Основне рівняння статики:
де ρ - середня щільність повітря в шарі Δz, кг / м 3;
? Р - зміна тиску при зміні висоти, гПа.
Розділимо обидві частини рівняння статики на Δz.
Вертикальний градієнт тиску виражається в гПа / 100 г.
Барична щабель - висота, на яку потрібно піднятися або опуститися, щоб тиск змінився на 1 гПа.
Барична щабель (м / гПа) - величина, зворотна вертикальному градієнту тиску.
h = RT / g = [2,87 · 10 6 (273,15 + t)] / (980,6 * P) ≈ 8000 (1 + αt) / P, (м / ГПА),
α - коефіцієнт температурного розширення, що дорівнює 0,004. (1/273 = 0,004).
Якщо знехтувати незначними змінами прискорення сили тяжіння, то барическая щабель залежить тільки від щільності повітря. Так як щільність повітря з висотою зменшується, то барическая щабель при збільшенні висоти зростає. При одному і того ж тиску Р барическая щабель більше в теплому повітрі, ніж в холодному.
При температурі 0 0 С і тиску 1000 гПа барическая щабель дорівнює 8 м / гПа. При підвищенні температури барическая щабель збільшується в (1 + αt) раз, тобто на 0,4% на кожен градус нагрівання.
У метеорології прийнято поняття Міжнародної стандартної атмосфери. У Міжнародній стандартній атмосфері значення тиску, температури і інших параметрів розраховані до висот 200 км. За початковий рівень прийнятий рівень моря, на якому тиск вважається рівним 1013,3 гПа, а температура повітря 15 ° С. До висоти 11 км стандартна атмосфера Політропний (температура з висотою змінюється лінійно) і має вертикальний градієнт температури 0,65 ° С / 100 г, від 11 до 30 км вона є ізотермічної і має температуру (-56,5 ° С).
однорідна атмосфера
Однорідна атмосфера - це шар повітря, де щільність повітря не змінюється з висотою. У однорідної атмосфері зміна тиску з висотою визначається співвідношенням:
де Р1 і Р2 - тиск на висотах z1 і z2 відповідно;
- щільність повітря, кг / м 3;
g - прискорення вільного падіння, м / с 2.
Изотермическая атмосфера - це шар повітря, де температура повітря не змінюється з висотою.
У ізотермічної атмосфері зміна тиску з висотою визначається співвідношенням:
Політропний атмосфера - це шар повітря, де температура повітря з висотою змінюється лінійно, тобто вертикальний градієнт температури має постійну величину.
У Політропний атмосфері зміна тиску з висотою визначається співвідношенням
де - вертикальний градієнт температури, 0 С / 100 г;
Т1 - температура (R) на висоті z1 (м).
Формула Лапласа є одним з інтегралів основного рівняння статики. Вона має вигляд:
де Р1 і Р2 - тиск на рівнях z1 і z2; z = (z1 + z2) / 2 - висота над рівнем моря розглянутого кулі;
t, e, Р - середні по висоті значення температури (0 С), парціального тиску водної пари і атмосферного тиску в розглянутому шарі;
- коефіцієнт, що дорівнює 3,14 * 10 -7 г -1 для гірських місцевостей;
α - коефіцієнт, що дорівнює 0,004;
множник (1 + 0,378 e / p) враховує вологість повітря;
множники (1+ 0,0026 cos) і (1 + β · z) характеризують залежність прискорення вільного падіння від широти і висоти місця над рівнем моря.
На практиці часто користуються скороченою формулою Лапласа;