Вектор a - прискорення матеріальної точки - характеризує швидкість зміни її швидкості v як по модулю, так і за напрямком.
Тому часто замість виразу вектора прискорення через три його проекції на осі координат зручніше представляти його у вигляді геометричної суми тільки двох складових, спрямованих по дотичній і нормалі до траєкторії. При цьому складова, спрямована по дотичній до траєкторії і звана тангенціальним (дотичним) прискоренням. буде характеризувати швидкість зміни величини швидкості.
Складова ж, спрямована по нормалі до траєкторії і звана нормальним (або доцентрові) прискоренням. буде характеризувати швидкість зміни швидкості тільки по напрямку. Знайдемо ці складові прискорення.
З цією метою найзручніше використовувати так званий "природний" спосіб опису руху точки, який застосовують тоді, коли заздалегідь відома траєкторія точки.
Положення точки A визначають дугового координатою l - відстанню уздовж траєкторії від обраного початку відліку O (рис.1.6).
При цьому довільно встановлюють позитивний напрямок відліку координати l (наприклад, так, як показано стрілкою).
Рух точки визначено, якщо відомі її траєкторія, початок відліку O, позитивний напрямок дугового координати l і закон руху точки, тобто залежність l (t).