Твір різниці і неповного квадрата суми (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) можна знайти безпосередньо множенням. А можна один раз вивести формулу і надалі застосовувати її при спрощення виразів.
Після приведення подібних членів многочлена отримуємо:
Твір різниці двох виразів і неповного квадрата їх суми дорівнює різниці кубів цих виразів.
- ще одна формула скороченого множення (які свою назву отримали за те, що дозволяють скоротити обчислення).
За допомогою схеми множення різниці двох виразів на неповний квадрат суми можна зобразити так:
На практиці так докладно приклади зазвичай не розписують. Тому в алгебрі важливо навчитися бачити формули скороченого множення вміти їх застосовувати.
Перевіряємо, чи є вираз в других дужках неповним квадратом суми виразів, що стоять в перших дужках:
(3x) ² = 9x², (5y) ² = 25y², 3x ∙ 5y = 15xy - неповний квадрат суми є.
Значить, цей вислів можна згорнути за формулою:
На схемі це виглядає так:
(10m) ² = 100m², (0,1k) ² = 0,01k², 10m ∙ 0,1k = mk. Цей твір можна згорнути як різниця кубів:
Змішані числа переводимо в неправильні дроби і виділяємо неповний квадрат суми:
Звертаємо твір в різниця кубів:
З неправильного дробу виділяємо цілу частину