Назва роботи: Вимірювання лінійних розмірів і обсягів твердих тіл
Предметна область: Фізика
Опис: Мета: Ознайомлення із загальними вимогами щодо виконання експериментальних вимірювань та оформлення результатів. Завдання: Навчитися: виробляти 1) прямі вимірювання лінійних розмірів тіл за допомогою штангенциркуля 2) непрямі вимірювання з визначення обсягів твердих тіл з використанням результатів прямих вимірювань.
Розмір файлу: 345 KB
Роботу скачали: 29 чол.
Лабораторна робота №1
Вимірювання лінійних розмірів і обсягів твердих тіл
Мета: Ознайомлення з загальними вимогами щодо виконання експериментальних вимірювань та оформлення результатів.
Завдання: Навчитися: виробляти 1) прямі вимірювання лінійних розмірів тіл за допомогою штангенциркуля 2) непрямі вимірювання з визначення обсягів твердих тіл з використанням результатів прямих вимірювань; *
Устаткування. штангенциркуль, мікрометр, металева пластина, порожниста металева трубка.
Штангенциркуль - прилад. застосовується для вимірювання лінійних розмірів з точністю від 0,1 до 0,02 мм.
Прилад складається (см.ріс.1 а) з лінійки (штанги) з міліметровими розподілами (основний масштаб) і рухомий рамки з ноніусом. На штанзі і рамці є ніжки. Між ніжками затискається вимірюваний предмет і закріплюється гвинтом на рамці. Відлік довжини відрізка виробляють за ноніусом.
Рис.1. Штангенциркуль і його використання
Ноніусом називається додаткова шкала, яка переміщається уздовж шкали основного масштабу, що дозволяє підвищити точність вимірювання в даному масштабі в 10-20 разів. Найпростішим ноніусом є десятковий ноніус, який дає можливість вимірювати довжину з точністю до 0,1 поділу основного масштабу (див. Рис.2).
Ноніус є додатковою лінійку, розбиту на 10 рівних поділок. 10 поділок ноніуса рівні 9 контрольними позначками основного масштабу 10 х = 9 мм, тобто ціна одного поділки ноніуса X = 0,9 мм.
Різниця між ціною поділки основного масштабу Y і ціною поділки
ΔХ = Y - X = 1 мм - 0,9 мм = 0,1 мм. Цю величину називають точністю ноніуса.
Рис.2. Десятковий ноніус: а) в нульовому положенні; б) і в) при відліку десятих часток масштабу.
Якщо нульовий штрих ноніуса, а отже, і десятий, точно збігаються
з будь-яким штрихом масштабу, то всі інші не збігаються зі штрихами
масштабу. Якщо ж нульовий штрих ноніуса не збігається з масштабним, то
знайдеться такий штрих шкали ноніуса, який збігається з будь-яким штрихом
масштабу (див. рис.2 б і 2 в).
При положенні ноніуса, зображеному на рис.2 б, довжина вимірюваного відрізка l складається з 14 мм поділів масштабу, "пройдених" нулем ноніуса, тобто з 14 мм і відрізка Δ l. довжина якого дорівнює відстані від чотирнадцятого штриха масштабу до нуля ноніуса. Знайдемо довжину відрізка Δl не на око, а за допомогою ноніуса.
На малюнку точно збігся четвертий штрих поділки ноніуса з масштабним штрихом. Це означає, що вимірюваний розмір дорівнює 14,4 мм.
На рис. 2 в нуль ноніуса «пройшов» мітку 6 мм, з масштабним штрихом збігається сьомий штрих ноніуса. Тут вимір дає 6,7 мм.
Отже, для знаходження десятих часток за допомогою десяткового ноніуса треба номер "збігається" поділки ноніуса помножити на точність ноніуса ΔХ = 0,1 мм.
Спосіб відліку довжин і кутів за допомогою масштабу, забезпеченого будь-яким ноніусом залишається таким же, як і для десяткового ноніуса:
Щоб зробити відлік за ноніусом, треба визначити число поділок масштабу, за яке перемістився нульовий штрих ноніуса, і додати до цього числа точність ноніуса, помножену на номер поділки ноніуса, штрих якого збігся зі штрихом будь-якого поділу масштабу.
Для вимірювання внутрішніх розмірів ніжки штангенциркуля вставляють
всередину отвору, а потім розсовують, як показано на рис.1 б. До відліку по
ноніусом слід додати товщину ніжок.
Мікрометр - прилад, призначений для вимірювання лінійних розмірів тіл з точністю до 0,01 мм.
Мікрометр складається (см.ріс.З) з скоби з п'ятою і трубкою. У трубці є внутрішнє різьблення, в яку угвинчений мікрометричний гвинт із закріпленим на ньому барабаном, на кінці барабана є фрикційна головка - тріскачка.
Дія мікрометра засноване на властивості гвинта здійснювати при повороті його поступальне переміщення, пропорційне куту повороту. При вимірі предмет затискається між п'ятою і мікрометричним гвинтом. Для обертання барабана при цьому користуються фрикційної головкою. Після того як досягнута певна ступінь натискання на предмет, фрикційна головка починає прослизати, тріскачка при цьому видає тріск. Завдяки цьому затиснутий предмет деформується порівняно мало (його розміри не спотворюються) і мікрометричний гвинт охороняється від псування.
На трубці нанесені поділки основної шкали. Барабан при обертанні гвинта переміщається уздовж трубки. Крок гвинта підбирають таким, що повний оборот барабана відповідає його зміщення вздовж основної шкали на довжину найменшого ділення. На барабані нанесена додаткова шкала.
Зазвичай мікрометри бувають двох типів:
1. Основна шкала мікрометра має ціну найменшого ділення 1 мм. Крок мікрометричного гвинта теж 1 мм. Додаткова шкала барабана має 100 поділок, ціна кожної поділки 0,01 мм.
Відлік довжини роблять у такий спосіб: (см.ріс.4) число цілих міліметрів визначаємося останнім видимим діленням основної шкали, число сотих часток міліметра - діленням барабана, що стоять проти
лінії А на трубці.
На рис.4 яка вимірюється довжина дорівнює 13,73 мм.
2. Основна шкала мікрометра має ціну найменшого ділення 0,5 мм. Крок мікрометричного гвинта теж 0,5 мм. Половинні поділу розташовуються над лінією основної шкали (см.ріс.5). Шкала барабана розбивається на 50 поділок, тому ціна ділення барабана дорівнює 0,01 мм.
Відлік довжини роблять у такий спосіб: число цілих міліметрів визначається останнім видимим діленням основної шкали + 0,5 мм. якщо після останнього видимого поділу основного масштабу видно поділ верхньої шкали, і + число сотих часток відрахованих по барабану.
Шкали мікрометра в разі, коли на барабані нанесено 100 поділок.
Шкали мікрометра в разі, коли на барабані нанесено 50 поділок.
На малюнку 5 вимірювана довжина дорівнює 5 мм + 0,5 мм + 0.24 мм == 5,74 мм.
1) У першому завданні даної роботи визначити обсяг металевої пластинки
V = abh. (Робоча формула)
де а - довжина пластинки;
2) У другому завданні необхідно визначити обсяг порожнистої трубки. Обсяг порожнистої трубки дорівнює різниці обсягів першого (зовнішнього) і другого (внутрішнього) циліндрів V X і V z
Формула обсягу циліндра
Тоді обсяг трубки
V TP = (1/4) π H (d 1 2 # 150; d 2 + 2). (Робоча формула)
де d 1 і d 2 - діаметри
зовнішнього і внутрішнього циліндрів,
Н - висота трубки (циліндра).
Вказівки щодо виконання роботи:
1 завдання: Визначити обсяг металевої пластинки.
1. Підготувати таблицю вимірювань
2. Провести 5 вимірів товщини h в різних місцях пластини за допомогою мікрометра. Результати заносити в таблицю
3. Визначити середнє арифметичне значення товщини h ср за формулою
де n # 150; число вимірювань, тут n = 5, середнє обчислюємо як суму п'яти значень, поділену на 5.
- Обчислити абсолютну похибку кожного виміру Δ h i
Δ h i = h ср - h i
- Обчислити середню абсолютну похибку вимірювання Δ h cp
- Таку ж роботу з пункту 2 по 5 проробити по вимірюванню а - довжини. b ширини пластини за допомогою штангенциркуля.
Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю вимірювань.
- За формулою V = a b h визначте V cp. підставляючи середні значення h cp. a cp. b cp.
- . Визначте абсолютну і відносну граничні похибки непрямих вимірювань об'єму пластини диференціальним методом.
При виконанні роботи необхідно враховувати три похибки, що вносяться вимірами h. a. b у визначенні обсягу трубки, тобто обсяг пластини є функцією трьох змінних V (h. а, b).
Абсолютна похибка для функції кількох змінних в загальному випадку
Застосуємо цю формулу для нашого випадку. Абсолютна похибка для обсягу пластини визначається як функція
Знайдемо приватні похідні функції
Розрахуйте абсолютну похибка визначається значення обсягу Δ V cp за даними з таблиці, підставляючи середні значення величин і їх абсолютних похибок.
Визначте відносну похибку за формулою
9. Значення обсягу записують із зазначенням похибки визначення у вигляді
; Δ V / V = Δ V cp / V cp * 100%
V = 110,3 + 5,7 мм 3; Δ V / V = 5,2%
2 завдання: Визначити обсяг металевої порожнистої трубки
1. Підготувати таблицю вимірювань
2. Провести по 5 вимірів висоти Н. зовнішнього діаметра d 1, і внутрішнього діаметра d 2 в різних місцях трубки. Занести значення в таблицю.
- Визначте середні значення Н пор. d 1ср, і d 2ср.
- Обчислити абсолютну похибку кожного виміру Δ Н, Δd 1. Δ d 2
- Визначте V cp. підставляючи середні значення Н пор. d 1ср, і d 2ср.
- Обчислити відносну і абсолютну похибки непрямих вимірювань об'єму трубки диференціальним методом;
При виконанні роботи необхідно враховувати три похибки, що вносяться вимірами Н пор. d 1ср, і d 2ср у визначенні обсягу трубки, тобто обсяг пластини є функцією трьох змінних V ТР (Н пор. d 1ср, і d 2ср).
В даному випадку легше спочатку знайти відносну похибку:
Для обчислення відносної похибки прологарифмируем робочу формулу:
Знайдемо приватні похідні:
Тоді відносна похибка запишеться:
Обчисліть відносну похибку, підставляючи середні значення всіх величин з таблиці.
Потім визначте абсолютну похибку.
7. значення обсягу записують із зазначенням похибки визначення у вигляді:
підставивши числові значення середніх величин.
- пристрій штангенциркуля
- Для чого служить ноніус?
- Що називають точністю ноніуса?
- Поясніть, як проводять виміри з використанням ноніуса на прикладі штангенциркуля.
- Як виробляють вимірювання внутрішніх розмірів за допомогою штангенциркуля?
- пристрій мікрометра
- Призначення фрикційної головки
- Яке зміщення барабана уздовж основної шкали при його повному обороті?
- Як виробляють відлік довжини за допомогою мікрометра?
- . Які прямі і непрямі вимірювання проводяться в даній роботі.
- . Яка величина є найбільш близькою до істинного значення вимірюваної величини?
- Що називають абсолютною похибкою?
- Що називають відносною похибкою?
- Як визначити абсолютну похибку, використовуючи диференційний метод визначення граничної похибки?
- Як визначити відносну похибку, використовуючи диференційний метод визначення відносної граничної похибки?
- Фізичний практикум // під ред. Івероновой В.І.
- ГЕ.Пустовалов. Е.В. Талалаева. Найпростіші фізичні вимірювання і їх обробка "