2. Основні поняття фінансових обчислень
Підпроцентними грошима або коротко відсотками розуміють абсолютну суму доходів, отриманих за певний період часу від надання грошей у борг у будь-якій формі.
Під відсотковою ставкою за період розуміють відношення відсотків, нарахованих за цей період, до деякого базового капіталу.
Під річною процентною ставкою розуміють відношення відсотків, нарахованих за рік, до деякого базового капіталу:
Відсоткова відсотки, нараховані за рік
річна базовий капітал
Розрізняють два види капіталу: початковий капітал і капітал, нарощений до кінця терміну фінансової операції.
Введемо наступні позначення:
PV- справжня вартість, або початковий капітал;
FV- майбутня вартість, або нарощений капітал;
n - термін фінансової операції в роках.
Розглянемо фінансову операцію тривалістю 1 рік (див. Рис. 2).
Мал. 2. Графічна ілюстрація початкового і нарощеного капіталів у фінансовій операції тривалістю 1 рік
Якщо в якості базового капіталу вибирається початковий капітал PV, то говорять про річну ставку відсотків.
де різниця (FV - PV) - відсотки, нараховані за рік.
Якщо в якості базового капіталу вибирається капітал, нарощений до кінця терміну фінансової операції, тривалістю 1 рік, тобто FV, то говорять про річної облікової ставки.
де різниця (FV - PV) - дисконт, утриманий за рік.
У свою чергу ставка відсотків і облікова ставка мають різновиди (див. Рис. 3)
Інтервал, за який нараховуються відсотки, називається періодом нарахування.
У фінансових обчисленнях розрізняють два види операцій: нарощування і дисконтування.
Збільшення грошової суми в зв'язку з приєднанням відсотків до основної суми боргу називається нарощенням початкового капіталу.
Під нарощеним капіталом розуміють первинний капітал разом з нарахованими на нього відсотками до кінця строку фінансової операції. Нарощений капітал завжди дорівнює добутку початкового капіталу на множник (коефіцієнт) нарощення. тобто
Мал. 3. Види процентних ставок