З формоутворення меніска РОЗПЛАВУ
aТеоретіческіе основи формоутворення.
Принципова основа і методика отримання фасонних виробів з металів і напівпровідників з використанням різних ефектів (сил поверхневого натягу, тяжкості, електромагнітної взаємодії, гідродинамічних явищ і т.п.), які формують меніск розплаву в процесі витягування кристала, розроблені чл.-кор. АН СРСР А. В. Степановим.
Рідина може приймати певну форму не тільки за допомогою стінок посудини, а й поза судини, у вільному стані. На цьому засновано формоутворення профільованих кристалів, принцип якого сформульований А. В. Степановим. форма або елемент форми, яку бажано отримати, створюється в рідкому стані за рахунок різних ефектів, що дозволяють рідини зберегти форму; сформований так обсяг рідини переводиться в твердий стан в результаті підбору певних умов кристалізації.
А. В. Степанов запропонував, наприклад, формувати меніск за допомогою спеціальних формоутворювачем. які розміщені в розплав так, щоб меніск розплаву зводився над щілиною в поплавці, що лежить на поверхні розплаву в тиглі і виготовленому з матеріалу, що не змочується розплавом. Для формоутворення меніска можна застосовувати також електромагнітне поле високочастотного індуктора.
Таким чином, формотворне пристрій в загальному випадку являє собою досить складний комплекс елементів. Воно дозволяє управляти формою, геометрією, тепловим станом стовпа розплаву і витягається кристала, а також розподілом домішки в кристалі. Твердий формоутворювачем характеризується фізичними властивостями матеріалу, з якого він виготовлений (його смачиваемостью, щільністю, теплопровідністю, теплоємністю), а також конфігурацією (форма отвори або щілини, глибина отвору, форма. Отвори по глибині).
В теорії витягування кристалів за способом Степанова передбачається умова:
* Сума потоків тепла, що виділяється при затвердінні розплаву, і тепла, що надходить до фронту кристалізації з рідкої фази, дорівнює потоку тепла, що відводить від фронту. кристалізації через тверду фазу.
Дана умова потрібно для стійкого росту кристалу зі збереженням габаритів його поперечного перерізу, кут сполучення рідкої фази з поверхнею зростаючого кристала є однією з важливих капілярних характеристик, що визначають процес росту і формоутворення кристала. Таким чином, форма поперечного перерізу кристала залежить від теплових і капілярних умов процесу.
Форма меніска розплаву і зміна контактного
кута при витягуванні кристала з розплаву:
а- стаціонарний зростання, а = 0;
б - звуження кристала, а <0;
в - розширення кристала, а> 0
Як показано на рис. 1, передбачається, що досить великим негативним значенням кута відповідає зменшення діаметра кристала, великим позитивним значенням збільшення діаметра.
Граничні негативні і позитивні значення визначаються величиною кута змочування 00 на кордоні твердої і рідкої фази (для германію 00 = 450, для кремнію 00 = 600):
При дотриманні умови (8) і в наближенні достатнього повільного витягування, щоб можна було знехтувати кінетичної енергією розплаву, що рухається за кристалом, форма меніска, відповідна мінімуму енергії системи, визначається рівнянням Лапласа:
ГдеP - тиск, що діє на меніск в даній точці;
- поверхневий натяг розплаву;
R і R1- головні радіуси кривизни меніска.
Рішення рівняння (2) показує, що в умовах стаціонарного росту кристала (див. Рис. 1, a) висота меніска h0 пов'язана з радіусом кривизни периметра фронту кристалізації R0 співвідношеннями
g - прискорення сили тяжіння.
Якщо меніск примикає до плоскої грані кристала, то R0 =. і тоді на підставі співвідношення (4) отримаємо
Зміна кута при невеликих відхиленнях від величини h0 визначається наступним виразом
Для кристалів круглого перетину Ro = const величина h0 однакова для всіх точок фронту кристалізації.
Однак при вирощуванні п