХ кінематичних ВЕЛИЧИН ТЕЛ,
Скочується з ПОХИЛІЙ ПЛОЩИНІ
При вивченні матеріалу усвідомите, що будь-який рух твердого (не деформуються) тіла може бути представлено як накладення поступального і обертального рухів.
При поступальному русі будь-яка пряма, подумки проведена в тілі, переміщається паралельно самій собі, при цьому тіло може рухатися як прямолінійно, так і криволинейно.
При поступальному русі всі точки тіла рухаються з однаковими швидкостями і прискореннями. Тому для кінематичного опису поступального руху тіла достатньо описати рух якої-небудь однієї точки. Зазвичай описують рух центру мас (центра інерції) тіла, під яким розуміють таку точку, в якій можна вважати зосередженою всю масу тіла, а всі зовнішні сили - доданими до неї.
Необхідно мати на увазі, що на відміну від поступального при обертальному русі всі точки твердого тіла рухаються по колах, центри яких розташовані на одній прямій, званої віссю обертання. При цьому вісь може бути як нерухомої, так і рухатися. В останньому випадку говорять, що тіло обертається близько рухається осі. Наприклад, обертання циліндра, що котиться по похилій площині.
При підготовці до лабораторної роботи також вивчіть закон збереження механічної енергії. Він застосуємо в системі взаємодіючих тіл при виконанні наступних умов:
а) система повинна бути замкнутої (на тіла системи не діють зовнішні сили або сумарна робота всіх зовнішніх сил дорівнює нулю);
б) всередині системи можуть діяти консервативні сили (сила тяжіння, сила пружності, сила гравітаційної взаємодії), робота яких не залежить від форми траєкторії;
в) всередині системи повинні бути відсутніми неконсерватівние (дисипативні) сили, зокрема сила тертя (крім сил тертя спокою) і сили непружних деформацій, інакше механічна енергія системи буде розсіюватися, перетворюючись у внутрішню енергію.
Висновок розрахункових формул
У даній роботі розглядається скочування тел з похилій площині (рис. 1.1). Якщо кут a нахилу площини малий, то при русі відсутня ковзання. Між тілом і площиною в точках їхнього зіткнення виникає тертя, що є тертям спокою. Так як ці точки в кожен момент часу нерухомі, то сила тертя, що діє на катящееся тіло, роботи не робить. Тому повна енергія котиться тіла залишається постійною.
Оскільки тіло здійснює обертання і його центр мас, через який проходить вісь обертання, переміщується поступально, кінетична енергія складається з енергії поступального і обертального рухів.
Відповідно до закону збереження механічної енергії, потенційна енергія тіла на вершині площині (в точці А) дорівнює сумі кінетичної енергії поступального руху тіла і кінетичної енергії обертального руху тіла:
де m - маса скачується тіла;
g - прискорення вільного падіння;
u - лінійна швидкість центру мас тіла в точці В;
I - момент інерції тіла відносно осі обертання;
w - кутова швидкість обертання тіла.
Так як ковзання відсутня, то
де R - радіус котиться тіла.
З формул (1.1) і (1.2) випливає, що
Момент інерції тіл, які мають симетрією обертання, можна записати у вигляді
де k - безрозмірний коефіцієнт.