Вимірювання частот коливань

Попередня ↔ Наступна

У даній роботі безпосередньо вимірюється час

спостереження

коливань. якщо

- період коливань, то

Таким чином, за виміряним часу

можна розрахувати відповідну частоту коливань

(Тобто

похибка

вимірювань частот залежить від похибки вимірювань часу

коливань. Чим більше число

, тим менше

. У завданні до роботи дано рекомендовані значення

. Формулу для розрахунку величини

пропонується вивести самостійно.

У розглянутій теоретичної моделі кути відхилення маятників від положення рівноваги покладалися малими (припущення (1), (2)), тому при виконанні лабораторної роботи слід мати на увазі, що максимальні кути відхилення маятників повинні бути не більше, наприклад, 10 градусів.

Рекомендуємо взяти наступні значення для чисел спостережуваних коливань:

для виміру

. Можна брати бо;'льшіе, ніж ці рекомендовані значення величин

. При цьому точність вимірювання частот зросте.

Завдання до лабораторної роботи

Зняти пружину. виміряти частоти

власних коливань кожного з маятників за часом 30 коливань. Якщо частоти маятників відрізняються один від одного більш ніж на 1%, то їх необ-дімоуравнять. переміщаючи сочевицю одного з маятників по стрижні (штанзі).

Встановити пружину (перше, нижнє. Становище пружини задає викладач). Виміряти частоти нормальних коливань

за часом 10 коливань, збуджуючи ці коливання відповідно до рис. 3 і 4. Виміряти при тому ж положенні пружини частоту биття

за часом 5 биття, збуджуючи їх за схемою рис. 5. Проводячи ці вимірювання, спостерігайте за двіженіемодного маятника. Відлік часу починайте з положення, коли амплітуда коливання маятника дорівнює нулю. Пам'ятайте, що період одного биття - це мінімальний проміжок часу, через який амплітуда коливання маятника знову стане рівною нулю (повторення стану).

Виконати пункт 2 завдання ще для чотирьох інших положень пружини, піднімаючи його вгору.

Обчислити частоту биття

як різниця частот нормальних коливань для всіх п'яти положень пружини.

За результатами роботи зробити висновки щодо справедливості таких теоретичних передбачень:

про наближеному рівність частоти

синфазного нормального коливання частоті

гармонійних коливань окремого маятника;

про незалежність частоти

від відстані

;

про підвищення частоти

протівофазного нормального коливання зі збільшенням відстані

;

про рівність частоти биття

різниці частот нормальних коливань:

;

про підвищення частоти биття

зі збільшенням відстані

Щоб ці висновки зробити більш очевидними, уявіть свої результати з урахуванням похибок вимірювань графічно в зручній для сприйняття і порівняння формі, попередньо вирішивши питання про те, що відкладати по осях.

Контрольні питання

Яка мета роботи?

Які формули є робочими?

Що ви будете вимірювати безпосередньо?

Що ви будете визначати побічно?

Яким чином ви будете вимірювати частоти нормальних коливань і частоту биття?

Які графічні залежності ви очікуєте отримати? Що ви вирішили відкласти по осях координат?

Як ви збираєтеся обчислюватипохибки всіх величин?

Вивели ви відповідні формули для розрахунку відповідних похибок?

Як визначається число ступенів свободи?

Як записується основне рівняння динаміки обертального руху?

Як виведені рівняння (4) і (5)?

Коли рівняння (7), (8) переходять в рівняння гармоні-чеських коливань?

Які коливання називаються нормальними?

Як, використовуючи нормальні координати (18), отримати рішення рівнянь (7), (8) у вигляді (10), (11)?

Що таке явище биття?

Коли виникає це явище?

Чому биття не уявляють собою гармонійні ко-лебанія?

Що таке амплітуда биття? Зобразіть графік залежності амплітуди биття від часу.

Чому частота биття дорівнює різниці нормальних частот, а не їх полуразность, як це записано в формулах (25), (26) і (32), (33)?

Що відбувається з енергіями маятників в процесі биття?

Чи підтверджують ваші експериментальні результати теоре-тичні висновки?

Вимірювання частот коливань

Завдання до лабораторної роботи

Контрольні питання

Схожі статті