Вибір безлічі Парето-оптимальних рішень (множини Парето) являє собою відбір перспективних альтернатив, з яких потім відбирається одна (найкраща) альтернатива.
Безліч Парето представляє собою безліч альтернатив, які мають наступну властивість: будь-яка з альтернатив, що входять в безліч Парето, хоча б за одним критерієм краще будь-якої іншої альтернативи, що входить в цю множину.
Вибір безлічі Парето проводиться таким чином. Всі альтернативи попарно порівнюються один з одним за всіма критеріями. Якщо при порівнянні будь-яких альтернатив (позначимо їх як Ai і Aj) виявляється, що одна з них (наприклад, Aj) Чи не краща за іншу ні за одним критерієм. то її можна виключити з розгляду. Виключену альтернативу (в даному випадку - Aj) не потрібно порівнювати з іншими альтернативами, так як вона явно безперспективна.
Як правило, в безліч Парето входить кілька альтернатив. Тому вибір безлічі Парето не забезпечує прийняття остаточного рішення (вибору однієї кращої альтернативи), проте дозволяє скоротити кількість розглянутих альтернатив, т. Е. Полегшує прийняття рішення.
Приклад. Хімічний комбінат планує впровадити комплекс засобів автоматизації (КСА) для системи управління технологічними процесами. Є можливість вибрати один з семи варіантів КСА (КСА1, КСА2, ..., КСА7). При виборі враховуються чотири критерії: витрати, пов'язані з виготовленням КСА і його введенням в експлуатацію; термін введення КСА в експлуатацію; термін гарантійного обслуговування підприємством-виробником; зручність КСА в експлуатації. Характеристики КСА наведені в табл.1.2.
Примітка. У цьому завданні є сім альтернатив (варіантів КСА). Вони оцінюються за чотирма критеріями. Критерій "зручність в експлуатації" - якісний (словесний), інші критерії - числові. Критерії "витрати" і "термін введення в експлуатацію" підлягають мінімізації, критерій "термін гарантійного обслуговування" - максимізації.
Виберемо безліч Парето. Для цього виконаємо попарне порівняння альтернатив за всіма критеріями.
Порівнюємо КСА1 і КСА2. За критерієм "витрати" краще КСА2; за критеріями "термін введення в експлуатацію" і "термін гарантійного обслуговування" ці КСА однакові. За критерієм "зручність в експлуатації" краще КСА2. Таким чином, ні за одним критерієм КСА1 не краще, ніж КСА2. Альтернатива КСА1 виключається з розгляду, так як вона явно не найкраща. Порівнювати інші альтернативи з КСА1 не потрібно.
Порівнюємо КСА2 і КСА3. За критеріями "витрати", "термін гарантійного обслуговування" і "зручність в експлуатації" краще КСА2, за критерієм "термін введення в експлуатацію" - КСА3. Таким чином, жодна з альтернатив не виключається, так як по одним критеріям краще КСА2, а за іншими - КСА3.
Порівнюємо КСА2 і КСА4. За критеріями "витрати" і "термін гарантійного обслуговування" краще КСА2, за критерієм "термін введення в експлуатацію - КСА4, за критерієм" зручність в експлуатації "альтернативи однакові. Жодна з альтернатив не виключається.
Порівнюємо КСА2 і КСА5. За критеріями "витрати" і "зручність в експлуатації" краще КСА2, за критерієм "термін введення в експлуатацію" - КСА5, за критерієм "термін гарантійного обслуговування" альтернативи однакові. Жодна з альтернатив не виключається.
Порівнюємо КСА2 і КСА6. За критерієм "витрати" краще КСА6, за критерієм "зручність в експлуатації" - КСА2, за критеріями "термін введення в експлуатацію" і "термін гарантійного обслуговування" альтернативи однакові. Жодна з альтернатив не виключається.
Порівнюємо КСА2 і КСА7. За критеріями "витрати" і "зручність в експлуатації" краще КСА2, за критеріями "термін введення в експлуатацію" і "термін гарантійного обслуговування" - КСА7. Жодна з альтернатив не виключається.
Порівнюємо КСА3 і КСА4. За критерієм "витрати" краще КСА3, за критеріями "термін гарантійного обслуговування" і "зручність в експлуатації" - КСА4, за критерієм "термін введення в експлуатацію" - однакові. Жодна з альтернатив не виключається.
Порівнюємо КСА3 і КСА5. За всіма критеріями КСА3 краще. Таким чином, КСА5 можна виключити з розгляду.
Порівнюємо КСА3 і КСА6. За критеріями "витрати" і "зручність в експлуатації" краще КСА6, за критеріями "термін введення в експлуатацію" і "термін гарантійного обслуговування" - КСА3. Жодна з альтернатив не виключається.
Порівнюємо КСА3 і КСА7. За критеріями "витрати" і "зручність в експлуатації" краще КСА7, за критеріями "термін введення в експлуатацію" і "термін гарантійного обслуговування" - КСА3. Жодна з альтернатив не виключається.
Порівнюємо КСА4 і КСА6 (порівняння КСА4 з КСА5 не потрібно, так як КСА5 виключений з розгляду). За критерієм "витрати" краще КСА6, за іншими критеріями - КСА4. Жодна з альтернатив не виключається.
Порівнюємо КСА4 і КСА7. За критерієм "витрати" краще КСА7, за критеріями "термін гарантійного обслуговування" і "зручність в експлуатації" - КСА4, за критерієм "термін введення в експлуатацію" альтернативи однакові. Жодна з альтернатив не виключається.
Порівнюємо КСА6 і КСА7. За критеріями "витрати" і "зручність в експлуатації" краще КСА6, за критеріями "термін гарантійного обслуговування" і "термін введення в експлуатацію" - КСА7. Жодна з альтернатив не виключається.
Таким чином, в безліч Парето увійшли наступні варіанти: КСА2, КСА3, КСА4, КСА6, КСА7. Підприємство вибере один з цих варіантів КСА. Для остаточного вибору застосовуються методи, що розглядаються нижче.