Шляхом перетворення проекцій можливе вирішення наступних завдань:
1. Визначення натуральної величини відрізка прямої і кутів його нахилу до площин проекцій.
2. Визначення відстані від точки до прямої.
3. Визначення відстані між паралельними прямими.
4. Визначення відстані між перехресними прямими.
5. Визначення величини двогранного кута.
6. Визначення відстані від точки до площини.
7. Визначення відстані між паралельними площинами.
8. Визначення дійсної величини плоскої фігури.
9. Визначення кута нахилу прямої і площини.
10. Визначення кутів нахилу площини до площин проекцій і т.п.
Визначити відстань від точки D до площини АВС (рис. 39). Для визначення шуканого відстані площину АВС перетворимо в проецирующую, для цього в ній проведемо горизонталь (h) і нову площину П4 поставимо перпендикулярно h, а значить, Х1,4 перпендикулярно проекції горизонталі (h1), таким чином, площина АВС стане перпендикулярній площині П4 Шукалося відстань - (D4 K4) - величина перпендикуляра, опущеного з. D4 на лінію А4 В4 С4 (проекцію площини АВС на площину П4).
Питання для самоперевірки.
1. Які існують способи перетворення проекцій?
2. У чому сутність зображення проекцій способом заміни площин проекцій?
3. Перерахуйте 4 основні завдання, які вирішуються методом заміни площин проекцій.
4. Які типи завдань можна вирішити способом заміни площин проекцій?
Лекція 6. Спосіб обертання.
Суть методу обертання полягає в зміні положення об'єкта, заданого на епюрі, таким чином, щоб певні його елементи зайняли щодо площин проекцій приватне становище і проектувалися без спотворення.
Починаючи перетворення цим способом, треба підготувати апарат обертання: вісь, центр і радіус обертання.
Відповідно до положення осі обертання розрізняють кілька видів цього способу.
Обертання навколо осі, перпендикулярної площини проекцій. При обертанні точки в просторі навколо осі, перпендикулярної горизонтальній площині проекцій, проекції точки переміщаються так: горизонтальна - по колу, фронтальна - по прямій, паралельної осі проекцій (або перпендикулярній осі обертання) (рис.40).
Якщо вісь обертання перпендикулярна фронтальної площини проекцій, то на епюрі виходить зворотна картина (рис.41).
Щоб повернути навколо осі пряму лінію, досить обертати її точки на один і той же кут. При обертанні площині слід обертати визначають її елементи: три точки, пряму і точку і т.д. Цим способом зручно визначати натуральну величину відрізка прямої і кут нахилу її до площини проекцій, при цьому вісь обертання раціонально провести через одну з точок прямої лінії, щоб уникнути зайвих побудов.
Визначити натуральну величину відрізка прямої АВ (рис. 42)
Щоб пряма проектувалася в натуральну величину, вона повинна розташовуватися паралельно будь - якої площини проекцій, а значить, одна її проекція повинна бути паралельна осі проекцій:
