33 (284). Вертикально розташована пружина з'єднує два вантажу. Маса верхнього вантажу m1 = 2 кг. а нижнього m2 = 3 кг. Коли система підвішена за верхній вантаж, довжина пружини l1 = 10 см. Якщо ж систему поставити на підставку, довжина пружини виявляється рівною l2 = 4 см. Визначити довжину недеформованою пружини.
Рішення .
Коли система підвішена за верхній вантаж, то під дією ваги вантажу масою m2. починає деформуватися пружина. Деформація пружини відбувається до тих пір поки сила пружності, що виникла в пружини не компенсує вага вантажу масою m2. Запишемо цю умову
де lo - довжина недеформованою пружини.
Якщо ж систему поставити на підставку, то тепер пружина починає стискатися під дією ваги вантажу масою m1. деформація пружини відбувається до тих пір поки сила пружності НЕ компенсує вага вантажу масою m1. Запишемо цю умову
Вирішимо рівняння (1) і (2) щодо шуканої довжини недеформованою пружини lo. для цього розділимо ліві і праві частини рівнянь друг на друга відповідно
висловимо lo
Підставимо чисельні значення