1) Прості імплікатівние судження. З'єднуються умовним союзом, який називається імплікація і позначається →.
Значення: показує наявність причинно-наслідкового зв'язку між зв'язками.
У природному середовищі означає: «якщо ... то ...», «отже», «значить», «тому», «так як».
Наприклад, «якщо йде дощ, то даху мокрі». Деякі логічні союзи, які виражають логічний імплікації, не несуть смислового зв'язку в причинно-наслідкового зв'язку.
А → В. Виділяють наступні елементи:
А - антецедент (умова), то є причина.
В - консеквент (наслідок).
Достатня і необхідна умова імплікації:
В умовному або імплікатівной судженні, умова (антецедент) буває двох видів:
1) Достатня умова - це умова, істинність якого необхідно вилучити істинність слідства. Якщо між двома простими судження існує відношення причини і наслідки. І якщо встановлено, що причина істинна, то наслідок теж буде істинною.
2) Необхідна умова - це умова, брехня (відсутність) якого, неминуче тягне брехня або відсутність слідства. Якщо між простими судженнями існує причинно-наслідковий зв'язок, то умова є достатньою, але не важливим. Наприклад, «якщо число ділиться на два, то воно парне». Ця умова в цьому судженні є необхідним. Якщо число на два не ділиться, то воно і непарне.
Судження «необхідною умовою для вступу до ВНЗ є наявність паспорта».
ДЗ - записати це судження у вигляді формули умовного судження з використанням союзу «якщо ... то ...»
«Якщо ви не має паспорта, то ви не має права вступити до ВНЗ».
А - немає паспорта.
В - право вступити до ВНЗ
Таблиця істиннісних значень імплікацій:
У складних судженнях використовується знак заперечення. Або рискою над А, або ˥А.
Сенс знака заперечення в тому, що він змінює значення судження на протилежний. Тобто з істинності на помилковий і навпаки.
Існує закон, званий законом подвійного заперечення: ↔A
Формалізація складного судження і побудова таблиць істинності.
Кінцевою метою формалізації є визначення, чи буде складне судження логічним законом чи ні.
Три значення складного судження:
1) Складне судження може бути тотожно істинним.
2) Складне значення може бути тотожно хибним.
3) здійсненна судження.
Наприклад, «Якщо йде дощ, значить даху мокрі, а в даний момент йде дощ, значить, даху мокрі». Два види логічних спілок, імплікація і кон'юнкція. Головний союз - це другий значить. Отже, судження за своїм виглядом умовне. У цьому судженні все те, що до слова «отже» - умова. Коли ми наші головний логічний союз, то визначаємо прості судження в цьому складному судженні.
1) «Йде дощ» - А
2) «Мокрі даху» - В
Коли вибираємо судження, головне підходити неформально, а за змістом підбирати. Тобто без різниці «в даний момент йде дощ» і «йде дощ».
Побудова формули цього судження:
Тепер треба обчислити значення В.
Всі судження є імплікатівной. Порядок обчислення, як в математиці.
Перш за все, треба визначити, скільки комбінацій буде в складному судженні. Проводиться у разі формуле 2 n .n- число змінних, з яких складено судження.
Таблиця істинності для цього судження:
Відповідь: Тотожно-справжня формула.
Якщо кожен рядок була б помилковою, то відповідь, тотожно-помилковий.
«Якщо Аліса не гостює сьогодні у бабусі, то бабуся ввечері йде до церкви. Якщо ж Аліса гостює у бабусі, то ввечері бабуся напивається в барі. Отже, бабуся ввечері або ходить до церкви, або напивається в барі ».
1) Визначити головний логічний союз: «отже». Це вказує на те, що все, що до нього - це умова. А після - наслідок.
2) Визначити прості судження:
А - «Аліса не гостює сьогодні у бабусі». «Не» пропустили, так як це заперечення.
В - «Бабуся ввечері йде до церкви».
З - «Бабуся ввечері напивається в барі».
3) Формалізація. Треба з'єднати три пропозиції в одне речення. Якщо йде просте перерахування пропозицію, то вони з'єднуються кон'юнкція (1 і 2 пропозиція). А 2 і 3 з'єднуємо импликацией, так як є слово «отже». У наших завданнях все будуть імплікатівние. Порядок в імплікатівной судженні суворий.
Таблиця істиннісних значень в цьому судженні:
Відповідь: Формула тотожно-істинна.
ДЗ - Вирішити завдання: «Якщо споруда, побудована підрядником, загинуло, то це ризик підрядника, тільки якщо воно було ще не схвалено. Отже, якщо споруда, побудована підрядником, було схвалено, але потім загинуло, то це не ризик підрядника »
А - споруда, побудована підрядником, загинуло.
В - загибель споруди - це ризик підрядника.
З - споруда була схвалена.
Головний логічний союз - отже.
Відповідь: Формула тотожно-істинна або логічний закон.
Для продовження скачування необхідно зібрати картинку: