Силовий розрахунок початкового механізму. Визначення врівноважує сили і врівноважує моменту. Теорема Н.Є. Жуковського про жорсткий важелі.
Силовий розрахунок початкового механізму
Початковий механізм складається з ведучого ланки, яке входить у обертальну або поступальну кінематичну пару зі стійкою.
Кінематична ланцюг буде статично визначна за умови. Початковий механізм при n = 1 і p1 = 1 не буде знаходитися в рівновазі. Для того, щоб початковий механізм перебував у рівновазі, необхідно додатково ввести врівноважуючу силу або врівноважує момент. які б урівноважили всі сили і моменти, прикладені до ведучого ланці.
Урівноважує сила врівноважує моментявляются такою силою або моментом, які повинні бути включені до ведучого ланці, щоб механізм рухався по заданому закону або утримувався в заданому положенні.
Що діє на провідну ланку або - залежить від способу передачі енергії від електродвигуна до валу кривошипа. Можливі такі випадки.
1. Колінчастий вал двигуна з'єднується з валом робочої машини муфтою (рис.6.1). В цьому випадку до валу прикладений врівноважує момент.
Маса ланки: m1 = 2 кг. Прискорення центру мас ланки. = 2,95 м / с 2.
1) .Визначення сили тяжіння ланки:
2) .Визначення сили інерції:
Сила інерції направлена в протилежну сторону прискоренню.
Побудуємо початковий механізм в масштабі 1: 5.
Покажемо всі діючі на нього сили, невідому реакцію R61 і врівноважує момент
1.Найдіте величину врівноважує моменту.
Запишемо рівняння моментів всіх сил щодо точки О1.
План сил для початкового механізму
Врівноважує момент дорівнює:
Тут. Довжини плечей h1 і h2 виміряні на розрахунковій схемі і помножені на масштаб.
Складемо векторне рівняння рівноваги всіх сил, що діють на початковий механізм.
Виберемо масштаб плану сил mF = 0,5.
Обчислимо величини відрізків, відповідних векторах сил. Дані занесемо в таблицю 1:
Будуємо план сил. Відповідно до векторних рівнянням відкладаємо відрізки, відповідні векторах. . . Вектори можна відкладати в будь-якому порядку. Поєднуючи початок першого вектора і кінець останнього, отримаємо багатокутник сил і відрізок, який визначає реакцію. Вимірюючи його довжину і примножуючи на масштаб mF. отримаємо величину реакції. Дані занесені в таблицю 1.
2.Вал двигуна з'єднується з валом робочої машини за допомогою зубчастої передачі (рис.6.2). В цьому випадку до валу двигуна прикладена урівноважує сила, яка діє по лінії зачеплення.
Маса ланки: m1 = 2 кг. Прискорення центру мас ланки. = 2,95 м / с 2.
1) .Визначення сили тяжіння ланки:
2) .Визначення сили інерції:
Сила інерції направлена в протилежну сторону прискоренню.
Побудуємо початковий механізм в масштабі 1: 5.
Покажемо всі діючі на нього сили, невідому реакцію R61 і врівноважує силу Fур. яку докладемо перпендикулярно кривошипа АО1 в точці А.
План сил для початкового механізму
1.Найдіте величину врівноважує сили Fур.
Запишемо рівняння моментів всіх сил щодо точки О1.
Урівноважує сила Fур дорівнює:
Тут. Довжини плечей h1 і h2 виміряні на розрахунковій схемі і помножені на масштаб.
Складемо векторне рівняння рівноваги всіх сил, що діють на початковий механізм.
Виберемо масштаб плану сил mF = 0,5.
Обчислимо величини відрізків, відповідних векторах сил. Дані занесемо в таблицю 2:
Будуємо план сил. Відповідно до векторних рівнянням відкладаємо відрізки, відповідні векторах. . . . Вектори можна відкладати в будь-якому порядку. Поєднуючи початок першого вектора і кінець останнього, отримаємо багатокутник сил і відрізок, який визначає реакцію. Вимірюючи його довжину і примножуючи на масштаб mF. отримаємо величину реакції. Дані занесені в таблицю 2.
Теорема про жорсткому важелі Н.Є. Жуковського
Н.Е.Жуковский показав, що рівноваги механізму з одним ступенем свободи відповідає рівновагу деякого важеля, і запропонував спосіб побудови і навантаження такого важеля. Теорему Н.Е.Жуковского можна сформулювати так:
Якщо вектори всіх сил, прикладених до різних точок ланок і врівноважених на механізмі, перенести паралельно самим собі в однойменні точки повернутого на 90 ° плану швидкостей, прийнявши фігуру плану за жорсткий важіль, то сума моментів всіх зазначених сил щодо полюса плану буде дорівнює нулю.
Для кривошипно-ползунного механізму визначити врівноважує силу.
1.Уравновешівающую силу докладемо в точці А перпендикулярно кривошипа АТ. побудуємо
план швидкостей і повернемо його на 90 °. У відповідних точках плану швидкостей докладемо вектори сил, зберігаючи їх напрямки, момент замінимо парою сил і кожну силу перенесемо на план.
2.Составім рівняння моментів всіх сил щодо полюса:
Вирішуючи рівняння, отримаємо:
Довжини всіх плечей виміряні на розрахунковій схемі.
План швидкостей, повернений на 90 ○
Таким чином, за допомогою теореми Жуковського можна:
1.Определить врівноважуючу силу. не проводячи силового розрахунку;
2.Проверіть значення врівноважує сили. отриманої з силового розрахунку. Похибка розрахунків становить%. Похибка не повинна перевищувати 20%.